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151.
We prove a multivariate Whitney type theorem for the local anisotropic polynomial approximation in Lp(Q) with 1≤p≤∞. Here Q is a d-parallelepiped in Rd with sides parallel to the coordinate axes. We consider the error of best approximation of a function f by algebraic polynomials of fixed degree at most ri−1 in variable , and relate it to a so-called total mixed modulus of smoothness appropriate to characterizing the convergence rate of the approximation error. This theorem is derived from a Johnen type theorem on equivalence between a certain K-functional and the total mixed modulus of smoothness which is proved in the present paper. 相似文献
152.
Lamporesi G Bertoldi A Cacciapuoti L Prevedelli M Tino GM 《Physical review letters》2008,100(5):050801
We present a new measurement of the Newtonian gravitational constant G based on cold-atom interferometry. Freely falling samples of laser-cooled rubidium atoms are used in a gravity gradiometer to probe the field generated by nearby source masses. In addition to its potential sensitivity, this method is intriguing as gravity is explored by a quantum system. We report a value of G = 6.667 x 10(-11) m(3) kg(-1) s(-2), estimating a statistical uncertainty of +/-0.011 x 10(-11) m(3) kg(-1) s(-2) and a systematic uncertainty of +/-0.003 x 10(-11) m(3) kg(-1) s(-2). The long-term stability of the instrument and the signal-to-noise ratio demonstrated here open interesting perspectives for pushing the measurement accuracy below the 100 ppm level. 相似文献