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A sequence (en) spanning a Banach space E is called ESA or equal signs additive if the norm of a linear combination of the ei's does not change when adjacent coefficients of equal sign are combined. Call the sequence (en) regular if neither E nor its dual contain an isomorphic copy of c0. It is shown that a regular ESA sequence is a boundedly complete and 1-shrinking basis for its span which is thus quasi-reflexive. It is further possible to replace a regular ESA norm by an equivalent ESA norm rendering E isometrically isomorphic to its second dual. A sequence (en) is called IS or invariant under spreading if the norm of a linear combination of the ei's does not change when the mutual distances of the terms in the sequence (but not their relative positions) change. We give a simple construction of an unconditional norm for an IS sequence, hence, in particular, for an ESA sequence. Also, an inverse construction is obtained: We prove that each unconditional IS basis gives rise to an ESA basis by means of an inversion formula; to nonequivalent IS unconditional bases correspond nonequivalent ESA bases. It follows that nonisomorphic ESA bases are plentiful. 相似文献
144.
Pierre Antoine Grillet 《Semigroup Forum》1996,53(1):140-154
Precedence results are used to improve existing algorithms for the enumeration of finite commutative semigroups. As an application
11,545,843 distinct commutative semigroups of order 9 were found. 相似文献
145.
146.
Pierre Antoine Grillet 《Semigroup Forum》1972,4(1):321-326
The Ponizovskîi decomposition of a finite commutative semigroup yields all shortest elementary subdirect decompositions of that semigroup. 相似文献
147.
Photolysis of germanium azides gives rise to transient germa-imines which have been quantitatively trapped by pinacol. Evidence for the formation of diphenylgermylene in the photolysis of hexaphenylcyclodigermazane is also reported. 相似文献
148.
149.
150.