Incremental elastoplastic analysis and quadratic optimization

Summary The paper discusses the incremental boundary value problem for elastoplastic workhardening continua, allowing for distributed dislocations. A pair of dual extremum theorems reduces the problem to the optimization of convex quadratic forms subject to linear inequalities and equations: the first theorem takes as variables stress and plastic multiplier rates, the latter velocities and plastic multiplier rates.The conclusions reached are specialized to elastic perfectly plastic (nonhardening) cases.The problem is discussed both in the traditional terms of continuum mechanics and in matrix notation on the basis of finite element discretization, using some quadratic programming concepts. Finally a comparison is made with the classical incremental minimum principles of plasticity (Prager-Hodge, Greenberg), which are deduced from the present theorems in a form generalized to the distributed dislocations.

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Sommario Si discute la soluzione incrementale dei problemi elastoplastici con incrudimento, tenendo conto di distorsioni distribuite. Vengono dimostrati due teoremi di estremo duali che trasformano il problema in ottimizzazioni di forme quadratiche convesse vincolate da equazioni e diseguaglianze lineari: il primo teorema concerne gli incrementi degli sforzi e dei moltiplicatori plastici, il secondo gli incrementi degli spostamenti e dei moltiplicatori plastici.Si specializzano le conclusioni raggiunte al caso dell'elastoplasticità senza incrudimento.La trattazione viene svolta sia nei termini tradizionali della meccanica dei continui, sia in notazione matriciale in base a discretizzazione per elementi finiti utilizzando i concetti di teoria della programmazione quadratica.Si effettua infine un confronto con i classici principi incrementali di minimo dell'elastoplasticità (Prager-Hodge, Greenberg), che vengono dedotti dai teoremi qui proposti in una forma generalizzata alle distorsioni diffuse.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the C.N.R., Gruppo Plasticità.     

Propagazione di onde magnetofluidodinamiche in un plasma incomprimibile

Lavoro eseguito con contributo del C.N.R. nell’ambito del Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica e per le applicazioni della Matematica alla Fisica ed alla Ingegneria presso l’Istituto Matematico dell’Università di Siena. Entrata in Redazione il 19 settembre 1972.     

Spatial structures and dynamics of kinetically constrained models of glasses

Kob and Andersen's simple lattice models for the dynamics of structural glasses are analyzed. Although the particles have only hard core interactions, the imposed constraint that they cannot move if surrounded by too many others causes slow dynamics. On Bethe lattices, a dynamical transition to a partially frozen phase occurs. In finite dimensions there exist rare mobile elements that destroy the transition. At low vacancy density v, the spacing Xi between mobile elements diverges exponentially or faster in 1/v. Within the mobile elements, the dynamics is intrinsically cooperative, and the characteristic time scale diverges faster than any power of 1/v (although slower than Xi). The tagged-particle diffusion coefficient vanishes roughly as Xi(-d).     

Thermal diode: rectification of heat flux

By coupling two nonlinear one dimensional lattices, we demonstrate a thermal diode model that works in a wide range of system parameters. We provide numerical and analytical evidence for the underlying mechanism which allows heat flux in one direction while the system acts like an insulator when the temperature gradient is reversed. The possible experimental realization in nanoscale systems is briefly discussed.     

Optical waveguide writing with a diode-pumped femtosecond oscillator

Optical waveguide writing is demonstrated by means of a diode-pumped cavity-dumped Yb:glass femtosecond laser oscillator with a pulse energy of 270 nJ at a 166-kHz repetition rate. Waveguides realized on an Er:Yb-doped phosphate glass are almost perfectly mode matched to standard single-mode fibers at 1.55 microm and show a 1.2-dB net gain in a standard telecommunications amplifier setup. Waveguide writing with a compact femtosecond laser oscillator is an important step toward introducing this technique into an industrial context.     

On the operator (utt-εuxx)t-(utt-uxx)xx related to thermomechanics of fluids

Summary A fourth-order operator, related to thermomechanics of fluids, is analyzed by studying its characteristic polynomial. This analysis is then used to solve a mixed operator-related problem. The solution is shown to have a dissipative behavior in accordance with the physical meaning of the problem.

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Sommario Si analizza un operatore del quarto ordine, collegato con la termomeccanica dei fluidi, studiando il suo polinomio caratteristico. Tale analisi è successivamente utilizzata per risolvere un problema misto relativo a tale operatore. Si mostra come la soluzione abbia un comportamento dissipativo in accordo con il significato fisico del problema.

     

Algebre Booleane e loro struttura interna analitica (funzionale e matriciale) e geometrica (metrica e topologica)

Sunto In un'algebra booleana finita si presenta il fatto nuovo che molte delle strutture in essa costruibili a partire dai suoi elementi, sono intimamente connesse, si da essere aspetti diversi della stessa cosa. Si rileva che funzioni intere (cioè quelle che si ottengono operando su una variabile booleana con le operazioni booleane) matrici, ideali, filtri (e le formazioni più ampie che sono gli intervalli) e classi di equivalenza, mostrano appunto questo allacciamento. Inoltre, ognuna di queste formazioni dà in sostanza origine ad altre algebre booleane o a queste isomorfe, o di queste qiù ampie. Quindi, in un certo senso, il campo booleano è completo, riproducendosi in sè per quasi tutte le strutture in esso fattibili. Ma vi è di piu. Se nella formulazione del concetto di misura si abbandona l'idea del numero, quale ? misura di estensione ?, riesce possibile stabilire un concetto di ? di stanza booleana ? di due elementi booleani, la quale soddisfi alla fondamentale relazione triangolare e alla condizione di annullarsi quando e solo quando gli elementi coincidono. Potremo perciò parlare di una metrica intrinseca di un'algebra diBoole; e attraverso opportune definizioni si può estendere questa metrica anche ad aggruppamenti di tre o quattro o più elementi. Ma definita che sia questa metrica ? interna ? viene anche definita, oltre la struttura algebrica, e quella di geometria metrica, una struttura topologica interna. Ed è appunto quanto esprimiamo im questo lavoro, ricollegandoci ad altri precedenti (*) A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico