整数环上一类矩阵方程Xn+Yn=λnI(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解

设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_m(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程Xⁿ+Yⁿ=λⁿI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M₂(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利用本原素因子的结果得到二阶矩阵方程Xⁿ+Yⁿ=(±1)ⁿI(n∈N,n≥3,X,Y∈M₂(Z))有非平凡解当且仅当n=4或gcd(n,6)=1且给出了全部非平凡解;通过构造整数矩阵的方法,证明了下面的矩阵方程有无穷多组非平凡解:■n∈N,Xⁿ+Yⁿ=λⁿI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_n(Z));X³+Y³=λ³I(λ∈Z,λ≠0,m∈N,m≥2,X,Y∈M_m(Z)).     

光学显微镜简史

光学显微镜简史唐玄之，李明（南京农业大学基础科学学院，南京２１００１４）在历史发展过程中，显微镜分为单式显微镜和复式显微镜．现今所称的显微镜均是报复式显微镜。１单式显微镜的发展单式显微镜就是现今的放大镜。它的起源是从使用透镜观察昆虫之时算起，这大约是...     

基于模糊分析法的外卖骑手送餐模式探索

本篇论文采用模糊分析法,根据配送的道路情况、天气情况和用户满意度制定了合理的骑手配送时长设计方案,并提供对应的完成质量奖惩措施;对外卖平台、骑手、商家与消费者四方进行博弈分析,制定四方共赢策略;最后根据长距离配送的特点,提出混合配送模式以应对用户对长距离配送的需求.     

n-Cycle置换的进一步研究

作为陈、王、朱近期工作的延伸,我们将继续讨论型为x^rh(x^s)的n-cycle置换.另外,基于一些细致的讨论研究,我们还将给出四个有意思的问题.     

指数丢番图方程a~x+b~y=c~z

设a=|m(m~4-10m~2+5)|,b=5m~4-10m~2+1,c=m~2+1,其中m是正偶数。利用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻结果,证明了指数丢番图方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5)。     

守恒定律、对称性和基本粒子

以下是供学生学习的有关守恒定律、对称性和基本粒子的课文是在影响荷兰教学工程中发展而成的，这项工程的目的在于向中学六年级的高才生教授现代物理知识。在每课45-50分钟，共37课时的系列知识中学生将学习波粒二相性，海森堡原理，粒子特性的可能模型，粒子晶包和应用，     

中国古代光学家(中)──赵友钦和孙云球

中国古代光学家（中）赵友钦和孙云球唐玄之（南京农业大学基础科学学院，南京２１００１４）１赵友钦赵友钦（十三世纪中叶—十四世纪初）［１－４］是宋末元初的光学家和天文学家，鄱阳人，是宋王朝的宗室．宋亡后为逃避元代政权的迫害，他隐逸为道家，自号缘督，人称缘...     

丙酮醛双(N,N''''-二丁基)缩氨基硫脲光度法测定环境水样中的铜(Ⅱ)

1 引言 用分光光度法测定Cu2+的方法主要有双硫腙法、氨荒盐法、PAN法和苦胺R法等,在这些方法中,有的灵敏度不高,有的选择性差,有些试剂不易合成.     

核磁共振成像教学实验

利用超小型核磁共振成像仪，完成了核磁共振空间编码成像的一系列实验．研究了超小型核磁共振成像仪的性能，并对2种观赏植物、动物骨骼、蛔虫、蚯蚓等生物样品进行了核磁共振成像以及T1加权和氢核密度加权成像．