中学数学課中因式分解部分的教学

一、教学目的关于整式部分的乘(除)法公式,多項式的因式分解在全部代数課程中的地位,在我們的前一篇拙作“整式部分的教学”(見数学通报1962年第3期)中已略述己見,此处不再重复。正如大家知道的,这一部分的教学对学生今后的学习来說是一个重要的关鍵。这部分內容是分式部分的前奏;也是方程等的基础。另外,从它的全部內容上看,对发展学生邏輯推理能力以及培养学生的解題技能、技巧等,也有着独特的作用。为此,我們认为在乘法公式、因式分解部分的教学目的确定为如下的几点是較为适宜的: 1.使学生在理解推演过程的基础上对乘法公式能牢固記忆,并能熟练灵活地运用。     

基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步

研究了分数阶统一混沌系统的同步.基于分数阶稳定性原理,提出了通过线性反馈实现分数阶统一混沌系统的同步方法.所设计的控制器为单一控制变量的线性控制器,且不需要计算反馈系数.通过对分数阶Lorenz混沌系统、Chen混沌系统和Lü混沌系统的数值模拟,证实了所提方法的有效性.     

近红外光谱法预测烟草的pH值

用近红外(NIR)光谱技术直接扫描烟叶粉末,通过一阶导数+附加散射校正和偏最小二乘法(PLS)的处理,建立了预测烟草pH值的数学模型。该模型的内部验证决定系数(r~2)为0.8333,预测标准差(RMSECV)为0.0603;外部验证决定系数(r~2)为0.804,预测标准差(RMSEP)为0.0926;PLS模型的因子数为7。通过配对-t检验,该方法与标准方法测定的结果无显著性差异。该方法精密度高,可用于烟草pH值的快速预测,为烟草行业节省大量资金和显著提高工作效率。     

Band Structures of Metal-Oxide Capped Graphene： A First Principles Study

We perform a first-principles calculation based on density functional theory to investigate the interface between single layer graphene and metal oxides. Our study reveals that the monolayer graphene becomes semiconducting by single crystal SiO2 and Al2O3 contact, with energy gaps to - 0.9 and - 1.8 eV, respectively. We find the gap originates from the breakage of π bond integrity, whose extent is related to the interface atom configuration. We believe that our results highlight a promising direction for the feasibility to apply large scale graphene layers as building blocks in future electronics devices.     

市场流动性与资产价格的非线性关系——基于MS-AR和TVP-SV-SVAR模型的时变分析

本文运用MS-AR模型揭示了中国市场流动性状态转换的非线性特征,在此基础上,以股价、房价、利率、汇率和债券价格为代表,通过TVP-SV-SVAR模型构建时变脉冲响应来分析市场流动性与资产价格之间的动态效应。结果表明:市场流动性的强弱状态划分清晰,且转换时点与金融事件一致;市场非流动性对资产价格的影响主要反映在股价、利率和债券价格上,且当期正向影响股票和债券价格,负向影响利率;资产价格对市场非流动性的影响在持续时间、作用方向和强度上具有明显的时变特征。股价上涨和下跌对市场非流动性的影响具有非对称性,房价在房地产繁荣时期对市场非流动性的影响更迅速,利率在经济低迷时期对市场非流动性的影响效果较弱,汇率在人民币升值幅度加快的背景下对市场非流动性的影响持续时间更长,债券价格对市场非流动性的长期影响在债市牛市或熊市阶段为负而在债市调整阶段为正。     

煤炭码头卸车调度问题多目标优化模型及算法

本文针对煤炭码头卸车调度问题,提出了相应的多约束多目标优化模型,并设计了采用仿真推演策略解码的遗传算法求解。首先,本文考虑列车、煤种、场存、设备、翻堆线和卸车作业过程等约束条件,以卸车效率最大和列车在港时间最短为目标,构建了煤炭码头卸车调度问题多目标数学模型。然后,综合运筹学、遗传算法以及仿真技术,给出了煤炭码头卸车调度问题遗传算法详细设计,包括组合式编码和仿真推演解码方法,染色体生成算法,适应度函数设计,以及采用多种策略的遗传操作及修正等,并列出了算法步骤。实例测试表明,本算法的执行效率高而且优化效果好,结果适用。     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈

建立了Cox-Ingersoll—Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型．市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富．一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数．运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略．特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值．最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论．     

四维超快电子衍射及显微成像：机遇与挑战

随着近年来超快电子衍射和电子显微镜的发展,一个崭新的结构动力学时代即将到来,这对中国和世界都是一个令人激动的时刻,同时也意味着巨大的机遇。本文将介绍该项新技术的最新进展,以及从物理、化学到生物方面的最新突破。各种机遇和挑战也将会在报告中提到。     

含嘧啶取代1,3,4-噁二唑(噻二唑)硫醚化合物的合成及抗菌活性研究

以2-甲基-4-氨基-5-氰基嘧啶为原料,通过水解、酯化、肼解、环化和醚化等步骤,合成了12个含1,3,4-噁二唑(噻二唑)取代嘧啶化合物。通过₁H NMR,₁₃C NMR,MS 和元素分析进行确证其结构。初步抑菌活性测试标明,化合物浓度在50 μg/mL时,化合物6f和6f′对油菜菌核病菌(S. sclerotiorum)、马铃薯晚疫病菌(P. infestans)、水稻纹枯病(T. cucumeris)、小麦赤霉病菌(G. zeae)具有中等抑制率,其活性与对照药剂醚菌酯相当。