我为高考设计题目

题83已知数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列.(1)若a1+a2+a3=-12,b1·b2·b3=27,且a1+b1,a2+b2,a3+b3是各项均为正整数的等比数列的前3项,求数列{an},{bn}的通项;     

复迭代映射z_(n 1)= c的 广义Mandelbrot集研究

研究了复迭代映射ｚ（ｎ＋１）＝／ｚｎｍ＋ｃ的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集,指出其关于实轴是对称的,并且具有ｍ＋１次的旋转对称性,得出周期轨道的稳定性条件及一周期轨道的稳定区域的边界方程．利用逃逸时间算法和周期点查找的算法构造Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集,可以更清楚地了解Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的结构．     

关于格的卡氏积的特征多项式和几何性

利用格L_i(i=1,2)的性质研究了它们的卡氏积L=L_1×L_2的性质,得到了L的秩函数、Mbius函数和特征多项式,并且由L_i的几何性证明了L的几何性.     

R600a喷雾冷却系统换热过程

以R600a压力式封闭系统喷雾冷却过程为研究对象,对其换热过程进行分析。对液滴撞击热面后的状态进行建模,分析了其运动状态。通过忽略液膜的对流换热,引入韦伯数来简化并修正雾滴与热源表面的对流换热系数关联式;借鉴二次成核理论,通过单位时间内,单位面积上覆盖的雾滴数量对核态沸腾换热系数关联式修正。通过上述分析,以对流换热和核态沸腾换热两种机理为中心,建立了新的换热系数关联式。通过与其他文献的关联式、实验测量值进行比较、不同工质进行比较、不同实验系统比较,发现该式预测值和实验测量值偏差在±20%以内,能够很好地预测压力式封闭系统喷雾冷却过程的换热系数。     

激光钝化对熔石英修复后损伤性能影响的实验研究

采用10.6 μupm 的 CO₂激光, 对单次激光脉冲辐照修复熔石英存在的烧蚀采用大光斑钝化去除. 经过辐照修复的区域置于前表面测试初始损伤阈值, 结果表明调制造成的损伤得到了一定程度的抑制; 辐照区域置于后表面修复后 熔石英的初始损伤阈值超过了基底的初始损伤阈值. 实验观察到了应力分布外扩, 同时明显减弱. 对损伤增长的测试说明, 经过激光熔融辐照后的损伤点, 当应力释放以后, 损伤扩展初期表现出指数增长趋势, 后期随着辐照次数的增加, 损伤增长不再明显, 并且趋于恒定值.     

凸透镜焦距测量方法的探索简

凸透镜焦距的测量方法和不确定度评价已经有很多研究,本文着重研究测量方法,提出了应用实物成虚像、虚物成实像方法来测量凸透镜的焦距,并与实物成实像方法进行比较和分析。本文的实验研究拓展了透镜焦距测量的方法,同时更加深入研究了透镜成像的规律,开拓了实验思路。     

熔石英后表面坑点型划痕对光场调制的近场模拟

建立了坑点型划痕的旋转抛物面模型, 用三维时域有限差分方法研究了熔石英后表面坑点型划痕随深度、 宽度、 间距以及酸蚀量变化对波长λ =355 nm入射激光的调制.研究表明, 这类划痕调制最强区位于相邻两坑点的连接区, 且越靠近表面调制越强.当其宽深比为2.0---3.5、 坑点间距约为坑点宽度的1/2时, 可获得最大光场调制, 最大光强增强因子(LIEF)为11.53; 当坑点间距大于坑点宽度时, 其调制大为减弱, 相当于单坑的场调制.对宽为60δ (δ =λ/12), 深和间距均为30δ的坑点型划痕进行刻蚀模拟, 刻蚀过程中最大LIEF为11.0, 当间距小于300 nm时, 相邻坑点由于衍射形成场贯通.     

Two localized CO2 laser treatment methods for mitigation of UV damage growth in fused silica

Two methods：high-power,short-time,single-shot irradiation（Method A） and low-power,long-time,multi-shot irradiation（Method B） are investigated to mitigate the UV damage growth in fused silica by using a 10.6-μm CO2 laser.To verify the mitigation effect of the two methods,the laser induced damage thresholds（LIDTs） of the mitigated sites are tested with a 355-nm,6.4-ns Nd：YAG laser,and the light modulation of the mitigation sites are tested with a 351-nm continuous Nd：YLF laser.The mitigated damaged sites treated with the two methods have almost the same LIDTs,which can recover to the level of pristine material.Compared with Method A,Method B produces mitigated sites with low crater depth and weak light modulation.In addition,there is no raised rim or re-deposited debris formed around the crater edge for Method B.Theoretical calculation is utilized to evaluate the central temperature of the CO2 laser beam irradiated zone and the radius of the crater.It is indicated that the calculated results are consistent with the experimental results.     

横向划痕对光场调制的近场模拟

熔石英亚表面划痕对入射激光的近场调制是导致光学元件低阈值损伤的主要因素之一. 用三维时域有限差分方法研究了连续横向划痕的近场分布, 对比了尖锐截面与光滑截面场调制的差异, 着重探讨了光场调制与划痕宽深比R的关系. 研究表明: 酸蚀后的光滑截面有助于减弱近场调制, 这类划痕的R>10.0时调制较弱且相互接近, R<5.0时调制显著增强. 当R取1---3时, 亚表面的调制达最大值, 最大电场幅值为入射波幅值的4.3倍. 当R取1.0---3.5时, 缺陷附近有80%以上取样点的最大电场幅值超过入射波幅值的2倍. 随着深度的增大, 强场区具有明显的"趋肤效应": 位于划痕正下方的强场区首先往左右两侧移动, 然后移向抛物口界面以及水平界面, 同时衍生出的多条增强线诱导整个亚表面层的光场增强.