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121.
The width of a convex curve in the plane is the minimal distance between a pair of parallel supporting lines of the curve.
In this paper we study the width of nodal lines of eigenfunctions of the Laplacian on the standard flat torus. We prove a
variety of results on the width, some having stronger versions assuming a conjecture of Cilleruelo and Granville asserting
a uniform bound for the number of lattice points on the circle lying in short arcs. 相似文献
122.
123.
Jean Bourgain 《Comptes Rendus Mathematique》2009,347(7-8):357-362
124.
We apply the Bennett–Carbery–Tao multilinear restriction estimate in order to bound restriction operators and more general
oscillatory integral operators. We get improved L
p
estimates in the Stein restriction problem for dimension at least 5 and a small improvement in dimension 3. We prove similar
estimates for H?rmander-type oscillatory integral operators when the quadratic term in the phase function is positive definite,
getting improvements in dimension at least 5. We also prove estimates for H?rmander-type oscillatory integral operators in
even dimensions. These last oscillatory estimates are related to improved bounds on the dimensions of curved Kakeya sets in
even dimensions. 相似文献
125.
126.
J. Bourgain 《Geometric And Functional Analysis》2014,24(1):49-62
We establish smoothness of the density of states for 1D lattice Schrödinger operators with potential taking values ${\pm\lambda}$ , for ${\lambda}$ in a class of small algebraic numbers and energy ${E \in\,) -2, 2(}$ suitably restricted away from ${\pm2}$ . 相似文献
127.
J. Bourgain 《Geometric And Functional Analysis》2003,13(2):334-365
((without abstract)) 相似文献
128.
129.
130.