数学奥林匹克讲与练(29)

例题讲解2 2 5.在圆周上依逆时针方向排列着 n个数 a1,a2 ,… ,an,一次操作是指 :将相邻的三个数 x、y、z分别用 x y,- y,y z代替 .如果开始时圆周上排列的数依次是 1,2 ,… ,9,10 ,- 1,- 2 ,… ,- 9,- 10 ,问能否通过有限次操作 ,使圆周上的数改变成依次是10 ,9,… ,2 ,1,-     

链状的六核苯甲酸Mn(Ⅱ)簇合物的合成与结构

在碱性环境下,以包含苯甲酸及Mn(NO₃)₂的反应体系合成了2个苯甲酸六核锰的簇合物,并对[Et₄N]₂[Mn₆(PhCOO)₁₄]进行了结构表征.它以六核Mn^Ⅱ为基本结构单元,一维无限延伸形成链状簇合物.Mn原子通过不同形式配位的羧氧桥联系在一起,形成类似正弦曲线的排列.并将它及类似化合物的结构参数与PSⅡ系统放氧中心锰簇的EXAFS测定结果进行比较,支持了该生物活性中心Mn的周边包含羧氧桥的可能性,提出羧氧桥与Mn的可能连接方式.核磁共振研究观察到Mn^Ⅱ中心引起的顺磁加宽与位移.红外谱观察到羧基对Mn的配位引起的吸收红移,支持了晶体结构研究的结果.     

关于非等距序列建模过程的讨论

目的:怎样建立非等距序列的最佳数学模型.方法:讨论用灰色系统GM(1.1)模型和非线性回归方法建立非等距序列的数学模型的过程,找出产生问题的原因,寻求解决问题的方法.结果:接近于指数规律变化的非等距序列,用非线性回归方法建立的数学模型比用灰色系统GM(1.1)模型方法建立的数学模型的精度高;对于其他的非等距序列,用灰色系统GM(1.1)模型方法建立的数学模型比用非线性回归方法建立的数学模型的精度高.结论:在建立非等距序列的数学模型时,采用灰色系统GM(1.1)模型方法与非线性回归方法结合的策略,可以得到较佳的数学模型.     

用氦制冷机测量纯铜低温热导率

在纯铜低温热导率测量实验中原有实验装置利用液氮充当冷源,只能测量78 K到室温的纯铜的热导率. 新的装置改用氦制冷机,其测温范围的低温端可延伸至9 K. 测量结果的不确定度为3%.     

声子晶体材料的吸收对弹性波缺陷模的影响

为了研究声子晶体材料的吸收对缺陷模的影响,引入复波数,推导出一维掺杂声子晶体的转移矩阵,计算了衰减系数和周期数对透射波和反射波中缺陷模的影响。得出:当周期数一定时,衰减系数对一维掺杂声子晶体的透射波和反射波中的缺陷模都有显著的影响,缺陷模的峰值随衰减系数的增加而迅速减小,缺陷模的宽度随衰减系数的增加而增大。当衰减系数一定时,缺陷模的峰值和宽度都随周期数的增加而迅速减小。     

无尺作图的基础作图体系的简化

简化了《无尺作图》的原基础作图体系中七个作图命题的作图过程,便得：1.两个基本命题实际作图过程中使用圆规的次数从原来的约300次和200次都减少到100次以下;2.简化了的那些命题的逻辑推理更加简明精巧;3.整个体系中的命题个数减少两个,而且其逻辑结构与更加优美。     

微量OVARC肽的1H NMR谱线归属

Serpin家族中的卵清蛋白,其反应中心肽段(OVARC,23肽)对应于卵清蛋白序列中343 位至366位残基. 建立在魔角旋转基础之上的Nano探头是一种全新的超微量探头. 本文运用魔角旋转微量检测新技术进行了有关2D NMR实验,完成了卵清蛋白反应中心肽段的¹H NMR 谱线归属.     

凯泽-贝塞耳窗在傅里叶变换轮廓技术中的应用

在傅里叶测量轮廓术中,由于连续傅里叶变换的离散化,即采用的是离散傅里叶变换,必然会产生漏频和混频等效应,从而对相位的求解造成较大误差,本文着重讨论了漏频的情况,通过理论分析及计算机模拟得到:用凯泽-贝塞耳加权可更有效的减小漏频引起的误差.     

Fe1-xO基氨合成催化剂的制备化学

采用高温熔融法制备了各类铁氧化物,用XRD分析了熔融过程中的物相变化,EOS考察了熔融体凝固-冷却速率对助催化剂分布的影响.结果表明,采用大气气氛中的高温熔融法不能制取Fe₂O₃和化学计量比的FeO,前者会发生分解反应,后者会发生歧化反应;在1.333≤n(O)/n(Fe)<1.38范围时,可以制取Fe₃O₄或非化学计量比的Fe₃-yO₄;在1.113O₄和FeO的混合氧化物;在1.0451-xO,即维氏体.Fe_1-xO基催化剂的制备必须采用物理熔融与化学反应相结合的工艺.凝固冷却速度对抑制氧化亚铁的氧化反应和歧化反应,保证助催化剂的均匀分布和晶粒度均有很大影响     

Crystal Structure of Complex （Et4N）[VFe3S4Cl3（CH3CN）3]

1　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＳｉｎｃｅ1980,ｍａｎｙＶ/Ｆｅ/Ｓｈｅｔｅｒｏｍｅｔａｌｌｉｃｓｕｌｆｕｒｃｌｕｓｔｅｒｃｏｍｐｏｕｎｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｐｏｒｔｅｄ.ＲａｕｃｈｆｕｓｓｅｔａｌｏｂｔａｉｎｅｄｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆＶ/Ｆｅ/Ｓｃｏｍｐｏｕｎｄｓ[1]ｕｓｉｎｇ(ＣＨ3Ｃ5Ｈ4)2Ｖ2Ｓ4ａｓａｎｏｒｇａｎｏｍｅｔａｌｌｉｃｌｉｇａｎｄ,ｏｎｅｉｓ(ＭｅＣｐ)2Ｖ2Ｆｅ2(ＮＯ)2Ｓ4ｗｉｔｈａｃｕｂａｎｅｌｉｋｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄａｎｏｔｈｅｒｉｓ(ＭｅＣｐ)2Ｖ2Ｓ4Ｆｅ(ＮＯ)2ａｎｄ(ＭｅＣｐ)2Ｖ2Ｓ4…