矩阵的初等标准形与线性方程组

指出矩阵的初等标准形理论是线性方程组问题的理论基础。     

可数马氏链的截断扩充逼近算法

本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章.截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法.它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具.本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究.我们利用遍历方法以及扰动方法,分别给出在全变差范数意义下以及在V范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界.其次,本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解.我们给出泊松方程的解的收敛性质,并且考虑中心极限定理中偏差常数的逼近算法.此外,我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性.最后,本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望.     

用初等行变换求线性矩阵方程的通解

本文通过建立通解矩阵的概念 ,给出了用初等行变换求线性矩阵方程 Am× n Xn× s=Bm× s的通解的方法 .     

吴家庄水库库区岩溶渗漏分析

吴家庄水库位于山西省黎城县境内 ,拟建于由西南源和北源汇合而成的浊漳河干流上 ,总库容 3.6亿 m3,属大型水利工程。坝址区基岩为震旦系串岭沟组石英砂岩 ,向上游库区依次出露寒武、奥陶系碳酸盐岩 ,其分布面积占整个库区面积的一半以上 ,岩溶渗漏是库区最主要的工程地质问题 ,它直接影响到建库规模的确定和工程的可行性 ,本文就此进行了分析、评价 ,并对建库规模提出了建议.     

多级无赔款优待系统的定价

被保险人若在一些年连续无索赔时,保险公司在收取下一年保费可以实行无赔款优待政策.这有利于鼓励被保险人防范风险,且对于保险公司来说可以避免小额索赔而节省费用.本文探讨了被保险人在若干年无索赔情况下,下一年实行不同优待值的多级无赔款优待系统,提出了被保险人及保险人的最优决策.一方面,保险人固定每年的保费π及累计每年优待数额(折扣值)d1,d2,d3,…,d(k-1), d,求出被保险人的最优门槛值.另一方面,本文又考虑了当保险人在前面的基础上,已经获知被保险人的最优策略时,反过来决定优待数额d1,d2,d3,…,d(k-1),d,使得保险人的现金流达到最大.     

提高数学教学课堂效果的几点思考

课堂教学是大学数学教育的主要环节,课堂教学效果在很大程度上决定了大学数学的教学质量.本文作者长期从事大学数学基础课程的教学工作,在总结正反两方面经验的基础上,对于如何进一步改进课堂教学有下面几点体会.1教学目标要明确、适度在一堂课的时间里,不要力图将太多的知识塞给学生,也不要指望学生能达到多高的境界.这方面有下列几个问题值得注意:(1)合理分配课堂时间,要将最基本的概念和最简单问题讲透彻.要让大多数学生听懂那些基本的知识,掌握基本的解题方法,而将难题和技巧的变化留在课堂的后一段时间.基础好、反应很快的学生总是少数…     

从教育数学看高等数学教材

简要介绍教育数学概念,用教育数学的观点审视高等数学教材,对于极限、反微分、多元函数微分以及曲面积分概念的表述方法提出了建议     

问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.     

金属圆柱壳受大质量低速冲击的屈曲变形

对钢质和铜质金属圆柱壳的轴向冲击动力响应进行了实验研究,记录了两种不同材料圆柱壳在大质量低速冲击下的冲击力时程曲线,得到其屈曲模态。采用高速摄像及模拟技术给出了钢质圆柱壳渐进屈曲的全过程,为理解钢质圆柱壳的屈曲机理提供了直观的结果。黄铜质圆柱壳在大质量低速冲击下, 出现整个壳面滿布屈曲波纹的塑性动力屈曲现象,说明高速冲击不是产生塑性动力屈曲的充要条件。像铜这样具有高密度的韧性材料,在大质量低速冲击下,会在轴向产生持续的压缩塑性流作用而出现塑性动力屈曲现象。     

激光自混合多普勒测速法

利用激光自混合技术结合多普勒测速方法,来改进传统多普勒光路的光路复杂等缺陷.自混合技术中,反馈光会引起腔内的输出增益变化.根据激光的增益变化和频率变化成线性关系,可以对信号进行处理求出多普勒频移.用能量重心校正法对多普勒频移校正,进而得到物体的运动速度的模拟计算值.