数学问题解答

20 0 2年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 40 6　已知 :ＡＤＣＥ为半圆 (如图 ) ,Ｂ为直径ＡＥ上一点 ,Ｆ在ＡＣ上 ,ＡＤ =ＦＣ ,ＤＥ =ＣＧ ,ＢＥ=ＨＧ ,ＡＬ∥ＦＧ .求证 :ＫＢ ⊥ＡＣ证明　因为ＡＤＣＥ为半圆 ,所以∠ＡＤＥ=∠ＦＣＧ =90° .在Ｒｔ△ＡＤＥ和Ｒｔ△ＦＣＧ中 ,因为ＡＤ =ＦＣ ,ＤＥ =ＣＧ ,所以△ＡＤＥ≌△ＦＣＧ .所以ＡＥ =ＦＧ .又ＢＥ =ＨＧ ,所以ＡＢ =ＦＨ因为ＡＬ∥ＦＧ ,所以 ＡＫＦＨ =ＣＫＣＨ =ＫＬＨＧ.所以 ＡＫＫＬ =ＦＨＨＧ,所以 ＡＫＫＬ =ＡＢＢＥ,所以ＫＢ∥ＬＣ .又因为ＬＣ⊥ＡＣ ,所以…     

一个∑Eγ～800TeV的γ线族事例

1978年在西藏5500米的甘巴拉山上,建立了面积为5平方米,厚度为40c.u.的乳胶室。经过一年时间回收处理。找到一个纯量∑E_r≥800TeV的r线族事例。其明显特征是大部份高能斑点远离能量中心,中心处为许多低能斑点组成。对此进行了分析与讨论。     

[Cp_2Ti(L)X]的ESR谱研究

本文研究了配合物[Cp_2Ti(L)X](Cp:C_5H_5,Me~-C_5H_4,C_5Me_5;L:瞵、异腈、吡啶、胺、一氧化碳等;X:F,Cl,Br,I)的ESR谱,获得了这些配合物的波谱参数。发现在Cl,Br,I三个系列中,g值与钛超精细偶合常数a(Ti)值随L的变化呈线性关系。观测到大量g>g_e的Ti(Ⅲ)配合物的ESR谱,对其规律性进行了探讨。     

冗余捷联惯组故障诊断等价向量的补偿

运载火箭作机动飞行时,陀螺和加速度计输出中引入的与机动状态相关的动态误差项会严重影响冗余捷联惯组故障诊断的效果,增大误警率。本文研究验证了利用卡尔曼滤波估计动态误差以补偿等价向量的方法,滤波补偿能够减弱由于运载火箭机动引起的动态误差项,利用补偿后的等价向量成功检测到未补偿时难以检测的故障。同时也发现了陀螺的补偿效果不如加速度计补偿效果好的现象。深入研究后发现,试验陀螺的随机误差偏大,掩盖了动态误差。得到了当传感器的随机误差项是动态误差项的5倍以上时可不进行误差补偿的有用结论。     

配合物[Cr3（μ3-O）（Tc）6（H2O）3]·（NO3）·4H2O的水热合成及晶体结构

0 引言 通过有限个过渡金属离子如Fe,Ni,Cr,Mn与O、OH、-O或-O2CR等桥联原子或基团键合形成的具有不同尺寸的环形轮状金属离子簇合物或分子簇合物是近年来的研究热点之一。它们不仅具有独特的结构,而且在催化、非线性光学、分子自组装等方面具有潜在的应用价值。特别是具有三角型结构的过渡金属-氧轮簇化合物由于可以作为单分子磁体的磁性交换和电子耦合的研究体系,     

一种结合ORB特征匹配的均值漂移目标跟踪算法

针对传统的mean-shift跟踪算法基于单一颜色特征空间,在复杂背景下难以对目标进行准确跟踪这问题,提出了一种结合ORB特征匹配的mean-shift目标跟踪算法。该算法在mean-shift算法的基础上利用改进的ORB特征匹配算法修正目标跟踪窗口并实时更新目标特征模板,通过计算前后两帧图像中目标中心的欧式距离与色彩模板的巴氏距离来判定跟踪是否失败,当目标跟踪失败时,不改变目标模板,继续搜索下一帧图像中的目标。实验结果表明,与均值漂移算法和基于其他同类特征的改进算法相比,该算法提高了在复杂背景下目标跟踪的精度,并能满足实时性要求。     

溶剂热法合成UiO-66金属有机框架限域的钴取代磷钼酸及其催化烯烃环氧化性能

金属有机框架材料是一类新型晶体孔性材料,在气体储存、物质分离、非线性光学及催化等领域中具有潜在应用价值.其中,基于锆氧簇和有机配体构筑的锆基金属有机框架材料(ZrMOFs)因其具有更高的结构稳定性而备受关注.研究表明,将多金属氧酸盐(POM)负载在ZrMOFs载体上能够获得一类新型复合材料催化剂.这类材料具有可调控的酸性和氧化还原性,已在一些固体酸催化及选择氧化(包括烯烃环氧化)等反应中表现出优异的催化性能.多金属氧酸盐通常可以通过简单的浸渍法引入到ZrMOFs载体上,但这种方法制备的催化剂普遍存在活性组分分散不均匀且易于在液相催化反应过程中发生活性组分流失的问题.因此,当前的研究重点主要集中在如何通过简单有效的制备方法获得结构更加稳定、性能更加优异的复合材料催化剂.近期,国内外多个研究小组分别报道了采用溶剂热法能够一步合成出POM@ZrMOFs复合材料,这类材料的主要特点是POM团簇能够均匀的分散在ZrMOFs孔道中,从而使其在氧化脱硫及烯烃选择氧化等反应中表现出更高的稳定性.考虑到POMs及ZrMOFs种类和结构的多样性,可以预期这类复合材料的合成及催化性能研究仍有很大的发展空间.本文采用溶剂热法将磷钼酸(PMo12)及钴取代磷钼酸(PMo11Co)限域在一类ZrMOFs材料(UiO-66)的孔道中,得到了两种复合材料催化剂,分别记为PMo12@UiO-66和PMo11Co@UiO-66.通过以叔丁基过氧化氢(t-BuOOH)为氧化剂烯烃环氧化反应考察了其催化性能.相较于PMo12@UiO-66,含有钴取代磷钼酸的PMo11Co@UiO-66杂化材料表现出了更高的催化活性和稳定性.催化剂经简单的过滤和洗涤后即可循环使用多次,且催化性能基本保持不变.值得一提的是,PMo11Co@UiO-66对多种类型烯烃的环氧化反应均表现出较高的催化活性和环氧选择性.例如,在加入自由基抑制剂对二苯酚后,柠檬烯选择性氧化为柠檬烯-1,2-环氧化物的选择性可以达到91%,性能明显优于文献中报道的其它类型催化剂.此外,溶剂种类对PMo11Co@UiO-66的催化活性有着显著的影响,在极性相对较强的乙醇、乙腈等溶剂中,催化剂的活性较低;在极性较弱的甲苯、氯仿,四氯化碳等溶剂中,催化剂的活性则相对较高.溶剂极性的差异会影响反应物分子与催化剂活性中心的接触情况,继而对催化剂的活性产生较大影响.采用X射线衍射、氮吸附-脱附、X射线光电子能谱、傅立叶变换红外光谱(FT-IR)等手段对催化反应前后的PMo11Co@UiO-66催化剂进行了表征.结果表明,在溶剂热法合成的杂化材料催化剂中,引入的POM团簇能够均匀的分散在UiO-66框架材料的孔道和笼中;催化剂反应前后的组成与结构没有发生明显的变化.结合相关文献报道的结果,可以认为杂原子Co的引入能够产生类似于Co–O–Mo的新的活性中心,从而使PMo11Co@UiO-66表现出更高的催化活性.催化剂的高稳定性应主要归因于UiO-66框架对PMo11Co团簇的空间限域作用.这种空间限域作用能够使PMo11Co团簇被封装在UiO-66的八面体笼中,且二者之间还存在着较强的金属-载体间相互作用.在后续的工作中,我们还将继续深入研究PMo11Co@UiO-66催化剂的活性中心性质及其对分子氧的活化能力,加深对催化作用机制等问题的理解,进一步扩大这类复合材料催化剂的应用范围.     

Effect of metal nanoparticle doping concentration on surface morphology and field emission properties of nano-diamond films

Nano-diamond particles are co-deposited on Ti substrates with metal (Ti/Ni) nanoparticles (NPs) by the electrophoretic deposition (EPD) method combined with a furnace annealing at 800℃ under N₂ atmosphere. Modifications of structural and electron field emission (EFE) properties of the metal-doped films are investigated with different metal NPs concentrations. Our results show that the surface characteristics and EFE performances of the samples are first enhanced and then reduced with metal NPs concentration increasing. Both the Ti-doped and Ni-doped nano-diamond composite films exhibit optimal EFE and microstructural performances when the doping quantity is 5 mg. Remarkably enhanced EFE properties with a low turn-on field of 1.38 V/μm and a high current density of 1.32 mA/cm² at an applied field of 2.94 V/μm are achieved for Ni-doped nano-diamond films, and are superior to those for Ti-doped ones. The enhancement of the EFE properties for the Ti-doped films results from the formation of the TiC-network after annealing. However, the doping of electron-rich Ni NPs and formation of high conductive graphitic phase are considered to be the factor, which results in marvelous EFE properties for these Ni-doped nano-diamond films.     

有机硅功能化碳纳米球:合成及可见光催化活性

以柠檬酸为碳源,3-氨丙基三乙氧基硅烷(APTES)为功能化试剂,乙二醇为溶剂,溶剂热法制备了具有上下转换发光性质的有机硅功能化的碳纳米球(SiCNs)。利用X射线衍射(XRD)、透射电镜(TEM)、红外光谱(FTIR)、X射线光电子能谱(XPS)、紫外可见漫反射光谱(UV-Vis DRS)和光致发光光谱(PL)等对合成的SiCNs进行了表征。结果表明,在APTES与柠檬酸质量比为2.0时,180℃反应5 h可以制备出尺寸分布在30~50 nm之间均一球形的SiCNs。可见光辐射下,以亚甲基蓝(MB)为目标降解物研究了SiCNs样品的光催化降解活性,通过活性物种的分析对催化降解体系的光催化机理进行了探讨。结果表明,可见光照射120 min,SiCNs样品对MB溶液的降解率可以达到99%,经过5次循环使用降解率仍保持在96%以上。SiCNs样品展现了优异的可见光催化活性及良好的稳定性。     

不同硅铝比ZSM-5分子筛作为助催化剂在渣油裂化中的应用

采用不同方法表征了硅铝比(SiO2/Al2O3)为33、266和487的质子型ZSM-5分子筛,并研究了ZSM-5分子筛作为助催化剂在渣油裂解中的应用。与USY分子筛基催化剂混合后,在固定流化床上,评价了ZSM-5分子筛助催化剂的催化裂化性能。研究发现,提高ZSM-5分子筛硅铝比,可以有效抑制混合催化剂对汽油烯烃的裂解,从而避免了汽油烷烃的大量损失。加入ZSM-5助催化剂后,伴随着液化气(LPG)产率的增加,异丁烷和异戊烷产率增加,这可能是由USY基催化剂和ZSM-5助催化剂的综合效应引起的。汽油烷烃和芳烃含量的变化,引起了汽油辛烷值的增加。高硅铝比ZSM-5分子筛(硅铝比为266和487)不仅可以显著改善汽油的辛烷值,而且有效避免了汽油的大量损失。催化汽油辛烷值的改善主要是由于高硅铝比ZSM-5分子筛具有适宜的芳构化和异构化活性,这些变化主要源于高硅铝比ZSM-5分子筛小的孔道直径和适宜的酸性。