Fondamenti della geometria sulle varietà algebriche

Sunto Vengono qui continuaté le ricerche dell'Autore, dal 1909 in poi, intorno alla geometria sopra una varietà algebrica del corpo complesso e si costruisce in particolare una esauriente teoria delle irregolarità della varietà, fondata sia sopra una loro definizione geometrico-topologica, come sopra una loro definizione trascendente, stabilendosi inoltre l'equivalenza delle definizioni. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno. Questa Memoria, preparata in occasione del giubileo scientifico del CollegaGiovanni Sansone, ed a lui dedicata, vuole anzitutto attestare la mia, anzi la nostra gratitudine, verso chi mi è stato efficientissimo Condirettore per tanti anni, fin da quando cioè, per una deplorevole disposizione, restai solo nel Comitato Scientifico degli ? Annali ?, divenendone automaticamente, senza mia volontà, unico Direttore. Il Prof.Sansone fu il primo, in ordine di tempo, che scelsi per associarlo a me nella Direzione dell'antico e celebrato periodico. Con lui, a nostra volta, scegliemmo d'accordo, a mano a mano, per successive cooptazioni, gli altri Colleghi. All'abilità e alla solerzia tecnico-organizzativa di lui, siamo quasi interamente debitori dell'odierno prestigio e dell'attuale diffusione del nostro Periodico, oggi patrimonio prezioso, materiale e morale, della matematica italiana. La Memoria è stata preannunciata da una I Nota riassuntiva, contenente però quasi tutto l'essenziale, pubblicata nei Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei, seduta del 9 maggio 1959, e da una II Nota pubblicata nei Rendiconti della stessa Accademia, seduta del 14 settembre 1959. I fondamenti della parte più moderna della geometria sopra una varietà (dell'ordinario corpo complesso) i cui inizi spettano, come ben si sa, aNoether, furon posti in luce dalle seguenti Memorie dall'A. e da quelle di altri, con esse più o meno immediatamente collegate. Citazioni più circostanziate trovansi nelle Memorie cui alludiamo dell'A., e cioè:Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: I contributo, Rend. del Circolo Matematico di Palermo, 1909. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: II Contributo, Annali di Matematica, 1951. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: III Contributo, Annali di Matematica, 1956. Ivi son richiamate anche le Note preliminari dei Comptes Rendus, 1955, 1956, sulle forme differenziali di 1^a specie. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: IV Contributo. La teoria delle irregolarità delle varietà algebriche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 1956. —Fondamenti per la geometria sulle varietà algebriche: V Contributo. Ancora sulla teoria delle irregolarità, Memorie dall'Accademia Nazionale dei XL, 1957–58. I risultati della presente Memoria potranno essere confrontati con quelli conseguiti daE. Marchionna nell'Appendice ch'egli, aderendo alla mia richiesta, ha aggiunte alla fine del mio Trattato citato nella nota (²) a piè della pag. 3 della presente Memoria (precisamente l'Appendice diMarchionna va da pag. 395 in poi). Il Trattato ha potuto essere completamente stampato, mercè la solerte cooperazione di lui, sia pel coordinamento d'una parte della materia, come per la correzione d'una buona metà delle bozze del volume, ch'egli ha preso in consegna quando il dattiloscritto non era neppure composto tipograficamente per intero. Per tutto ciò rinnovo qui al Prof.Marchionna l'espressione della mia viva gratitudine, alla quale si associeranno di certo quanti troveranno nel volume qualcosa di utile pei progressi della geometria algebrica, sia nel dominio classico, come in quello astratto. A proposito dei risultati contenuti nell'Appendice IV, devo ricordare che la relazione fra la somma dalle due ultime irregolarità diV _d, la deficienza del sistema canonico parziale staccato sopra una ipersuperficieE elementare, dal proprio sistema aggiunto |E' |, nonchè la sovrabbondanza del sistema |E' | viene conseguita pure per via algebrico-geometrica, diversa da quella qui esposta, nella pag. 429 dell'Appendice predetta e precedentemente nel lavoro diMarchionna Sul teorema di Riemann-Roch, ecc. (Nota III), Lincei, 1958, p. 673. Una delle vie indicate daMarchionna, onde pervenire alla relazione cui s'allude, presuppone tuttavia, in un secondo tempo, il teorema (diKodaira) di regolarità dell'aggiunto. Questosecondo modo di deduzione permette di ottenere più rapidamente il risultato, ed ha il vantaggio di conseguirlo più in generale, in relazione ad una generica ipersuperficieA non singolare, tracciata sopra unaV _d, priva di punti multipli; mentre qui (come nella Nota lincea preventiva) c'interessa di conseguire la relazione, di cui al successivo n. 2, con una dimostrazione del tutto autonoma. nel quadro della geometria algebrica classica, in quanto sopra la relazione cui si allude, noi vogliamo dipoi poggiare la deduzione di parecchie altre proprietà, stabilite daKodaira con mezzi di analisi, che si allontanano molto dal quadro predetto. Di ciò diremo più ampiamente nella presente Memoria e nelle Memorie che continueranno la presente.     

2020 Roadmap on two-dimensional nanomaterials for environmental catalysis

This roadmap demonstrates a series of two-dimensional nanomaterials, such as graphene, black phosphorus, oxides, layered double hydroxides, chalcogenides, bismuth-based layered compounds, MXenes, metal organic frameworks, covalent organic frameworks, and others, for environmental catalysis.     

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In presence of tin(II) bromide, noble metals give coloured products which are suitable for spcctrophotometric determinations. The colours are red (platinum), yellow-orange (rhodium), yellow-brown (palladium), yellow (iridium) and violet (gold) They are extracted, except for gold, with isoamyl alcohol Platinum, rhodium and palladium can be separated from irdium, and rhodium and platinum from palladium. Rhodium and platinum can be determined simultaneously.     

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Benzyl 5,6-dihydroxyindole-2-carboxylate 3 and the free acid 4 were synthesized by oxidative cyclization of dopa benzyl ester with ceric ammonium nitrate and subsequent removal of the benzyl group by hydrogenation.     

Nickel-Catalyzed C-Br/C-H Bis-phenylation of Methyl 4-Bromocrotonate: A Stereoselective Entry to Methyl (E)-3,4-Diphenylbut-2-enoate

A method for C-Br/C-H bis-phenylation of methyl 4-bromocrotonate via nickel-catalyzed cross-coupling reaction has been developed. This protocol involves commercially available catalyst components and furnishes a suitable doubly phenylated building block.     

A priori error estimates for nonstationary optimal control problems with gradient state constraints

We are concerned with the discretization of semilinear parabolic optimization problems subject to constraints on the first derivative of the solution of the PDE. Constructing sequences of feasible controls for the dG(0)-cG(1) discretization of the problem and relying on a quadratric growth condtion, we show convergence orders as temporal and spatial mesh tends to zero. (© 2015 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Smart Coatings Prepared via MAPLE Deposition of Polymer Nanocapsules for Light-Induced Release

Herein, smart coatings based on photo-responsive polymer nanocapsules (NC) and deposited by laser evaporation are presented. These systems combine remotely controllable release and high encapsulation efficiency of nanoparticles with the easy handling and safety of macroscopic substrates. In particular, azobenzene-based NC loaded with active molecules (thyme oil and coumarin 6) were deposited through Matrix-Assisted Pulsed Laser Evaporation (MAPLE) on flat inorganic (KBr) and organic (polyethylene, PE) and 3D (acrylate-based micro-needle array) substrates. SEM analyses highlighted the versatility and performance of MAPLE in the fabrication of the designed smart coatings. DLS analyses, performed on both MAPLE- and drop casting-deposited NC, demonstrated the remarkable adhesion achieved with MAPLE. Finally, thyme oil and coumarin 6 release experiments further demonstrated that MAPLE is a promising technique for the realization of photo-responsive coatings on various substrates.     

Probenecid and benzamide: DSC applied to the study of an “impossible” pharmaceutical system

Journal of Thermal Analysis and Calorimetry - The study of the binary system probenecid–benzamide is an excellent example of the power and the limits of thermal analysis applied to the...     

The role of copper(II) and zinc(II) in the degradation of human and murine IAPP by insulin‐degrading enzyme

Amylin or islet amyloid polypeptide (IAPP) is a 37‐residue peptide hormone secreted from the pancreatic islets into the blood circulation and is cleared by peptidases in the kidney. IAPP aggregates are strongly associated with β‐cell degeneration in type 2 diabetes, as demonstrated by the fact that more than 95% of patients exhibit IAPP amyloid upon autopsy. Recently, it has been reported that metal ions such as copper(II) and zinc(II) are implicated in the aggregation of IAPP as well as able to modulate the proteolytic activity of IAPP degrading enzymes. For this reason, in this work, the role of the latter metal ions in the degradation of IAPP by insulin‐degrading enzyme (IDE) has been investigated by a chromatographic and mass spectrometric combined method. The latter experimental approach allowed not only to assess the overall metal ion inhibition of the human and murine IAPP degradation by IDE but also to have information on copper‐ and zinc‐induced changes in IAPP aggregation. In addition, IDE cleavage site preferences in the presence of metal ions are rationalized as metal ion‐induced changes in substrate accessibility. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.