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111.
112.
Summary This paper is concerned with the problem of developing numerical integration algorithms for differential equations that, when
viewed as equations in some Euclidean space, naturally evolve on some embedded submanifold. It is desired to construct algorithms
whose iterates also evolve on the same manifold. These algorithms can therefore be viewed as integrating ordinary differential
equations on manifolds. The basic method “decouples” the computation of flows on the submanifold from the numerical integration
process. It is shown that two classes of single-step and multistep algorithms can be posed and analyzed theoretically, using
the concept of “freezing” the coefficients of differential operators obtained from the defining vector field. Explicit third-order
algorithms are derived, with additional equations augmenting those of their classical counterparts, obtained from “obstructions”
defined by nonvanishing Lie brackets. 相似文献
113.
114.
Using an integral theory of grating diffraction we calculate efficiencies greater than 100% if a coating with gain is taken into account. A connection with guided modes is conjectured. The application in optical computing seems to be possible. 相似文献
115.
R. F. Bikbaev 《Theoretical and Mathematical Physics》1989,80(3):1004-1006
Physics and Mathematics Division with Computational Center of the Bashkir Branch of the USSR Academy of Sciences. Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 80, No. 3, pp. 470–473, September, 1989. 相似文献
116.
117.
In this paper, the authors studied certain properties of the estimate of Liang and Krishnaiah (1985, J. Multivariate Anal. 16, 162–172) for multivariate binary density. An alternative shrinkage estimate is also obtained. The above results are generalized to general orthonormal systems. 相似文献
118.
119.
120.
TGA, DTA and DSC analyses indicate that benzotriazole is significantly more stable thermally than 1,2,3-triazole. 相似文献