非线性Schr(o)dinger方程的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的带参数的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,本文提出的差分格式在取适当的参数后,精度上比ＺｈａｎｇＦｅｉ等人（１９９５）的格式有较大幅度的提高。     

Klein-Gordon方程初达值问题的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Klein－Gordon（NKG）方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒．证明了该格式的收敛性和稳定性．特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用．数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好．     

对称正则长波方程的拟紧致守恒差分逼近

该文对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究, 提出了一个两层隐式拟紧差分格式,格式很好地模拟了初值问题的守恒性质. 得到了差分解的存在唯一性, 并在先验估计基础上运用能量方法分析了格式的稳定性及二阶收敛性.     

求解耦合Schr(o)dinger方程组的数值逼近算法

对耦合Schr(o)dinger方程组提出一个非耦合的线性化差分格式并对其进行分析.证明格式保持原方程组的守恒律,在先验估计的基础上证明格式依L2模的绝对稳定性和无条件二阶收敛性.对孤波碰撞的各种现象进行模拟.     

熔体过冷度对透辉石晶体形貌、成分及过渡层性质的影响

在不同过冷度条件下,硅酸盐熔体结晶得到了透辉石晶体含量合适的样品.实验结果表明透辉石晶体形貌的自形程度随过冷度增加而降低.拉曼光谱分析显示晶体的特征谱峰半高宽随过冷度增加而变宽,拉曼光谱还显示出晶体结构继承玻璃结构的特征.运用电子探针详细分析了透辉石晶体及其生长界面附近成分变化的特点,发现存在约几到十几微米厚的过渡层,并且透辉石晶体成分随过冷度增大Al元素进入到晶体的含量也增加,同时Al元素与Mg元素在结晶过程中的协同作用较强.     

带补偿C^0非协调板元的多重网格法

本文考虑重调和方程的Ｃ０非协调元逼近．通过双线性型ｃｋ（ｕ,ｖ）引入的补偿和将多重网格法应用到Ｃ０非协调板元,给出了更精确的逼近．     

粘附弹性体切变的定解问题及其差分解法

两刚性平行平面之间粘附长条弹性体(其横截面为矩形),在上下两面相反方向切向力的作用下,弹性体将发生变形.在导出这种变形的数学模型的基础上,给出了一种新的差分解法.对于具有奇性的边界条件,进行了详细的分析和推导,给出了一种合理而有效的新的离散边界条件.模拟计算表明,其结果与定性分析相吻合.因此对该类问题的研究提供了新的实用的数值解法和数值分析方法.     

非线性Schroedinger方程初边值问题的守恒数值格式

该文对非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性,通过数值计算获得如下结论,提出的差分格式在取适当的参数后,精度上好于文（７）中的格式。     

带五次项的非线性Schrdinger方程差分解法

本文对一类带五次项的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性．数值实验结果表明,该格式在计算这类非线性Ｓｏｂｒｄｉｎｇｅｒ方程时是可靠的．