水位骤变时的饱和-不饱和渗流数值计算

本文应用全隐式交替方向迭代法对水位骤变时的饱和-不饱和渗流问题求出了数值解。对于赤井模型,计算结果与实验结果十分接近,比有限元法的计算结果好。对于大尺度的驹田蓄水池模型,计算结果与有限元法的结果基本一致。     

高阶ICCG误差阵模与条件数的估计

文[1]针对模型问题,应用高阶近似LU分解法给出了阶为0,1,2时ICCG法的预处理阵表达式,进而估计了误差阵的无穷模及条件数。针对更复杂的高阶问题给出了三阶和四阶ICCG法误差阵无穷模的估计以及相应的条件数上限。在不同节点数的条件下,对实际计算的条件数与文中所给出的上限作了比较。     

预处理技术与PCG算法

1 共轭梯度法 1952年M·R·Hestenes和E.Stiefel从极小化的观点来讨论代数方程组Ax=b的解,给出了著名的共轭梯度法(Conjugate Gradient,简称CG).若A是N阶对称正定实矩阵,记向量x和y的内积为(x,y),定义x的二次函数     

研究简报：并行矩阵多分裂多参数松弛算法

求解大型稀疏线性方程组Ax=b，A∈L(R^n)，x，b∈R^n的并行矩阵多分裂算法最早由[1]提出，[2]提出了当系数矩阵是非奇H—矩阵时的多分裂多参数松弛算法，但是对于奇异H—矩阵的理论及算法的研究结果都很少，为此，     

一类PCG迭代的强初值效应

预处理共轭梯度法的大量计算结果都表明,当迭代终止标准要求将余量的模减小某个倍数时,初值的选取对迭代次数仅有微弱影响。然而,本文给出的一类算例却表明,采用零初值或不同的随机初值,迭代次数之间会出现数倍的差别。同一种随机初值对不同参数模型问题的迭代次数也有很大差别。这种强初值效应对于方法的研究和比较是不利的。本文讨论和分析了这种现象。     

交替方向法在地下水渗流计算中的应用

本文应用交替方向显式法、交替方向隐式法和隐式交替方向迭代法进行了地下水饱和-不饱和渗流的数值计算和比较,研究了计算中出现的迭代不收敛和结果失真等问题。在采用特定形式的附加项的基础上,给出了全隐式交替方向迭代格式,并对不同尺度的计算模型得到了良好的计算结果。文中对附加项的形式和有关参数的选取作了分析比较,给出了较为理想的结果。     

ICCG法误差阵模与条件数的估计

针对模型问题,应用高阶近似LU分解的方法,对常用的ICCG法给出了其预处理阵的表达式,并估计了误差阵的无穷模。在此基础上给出了ICCG法在三种情形下条件数的上限。在不同节点数的情形下,对实际计算的条件数与该文所估计的上限进行了比较