THE CLASSIFICATION OF THE CURVATURE TENSORS OF KAHLER MANIFOLDS

Let M be a Kahler manifold of complex dimensions m and Z_I,…,Z_m.be mcomplex vectors which form a frame in the neighbourhood of a point p∈M andω~1,…,ω~m be the dual coframe.Denote ds~2=h_αβ~(ω~αω~β)     

食变星偏食光变曲线解

通过食变星光变曲线的观测,求解恒星的物理参数,是天体物理研究的一个重要方面.本文重点讨论偏食的情形.文中第一部分分析了测光轨道解的Kopal迭代法的收敛性问题,提出以(k,k_new)曲线法作为工具,通过数值计算,有效地解决了Kopal迭代法的收敛和发散,以及在收敛情形下如何选取初值的问题。第二部分介绍了克服Kopal迭代法(简称KIP)发散困难的一种新的解光变曲线的方法.此法把光学深度方程和几何深度方程联立起来,通过寻求深度函数的绝对值,相对于变量 k_enw的极小求解光变曲线。最后求解了实测光变曲线的几个例子,这些曲线或者是不能用KIP方法求解,或者是被怀疑能否用KIP方法求解的,但应用我们的方法都得到解决。     

超球不变度量的Green式

本文构造了Cⁿ中超球Bⁿ对于Aut(Bⁿ)不变度量调和算子(0,1)式的Green式N(z,w)。证明对任一在B~n可微的(0,1)式g(z)若适合g=0,并且g在Bⁿ内有紧致的支集,则n≥2时,是 方程 v=g之解,它在边界αBⁿ为零。     

A global solution of the Einstein-Yang-Mills equation on the conformal space

The method used to construct the SU(2) Yang-Mills field on a compactified Minkowski space-M(which is equivalent to the conformal space) is generalized to construct an SU(N)(N > 2) Yang-Mills fieldFjκ on M. It is proved that both Fjκ and the invariant metric tensor gjκ of M satisfy the Einstein-Yang-Mills equation. The case of N →∞ is also discussed.     

Khler流形上的格林式与柯西公式

这里证明:给与Khler流形上的一个(r,0)格林式相应有全纯(r,0)式的Cauchy公式,因此在C~n中的一有界域可以有无数的柯西公式,因为D可以看作是任一Khler流形中的一域,例如,Bochner-Martinelli的柯西公式熟知可以由C~n的格林函数得出,这里我们另外给与两个明显表达的柯西公式,这是分别由超球B~n与复投影空间P~n的格林函数导出的.     

标量-张量引力波

本文的结果大部分已在文献[1]中发表,这里给以完整的证明.此外,还证明了D型的标量-张量波不存在。     

标量-张量的Ⅲ型引力波

本文研究标量-张量引力辐射,并给出外尔(Weyl)张量为Ⅲ型、N型、O型的引力辐射的全部精确解. Dirac[1]认为万有引力常数不是真正的常数.Jordan[2]曾经引进-标量场以便在广义相对论的理论体系下实现 Dirac的观点.Brans-Dicke[3]建立了满足广义协变下守恒的标量-张量的引力场方程.根据这一理论,对所谓三大验证皆与广义相对论的引力理论一样在误差范围内符合.而据Dicke-Goldenberg[4]所作的关于太阳扁率的实验,其结果他们认为更有利于标量-张量理论.最近,Weber[5]还通过引力波的实验试图来比较两种理论的优劣.本文是从理论上分析标量-张量…     

典型域的调和函数论(Ⅱ)——对称方阵双曲空间的调和函数

<正> 2.1.对称方阵双曲空间的调和函数 命 Z 代表 n×n 对称方阵(?)(?)代表 n(n+1)/2 个复变数 z_(11),z_(12)…,z_(1n),z_(22),…,z_(2n),…z_(nn)空间的域     

完备Khler流形上的Schwarz引理

本文的主要结果是改进Yau^[1]的一个定理。