大规模边界元模态分析的高效数值方法

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点.     

B掺杂BaTiO3的电子结构和磁性的第一性原理研究

利用基于第一性原理的自旋极化密度泛函理论计算了B掺杂BaTiO3的稳定性、电子结构和磁学性质.结果表明B掺杂BaTiO3体系稳定,并表现为铁磁性.B替位掺杂BaTiO3体系的磁性机制可归结为部分B2p电子的自旋极化和B2p/O2p与Ti3d电子的p-d耦合作用,B间隙掺杂BaTiO3体系中磁性源于未配对Ti3d电子的自旋极化.     

钇铝石榴石(YAG)透明陶瓷的研究进展EI北大核心CSCD

钇铝石榴石(Y_(3)Al_(5)O_(12))透明陶瓷具有机械强度高、物化性质稳定,特别是覆盖紫外、可见及红外光透过等优异性能,在固体激光器、导弹穹顶、红外窗口及透明装甲领域有着广泛的应用。本文系统总结了YAG透明陶瓷的制备工艺,包括粉体合成、坯体成型、陶瓷烧结及烧结助剂的选用,对比了不同工艺路线制备YAG透明陶瓷的性能、规格、成本等;就不同稀土离子掺杂对YAG基透明陶瓷性能的影响规律进行了全面阐述;最后通过对现有问题的总结,展望了钇铝石榴石(YAG)透明陶瓷未来的发展趋势。     

非耦合压缩Landau态

引入Landau体系(带电粒子在垂直于均匀磁场的平面内的运动)的非耦合压缩态.利用这些压缩态可方便地描述带电粒子的圆周运动，且所得结果与规范的选择无关. 关键词：     

粒子场同轴全息记录装置的通光孔径对信息量的影响

通过分析粒子场同轴全息记录装置通光孔径对粒子信息通过量的影响，对不同大小、形状的粒子在相同距离和实验装置下的信息通过量进行数值模拟，并进行实验说明，得到了小粒子信息基本通过时对装置通光孔径的参数要求，有助于爆轰实验装置参数的设计。     

慎用二次方程根的判别式

在求直线和圆锥曲线的交点时，二次方程根的判别式有着十分重要的作用．根据判别式△的符号，我们可以判定直线和圆锥曲线交点的个数，进而可以判定直线和二次曲线的位置关系．有些同学便将这种方法迁移到求圆锥曲线和圆锥曲线的交点，并试图运用它来判定曲线之间的一些特殊关系．下面是一位同学给出的一道习题的解答．     

分式方程的增根的利用

解分式方程的基本思想是 :把分式方程“转化”为整式方程 ,然后解整式方程 ,再进行验根 .如果求得的整式方程的根使分式方程的分母或最简公分母为 0 ,这些根叫增根 .分式方程的增根实质上是由分式方程化成的整式方程的根 ,使整式方程成立 ,却使分式方程无意义或不成立 .近年来课外书籍中出现了一些利用分式方程的增根解决问题的题型 ,由于一些学生认为分式方程的增根没有用处 ,是不要的 ,须舍去的 ,所以他们一旦遇上这样的问题就感到束手无策、无能为力 .这样的题型综合起来可以分为以下三类 :一、已知分式方程有增根x =a ,求该方程另一字母…     

石墨炉原子吸收法测定组织及超滤液中的铂类药物

顺铂是目前临床上最常用也是最有前途的抗癌药物之一,特别是应用在睾丸癌和乳腺癌上。肿瘤组织及肾组织分别是顺铂抗癌作用及毒性作用的靶组织;血浆超滤液中铂则代表了血液中(氵申)蛋白结合的活性铂。为了提高药物治疗疗效和控制药物毒性反应,有必要了解顺铂在体内的处置及合并用药后顺铂在体内处置的变化,因此需要建立生物组织及超滤液中铂浓度的测定方法。