求解线性Sobolev方程的分裂型最小二乘混合元方法

本文通过引入适当的最小二乘极小化泛函,对一类线性Sobolev方程提出了两种分裂型最小二乘混合元格式,格式最大优点在于将耦合的方程组系统分裂成两个独立的子系统,进而极大降低了原问题求解的难度和规模,理论分析表明格式对原未知量及新引入的未知通量分别具有最优阶L2(Ω)模误差估计和次优阶H(div;Ω)模误差估计.数值试验很好的验证了这一点.     

一类完全非线性抛物方程组的高次有限体积元方法及分析

1 引言有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用．已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少．羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式．Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的     

求轨迹方程问题的一些常用方法

求动点的轨迹方程是解析几何的重要内容之一,也是教学中的一个难点,这部分知识究竟有无规律可循?本文分类介绍几种求轨迹方程的方法。一等式法 1)若问题明确地给出了动点运动过程中所满足的量的关系。那么就把这些量的关系坐标化,列出等式,即得到动点的轨迹方程。这就是所谓“等式法”     

三角“条件求值”问题的一些解法

1　代入法例 1　已知 tgα .ctgβ =5,求 sin(α β) .csc(α -β)值 .解　∵　　　 tgα .ctgβ =5,∴　 sin(α β) csc(α -β) =sin(α β)sin(α -β)=sinαcosβ cosαsinβsinαcosβ - cosαsinβ=tgαctgβ 1tgαctgβ - 1=5 15- 1=32 .2　配凑法例 2　已知 π2     

求f(x)的若干方法

换元法例１已知ｆ（ｓｉｎｘ－１）＝ｃｏｓ２ｘ＋２,求ｆ（ｘ）．解设ｓｉｎｘ－１＝ｔ,∴ｓｉｎｘ＝ｔ＋１（－２≤ｔ≤０）,则ｃｏｓ２ｘ＝１－ｓｉｎ２ｘ＝１－（ｔ＋１）２,∴ｆ（ｔ）＝１－（ｔ＋１）２＋２（－２≤ｔ≤０）,∴ｆ（ｘ）＝－ｘ２－２ｘ＋２（－...     

纳米金催化(杂环)芳基酯与卤代烷经由C—O键活化的酯交换反应（英文）

报道了一种纳米金催化(杂环)芳基酯与卤代烷经由C—O键活化的酯交换反应.在一系列负载金纳米颗粒和钯纳米颗粒催化剂中,粒径为3.63nm,负载量为3wt%的Au/γ-Al_2O_3催化剂表现出最佳催化活性.该催化剂重复使用五次后仍表现出较高活性.对反应前后催化剂的X射线光电子能谱(XPS)分析表明,该反应可能是通过以Au~0为始态的催化循环来进行的.     

菲涅耳非相干相关数字全息研究进展

非相干数字全息术是当前国际前沿重要研究领域之一。传统全息术由于采用相干光源照明会在全息图记录过程中引入大量散斑噪声和寄生干涉,且对设备和记录条件要求很高,极大地限制了其应用范围。采用非相干光源照明的非相干全息术则可完全避免这些问题。菲涅耳非相干相关全息术是非相干全息术中最重要的类型之一。本文简要说明了菲涅耳非相干全息术的原理与特点,重点分析了该技术在抑制直流项和共轭像干扰、提高成像分辨率、改善再现像质量及相关应用等方面的研究进展。     

Finite Volume Element Predictor-corrector Method for a Class of Nonlinear Parabolic Systems

A finite volume element predictor-corrector method for a class of nonlinear parabolic system of equations is presented and analyzed. Suboptimal L2 error estimate for the finite volume element predictor-corrector method is derived. A numerical experiment shows that the numerical results are consistent with theoretical analysis.     

Difference in effect of temperature on absorption and Raman spectra between all-trans-β-carotene and all-trans-retinol

<正>Temperature dependencies(81℃-18℃) of visible absorption and Raman spectra of all-trans-β-carotene and all-trans-retinol extremely diluted in dimethyl sulfoxide are investigated in order to clarify temperature effects on different polyenes.Their absorption spectra are identified to be redshifted with temperature decreasing.Moreover, all-trans-β-carotene is more sensitive to temperature due to the presence of a longer length of conjugated system.The characteristic energy responsible for the conformational changes in all-trans-β-carotene is smaller than that in all-transretinol. Both of the Raman scattering cross sections increase with temperature decreasing.The results are explained with electron-phonon coupling theory and coherent weakly damped electron-lattice vibrations model.