Burgers方程的一个三层Fourier拟谱格式

1. 引言 谱方法为非线性偏微分方程的求解提供了新的技巧.由于拟谱方法比谱方法便于实施,计算量小,所以应用更为广泛.但它有时会产生非线性不稳定性.为此,一些滤波和抑制方法接连出现.本文对Burgers方程的周期边界问题,建立了一个带抑制算子的三层拟谱格式,同时证明了格式的广义稳定性.在一定的条件下,由此稳定性可得到收敛性。     

一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre-Galerkin谱方法

研究了非一致介质一维Maxwell方程间断问题的多区间Legendre谱方法,建立了半离散和全离散Crank-Nicolson格式,设计了并行算法,并分析了方法的稳定性和收敛性.数值算例显示了多区间Legendre谱方法对于间断问题的有效性.     

半直线上BBM方程初边值问题的修正有理谱耦合方法

本文考虑使用修正的有理谱方法处理半直线上的BBM方程初边值问题.对非线性项使用Chebyshev有理插值显式处理,而线性项使用修正Legendre有理谱方法隐式处理.这种处理既可以节约运算又可以保持良好的稳定性.数值例子表明了算法的有效性     

“类星体移”新释

本文给类星体的“红移”，给出相应的定律与公式，还其光速的本来面貌，在不同的空间不同的介质中，光速是变化的，而且也不存在极限。     

以芘-炔为基块的共价有机骨架材料的设计合成与表征

以四边形基块1,3,6,8-四炔芘和二结点连接体9,10-二溴蒽通过Sonogashira-Hagihara偶联反应构建了一种多孔芳香有机骨架材料PAF-27. 差热重分析结果表明该材料具有一定的热稳定性,在空气中可以稳定到320 ℃,另外,它在一些常见的有机溶剂中能稳定存在,证明了该材料具有一定的化学稳定性. N₂吸附结果表明,该材料的比表面积为560 m²/g,平均孔径约为0.63 nm. 由于该材料骨架结构中含有丰富的苯环和炔这样的基团,加上材料本身较大的比表面积和较窄的孔径分布,将在气体的选择分离方面有潜在的应用前景.     

双星运动中的红(紫)移新释

本文根据笔者设计的“双星实验”,分析了运动光源与观测者之间的红（紫）移规律,指出光波不等于声波,多普勒方程不能无限制的外推,否则将发生“错位”。     

广义Korteweg-de Vries-Burgers方程组的谱方法及其误差估计

引言 近十多年来,偏微分方程的谱方法发展迅速,主要是由于在谱方法计算中应用了快速Pourier变换(FFT),减少了计算量,使之具有实用价值.谱方法的另一优点是具有“无穷阶”的快敛速,即,若原微分方程的解是无穷可微的,则合适的(半离散)谱方法逼近的收敛性比N~(-1)的任何幂次都快(这里N是所取基函数的个数).郭本瑜提供了证明KdV-Burgers方程谱方法格式产格误差估计的技巧,并在[6]中推广到二维涡度方程,证     

大型滑坡地下水系统的概念模型——以长江三峡库区宝塔滑坡为例

本文以中国长江三峡工程库区大型滑坡——宝塔滑坡为例 ,在地质结构研究的基础上 ,尝试通过地下水动力场、水化学场、水温度场和水的环境同位素的调查研究 ,查清地下水补给、径流、排泄条件和地下水随外界因素 (降雨、水库蓄水和人为入渗、排水等 )变化的规律 ,从而建立滑坡地下水系统的概念模型。这既是滑坡的地下水预测和变形预测的必要基础 ,也为滑坡的治理指明了方向。     

带间接信号吸收和广义Logistic源项趋化模型的全局有界性和渐近性

本文研究在光滑边界有界区域内具有间接信号吸收和Logistic型源的趋化模型.在适当的正则性假设下,证明了该系统具有唯一的全局有界经典解.此外,还讨论了解的渐近性态.我们的结果推广和改进了部分已知的结果,部分结果是新的.     

Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法

研究Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的Legendre谱方法.在先验估计的基础上,证明了该格式的稳定性和收敛性,并得到最优阶误差估计.另外,还设计了一个半隐格式,并给出数值例子.在文章的后面给出了多区域谱格式,数值结果表明精度要高于单区域.