前言

由于数学的基础性,每个时代都有与之相适应的数学.为了利用计算机的强大计算能力,数学的很大一部分内容正在转变为计算机可以接受的语言,具体讲就是数学的离散化、算法化与软件化.这样的数学可以称之为机械化数学.     

二象对偶论及其对偶分析图

作为前期工作的继续,通过对系统内在二象间对偶关系的动态描述,发现这里有个重要的logistic动力系统及其logistic积分曲线(L-曲线).进一步由对偶的两条L-曲线构成了一个"对偶分析图",指出除分析外它还蕴涵着非常丰富的内容,值得继续探讨.最后给出一些可继续研究的课题建议.     

B4C/hBN复相陶瓷与球墨铸铁配副摩擦学性能研究

本文中以热压烧结法制备不同hBN质量分数(0%、10%、20%和30%)的B4C/hBN复相陶瓷作为销试样,与球墨铸铁(QT)盘试样在空气润滑条件下进行销-盘式摩擦磨损试验,滑动速度为0.66 m/s,磨程为850 m,载荷为5 N.借助扫描电子显微镜(SEM)观察摩擦表面和磨屑的形貌特征,利用X光电子能谱(XPS)、X射线衍射(XRD)等分析手段表征磨面和磨屑的物质组成,得出复相陶瓷成分、试验参数对配副摩擦学性能的影响.研究表明:hBN质量分数为0%和10%的复相陶瓷(BN00、BN10)与铸铁配副时,磨损机制以黏着磨损为主,摩擦系数为0.5,h BN质量分数为20%和30%的复相陶瓷(BN20、BN30)与铸铁配副时,陶瓷销表面出现连续的表面膜,该表面膜主要由Fe_2O_3、Fe_3O_4、B_2O_3、B_4C及h BN等物质组成,摩擦系数降低至0.2;随着载荷的升高,QT-BN00与QT-BN10配副磨损机制仍以黏着磨损为主,摩擦系数与5 N载荷无明显变化,而QT-BN20与QT-BN30配副摩擦系数随载荷上升而升高,当载荷为10 N时,摩擦系数升至0.6.     

泵浦光的入射角对参量下转换的影响

利用参量下转换制备相关光子实现对各类探测器的量子效率的定标,是近年来兴起的新型定标技术。由于参量下转换的光子转换效率低,探测器输出信号信噪比小。采用短波激光器泵浦PPLN周期极化性晶体,可获得较大功率的参量光。分析了泵浦光在PPLN晶体端面的入射角对参量光的转换效率、空间分布、参量带宽及晶体周期的影响,并进行了数值模拟。分析发现当泵浦光正入射晶体端面时,参量光功率转换大,带宽小,发散角大;随着泵浦光入射角度逐渐增大,参量下转换的转换效率降低,相关光子的带宽变小,发散角变小且参量光的中心波长的空间位置会发生相对偏移。该研究结果可为相关光子探测、模拟探测器量子效率的高精度定标提供理论依据。     

光还原制备石墨烯-硫化钼RGO-MoSx产氢催化剂

本文以石墨烯氧化物(GO)和硫代钼酸铵((NH₄)₂MoS₄)为前体,曙红(EY)和三乙醇胺(TEOA)为光敏单元和电子牺牲体,通过一种环境友好的光还原方法原位制备了石墨烯-硫化钼(RGO-MoS_x)产氢催化剂。RGO-MoS_x表现出高效的催化产氢活性,石墨烯的引入使其催化产氢效率提高至原来的2.10倍。通过傅里叶红外光谱(FTIR)、拉曼光谱(Raman)、透射电子显微镜(TEM)和X射线光电子能谱(XPS)表征,证实了RGO-MoS_x的组成、结构及形貌特征。     

基于非球形雨衰模型的微波链路雨强反演方法

以T矩阵理论、Gamma谱分布为理论基础,基于Pruppacher-Beard降雨粒子模型,对OTT雨滴谱仪的Gamma谱参数历史资料与降雨强度值进行非线性拟合得到具有实地谱分布的幂律系数,建立适合于本地区的雨衰模型,提出了基于非球形雨衰模型的微波链路雨强反演方法,分析了温度对模型幂律系数的影响,并开展了15—20 GHz频段的视距微波链路与地面雨滴谱仪的同步观测降雨实验.实验结果表明:反演雨强的相关系数全部高于0.6,最高达到了0.96,RMSE最小值为0.79,累积降雨量的绝对偏差在2.47 mm以内,最小偏差仅为0.28 mm,相对误差低于1.84%.实验结果验证了基于非球形雨衰模型的微波链路雨强反演方法的有效性、准确性和适用性,对于进一步提高微波链路反演降雨精度、改善降水监测效果具有重要意义.     

覆银聚酰亚胺纳米棒阵列的制备及其SERS特性

通过在聚酰亚胺(PI)膜表面进行氧等离子体刻蚀得到纳米棒阵列,并溅射Ag膜形成了覆银聚酰亚胺纳米棒阵列。利用该方法能够简单快捷地制备出具有较强活性且结构可调的表面增强拉曼散射(SERS)衬底。通过改变氧等离子体刻蚀时间和溅射Ag膜厚度可以调节覆银PI纳米棒的间隙、密度和直径。通过对探针分子尼罗兰(NB)测试表征了覆银PI纳米棒衬底的SERS增强能力。通过改变氧等离子体刻蚀时间和Ag膜溅射厚度实现了衬底SERS增强能力的调节。在氧等离子体刻蚀时间为30 s和溅射Ag膜厚度为70 nm时,衬底的SERS增强能力达到最强,并且其拉曼信号展现出较好的一致性。     

壳聚糖及其复合物对水中汞离子的脱除

由于汞的物理化学性质和对人体的毒副作用,汞减排已成为全球共识。当前除汞方法中,吸附法为一种较有潜力的方法。壳聚糖是一种天然的汞离子（Hg²⁺）吸附剂,以物理、化学手段改性后的衍生物更具有对环境中的汞吸附容量大,吸附效率高的优点。本文综述了壳聚糖及其衍生物脱除溶液中Hg²⁺的研究近况,介绍了壳聚糖物理（冷冻干燥、静电纺丝等）、化学修饰手段（交联和接枝等）以及与新型碳材料（碳纳米管、氧化石墨烯等）复合脱汞的最新研究,分析了壳聚糖及其复合物对水中Hg²⁺的去除效果和影响因素。最后,对壳聚糖吸附剂在汞污染治理中的研究作了展望。     

基于光栅衍射的实验分析

对当前高校本科生中开设的关于光栅衍射实验对学生的培养点、教学点进行了分析,介绍了新开设的光栅衍射实验,对照光栅衍射特性下的各种效应进行了比较分析。     

A New Quantum Key Distribution Scheme Based on Frequency and Time Coding

A new scheme of quantum key distribution （QKD） using frequency and time coding is proposed, in which the security is based on the frequency-time uncertainty relation. In this scheme, the binary information sequence is encoded randomly on either the centrM frequency or the time delay of the optical pulse at the sender. The central frequency of the single photon pulse is set as w1 for bit 0 and set as w2 for bit 1 when frequency coding is selected. However, the single photon pulse is not delayed for bit 0 and is delayed in τ for 1 when time coding is selected. At the receiver, either the frequency or the time delay of the pulse is measured randomly, and the final key is obtained after basis comparison, data reconciliation and privacy amplification. With the proposed method, the effect of the noise in the fiber channel and environment on the QKD system can be reduced effectively.