特征值问题有限元逼近位移超收敛的一个定理

本文建立了二阶椭圆特征值问题 m 次有限元逼近位移超收敛定理:‖Pu-u_h‖_(0,∞)≤ch~(m+2),m≥2‖Pu-u_h‖_(0,∞)≤ch~(m+1+(2/ξ),m≥3其中,1<ξ<2,u_h 是 m 次有限元特征函数,u 是某一精确特征函数,P 是 Ritz 投影算子。利用这个定理就可以把二阶线性椭圆方程有限元逼近位移超收敛的结果移植到特征值问题,     

数值积分对特征值有限元外推的影响

§1.引言在分片一致三角形剖分下,用线性有限元法解特征值问题求得近似特征值λ、λ~(h/2).[1]证明了对λ~h.λ~(h/2)作外推可提高收敛阶:     

自然数的方幂求和

自然数的方幂和 S_n~((k))=1~k+2~k+…+n~k 可以用一组组合数表示出来。试看     

Spectral Hole-Burning of Eu^3＋：Y2SiO5 Crystal at 16 K

By using an Ar^＋ ion laser, a tunable Rh 6G dye laser （linewidth 0.5cm^-1） pumped by the second harmonic of a YAG：Nd laser and a Coherent 899-21 dye laser as light sources and using a monochromator, a phase-locking amplifier and a computer as the data detecting system, we detect the optical properties of Eu^3＋-doped Y2SiO5 crystal. Persistent ,spectral hole burning （PSHB） are observed in the Eu^3＋ ions spectral lines （^5 Do-T Fo transition） in the crystal at the temperature of 16K. For 15mW dye laser burning the crystal for 0.1 s spectral holes with hole width about 80 MHz both at 579.62nm and at 579.82nm are detected and the holes can remain for a long time, more than 10h.     

列表双临界图（英文）

G是k-可着色的连通图,如果对于G中的所有边uv,都有G-u-v是(k-2)-可着色的,则称图G是双临界图.由Erdo?s和Lova′sz提出了一个长期未能解决的猜想:完全图是唯一的双临界图[1].连通图G称为边双临界图,如果G中包含多对不相邻的边,并且对于任意一对不相邻的边e1,e2,都有χ(G-e1-e2)=χ(G)-2,其中χ(G)表示图G的色数.Kawarabayashi等人[2]及后来的Lattanzio[3]证明了完全图是唯一的边双临界图.文章证明了在图G中,对于任意的两个点u,v∈V(G),如果ch(G-u-v)=ch(G)-2,则图G是完全图,其中ch(G)表示G的选择数,还证明了完全图是唯一的列表双临界图.     

基于接力催化下2-吲哚甲醇的串联反应构建3,3'-双吲哚骨架（英文）

发展了一种钯和布朗斯特酸接力催化下2-吲哚甲醇与邻氨基苯乙炔的串联反应,高收率地合成了结构多样的3,3′-双吲哚衍生物(33个样品,产率高达98%)。该反应具有较好的实用性,不仅能够放大至克级规模,同时产物还可以进行合成转化。更为重要的是,本文通过控制实验详细研究了接力催化体系中两个催化剂活化底物的模式。该反应为接力催化策略在2-吲哚甲醇参与的串联反应中的应用提供了有益的借鉴,也为合成3,3′-双吲哚衍生物提供了高原子经济性的策略。     

帕米尔翠雀花的多糖成分及其活性研究

采用热水提取、乙醇沉淀、除蛋白等方法提取帕米尔翠雀花多糖成分,并对制备的帕米尔翠雀花多糖样品DL90的组成与含量进行了分析。根据红外光谱中的糖类化合物的特征峰,确认DL90主要含有糖类化合物。实验对DL90碳水化合物、蛋白质含量分别进行了测定,结果显示其含量分别为59.5%和4.6%。采用高效液相色谱分析对照品单糖组成,显示DL90是由甘露糖、鼠李糖、葡萄糖、半乳糖和阿拉伯糖5种单糖构成的杂多糖。为了探索帕米尔翠雀花的潜在应用价值,利用半叶枯斑法检测了DL90的抗烟草花叶病毒(TMV)活性。在体生物活性测试显示,在浓度为500 mg/mL时,DL90对感染TMV的保护作用、治疗作用和钝化活性,与阳性对照接近,表明DL90具有显著的抗TMV活性。该研究可为新疆高原植物帕米尔翠雀花的开发利用奠定基础。     

含联吡啶配体和对苯二甲酸的Co(Ⅱ)基金属有机骨架的合成及作为荧光探针检测Fe(Ⅲ)

选用2种具有较大共轭单元的配体1,4-二(2-(2-吡啶基)乙烯基)苯(2-bpeb)和1,2-二(4-吡啶基)乙烯(dpe),在溶剂热条件下与对苯二甲酸(H₂PTA)和Co(NO₃)₂反应,制备了2种新型Co(Ⅱ)-MOFs。单晶结构显示:配合物1是由Co-2-bpeb链和Co-PTA链直接构筑成3D骨架,而配合物2则是由Co-PTA层通过dpe桥联形成3D骨架。因吡啶配体中存在较大的π共轭体系,所获得的2种配合物均具有较强的荧光性质。荧光传感实验表明,它们都可以作为荧光探针来检测Fe³⁺,并且具有良好的灵敏度和可回收性。