一类兰切斯特方程的广义变分迭代解

通过构造一组泛函,用变分迭代地方式研究了兰切斯特方程的各次近似解,这种近似解是解析解,还能继续进行各种解析运算.从而可进一步研究对兰切斯特方程进行定性及定量的研究.     

基于区间效率的贷款定价研究

以存款利息支出率、费用支出率、预期违约损失率、目标利润率等4个定价指标作为输入,以贷款利率作为输出,采用支持向量机回归算法建立基于区间效率的贷款定价模型.创新与特色一是通过区间数形式来反映预期违约损失率、目标利润率、费用支出率等,改变了现有研究将目标利润、贷款费用、违约损失等变量看作确定性数值来定价的现状.使贷款利率更具有竞争性.二是通过比较不同核函数、核参数下的训练样本的贷款效率区间与合理的贷款效率区间的匹配程度,确定贷款定价模型最优的核函数和核参数,进而建立了贷款定价模型.间接解决了在考虑贷款价格能否被银行、客户接受情况下贷款利率确定的问题.     

基于随机滤波法的滚动轴承剩余寿命预测

使用剩余寿命描述滚动轴承的潜在状态,基于随机滤波方法建立滚动轴承的剩余寿命预测模型,给出了建模步骤和方法,并讨论了模型的参数估计问题.实例分析结果验证了该建模方法和参数估计方法的有效性和准确性.     

关于Diophantine方程(20n)x+(21n)y=(29n)z

设a,b,c是满足条件a2+ b2=c2的两两互素的正整数.Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n,方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有解(x,y,z)=(2,2,2).本文证明了方程(20n)x+(21n)y=(29n)z有唯一解(x,y,z)=(2,2,2).     

区间直觉模糊数的新得分函数及其在多属性决策中的应用

通过对区间直觉模糊数的犹豫区间进行讨论,提出了区间直觉模糊数的新得分函数和精确函数,并讨论新的得分函数具有的性质,在此基础上给出了区间直觉模糊数的一种新的排序方法.进而,结合区间直觉模糊加权平均算子给出了属性值为区间直觉模糊数的多属性决策方法,并通过算例阐明该方法的可行性和有效性.     

Statistical distribution based detector response function of a Si(PIN) detector for K_α and K_β X-ray

A semi-empirical detector response function (DRF) model of a Si (PIN) detector is proposed to fit element Kα and Kβ X-ray spectra, which is based on the statistical distribution analytic (SDA) method. The model for each single peak contains a step function, a Gaussian function, and an exponential tail function. Parameters in the model are obtained by the weighted nonlinear least-squares fitting method. In the application, six kinds of elements’ characteristic X-ray spectra are obtained by using the Si (PIN) detector, and fitted by the established DRF model. Reduced chi-square values are at the interval of 1.11-1.25. Other applications of the method are also discussed.     

自治非光滑时滞系统的有限时间稳定

主要讨论右端非光滑的自治时滞系统在Filippov解意义下的有限时间稳定问题.基于Filippov微分包含和非光滑的Lyapunov-Krasovskii泛函,提出自治非光滑时滞系统有限时间稳定的定义和比较原理,并给出有限时间稳定的Lyapunov定理.     

布鲁塞尔模型的有限元求解及参数反演

本文研究了一种带有扩散项的布鲁塞尔数学模型.利用有限元方法,给出了其求解的离散过程.在此基础上,提出了用遗传算法和信赖域联合反演布鲁塞尔模型参数的方法,数值模拟说明该算法的可行性及有效性.     

综合利用稻壳制备木糖、电容炭与硅酸钙晶须

利用酸水解稻壳中的半纤维素制备木糖, 并将糖渣经过炭化后分离出碳和硅, 碳采用稀碱溶液活化改性制备电容炭, 硅采用水热法合成了硅酸钙晶须, 从而使稻壳所有组分得到充分利用. 采用循环伏安(CV)和恒流充放电(GCD)研究了电容炭的电化学性能. 通过X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)对所得硅酸钙晶须的结构和形貌进行了表征. 实验结果表明, 稻壳酸水解的最优条件为硫酸浓度7%(质量分数)、 固液比(g/mL)为1:8、 反应时间为2.0 h, 在该条件下, 一次水解、 二次水解和三次水解的木糖收率(Y₁/Y₂/Y₃)和浓度(质量分数, C₁/C₂/C₃)都能达到最大值, Y₁=98.5%, C₁=3.6%; Y₂=85.4%, C₂=6.3%; Y₃=76.6%, C₃=9.0%. 采用15 mL 8%(质量分数) NaOH稀碱溶液活化改性制得的电容炭(AC/15)比电容值为77.32 F/g, 而且具有较好的倍率性和循环稳定性; 硅酸钙晶须为扫帚状针钠钙石晶须.     

离子选择性微电极用于原位测量离子扩散系数

扩散系数是描述物质扩散过程的重要参数,而用膜池法、放射性或荧光示踪法、分子动力学模拟等现有方法无法原位进行生物体系中离子扩散系数的实时测量。 本文利用离子选择性微电极响应迅速、高选择性、高灵敏度、高空间分辨率、对样品无污染等优势,通过分析单个植物细胞原生质体在培养液中破裂时所形成的离子浓度脉冲信号,建立了相应的点源扩散模型,推导出了描述离子浓度随时间变化的理论公式,并通过该公式对实验测得的脉冲信号进行拟合,得到了离子的扩散系数,从而建立了一种用离子选择性微电极原位测定离子扩散系数的新方法,并将其应用于芦荟细胞原生质体破裂时离子扩散系数的测定,得到了Ca²⁺、Na⁺和K⁺的扩散系数分别为(6.51±0.12)×10^-6、(2.93±0.15)×10^-5和(3.03±0.35)×10^-5 cm²/s。 对比发现,拟合得到的Ca²⁺、Na⁺和K⁺扩散系数均略高于已报道的数值(纯水中),这一现象的产生可能是因为原生质体是在低渗液中吸水膨胀,细胞膜内压力升高产生内外压力差,该压力差会加速细胞破裂时离子的扩散。 这一方法对生物体系无干扰,较好地解决了生物体系中离子扩散系数原位实时测量的难题。