二维非线性重力惯性波和孤立波存在可能性的讨论

本文讨论地球流体运动浅水波模式中非频散的周期解以及孤立波产生的可能性。首先,利用常微分方程的定性理论得到了浅水波存在的条件与浅水波解的解析表达式。在问题退化的过程中,发现当某物理量产生非线性孤立波解时,必伴随着其它物理量无界,因此认为系统根本不存在所谓的孤立波解。接着本文引进了广义能量(即拟能)的概念,指出当外界特定影响促使拟能产生微小变化时,此时系统会产生孤立波,最后得到了区别KdV方程的孤立波解的解析表达式。     

利用正则化方法对三维风场的变分调整

以三维风场为例,首先分析了Sasaki的变分最佳分析处理三维风场的方法,当观测资料没有高频成分时,变分最佳分析方法能收到良好效果,但当观测资料有高频成分及随机扰动时,变分最佳分析方法往往无法抑制高频成分,然后利用正则化思想,结合变分最佳分析方法及滤波技术对三维风场采用了广义变分最佳调整,并进行了数值试验,数值试验表明该方法(广义变分最佳分析)比通常的变分最佳分析方法具有较大的优越性.     

Clifford代数及其函数理论在力学上应用

众所周知,无论是弹性力学或流体力学,处理平面问题比处理空间问题要方便得多,其原因之一单复变函数尤其是解析函数有一整套完整的理论,而对空间问题来说就困难得多.本文首先介绍Clifford代数的一般理论,然后着重讨论三维空间上的Clifford代数,建立起三维空间中类似于解析函数的所谓正则函数.把平面问题的一些重要结果推广到三维或高维空间中去,这无疑是对弹性力学或流体力学有重要的意义.但由于Clifford代数是不可交换的代数.故把二维空间向三维推广时,许多地方仍存在着本质上的困难,故不能简单地平推一些结果.对存在的问题有待于以后深入研究.     

确定大气边界层顶高度的新方法及数值实验

提出了一种确定大气边界层顶高度的数值微分新方法,该方法使用了正则化技术,把对弯角廓线求导数的数值微分问题转化为求目标泛函极小值的问题,采用双参数模型函数方法来选择正则化参数,最后利用最大梯度法确定边界层顶高度.首先通过两个数值实验验证了新方法的有效性,实验结果显示,随着掩星资料噪音的增多,由差分法和结合L曲线方案的数值微分方法得到的边界层顶高度波动增大,而通过双参数模型函数方法得到的高度很稳定,这说明新方法能够很好地过滤噪音,从而保留廓线的主要信息.随后基于2007-2011年1,4,7,10月的COSMIC弯角数据,利用新方法分析了全球海洋大气边界层顶高度的季节特征,并与用掩星资料自带的大气边界层顶高度数据zbalmax得到的季节分布进行对比.结果表明,两者的季节分布特征十分一致:海温相对周围海域高的区域,边界层顶高度较高,反之,边界层顶高度较低;在暖流经过的海域,边界层顶高度较高,在寒流经过的海域,边界层顶的高度相对较低.     

变分伴随正则化方法从雷达回波反演海洋波导(Ⅱ):实际反演试验

在理论推导的基础上,分别利用模拟和实测的雷达回波资料进行反演试验.在模拟雷达回波资料反演时,分别对不引入正则化项和引入正则化项的反演结果进行讨论;在实际雷达回波资料反演时,讨论了反演结果对初猜值精度的依赖性,分别考虑初猜值为经验模型给定时和初猜值为统计反演结果时对最后反演精度的影响.最后比较了变分伴随正则化方法与传统统计反演算法的优缺点,指出下一步反演算法的改进方向.     

基于降雨率的GMF+RAIN模型构建及在台风风场反演中的应用

首先选取2006年QuikSCAT散射计扫描的3次台风个例("珊珊"、"摩羯"及"象神"),分析其获取的台风区域雷达后向散射截面值(σ^o)在降雨影响下的分布特征.然后依据大气辐射传输理论,考虑降雨对雷达后向散射截面值的影响,引进两个不同形式的降雨辐射传输模型(简称为SY和AMSR模型),并将这两个降雨辐射传输模型分别与NSCAT2模型函数相结合,构建了适合降雨情况的地球物理模型函数(简称为GMF+RAIN).最后,在GMF+RAIN模型的基础上,采用二维变分结合多解方案     

CLIFFORD ALGEBRA,THEORY OF ITS FUNCTION AND THEIR APPLICATION TO MECHANICS

As is well-known in both elastic mechanics and fluid mechanics.the plane problems aremore convenienl,than space problems.One of the canses is that there has been a completetheory about the complex finction and the analytic function,but in space problems.the caseis quite different We have no effective method to deal with these problems In this paper.wefirst introduces gencral theories of Clifford algebra.Then we emphatically explain Cliffordalgebra in three dimensions and establish theories of regular function in three dimensionsanalogically to analytic function in plane Thus we extend some results of plane problem-tothree dimensions or high dimensions.Obviously.it is very important for clastic and fluidmechanics.But because Clifford algebra is not a comnutative algebra.we can’t simplyextend the results of two dimensions to high dimensions.The left problems are yet to befound out.     

资料变分同化中的若干理论问题

对变分同化中的若干理论问题进行了研究,具体讨论了一类简单模式在整体和局部观测资料下的变分同化问题．对于整体观测资料下的变分同化问题,利用变分同化方法对预报模式中的初值、参数以及模式进行了修正,从理论上作出了变分同化方法的误差估计及收敛精度的估计,证明了变分同化方法的有效性．对于局部观测资料下的变分同化问题,由于得到的解往往不适定,因而通常的变分同化方法失效．为了克服问题的不适定性所带来的困难,利用变分同化结合正则化方法对预报模式中的初值、参数以及模式进行修正,同样作出了变分同化方法的误差估计及收敛精度估计,证明了变分同化与正则化方法结合的必要性和有效性,并对正则化参数的选择提供了理论判据．最后,举了一个实例说明所提出的方法的有效性．     

一种用于合成孔径雷达图像相干斑抑制的双边滤波参数配置新方法

基于最优折衷假设以及等效视数曲线和边缘保持指数曲线的单调特性, 提出了一种用于合成孔径雷达(SAR) 图像相干斑抑制的双边滤波参数配置新方法. 该方法与传统方法相比, 在计算时间相当的情况下, 灰度值近似方差精度提高一个数量级; 当灰度值近似方差精度相同时, 计算时间减少一个数量级.     

Variational assimilation in combination with a regularization method for sea level pressure retrieval from QuikSCAT scatterometer data II: simulation experiment and actual case study

The sea level pressure field can be computed from sea surface winds retrieved from satellite microwave scatterometer measurements, based on variational assimilation in combination with a regularization method given in part I of this paper. First, the validity of the new method is proved with a simulation experiment. Then, a new processing procedure for the sea level pressure retrieval is built by combining the geostrophic wind, which is computed from the scatterometer 10-meter wind using the University of Washington planetary boundary layer model using this method. Finally, the feasibility of the method is proved using an actual case study.