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近日翻阅一本初中几何教材,教材中把勾定理放在相似形中,用相似三角形证明勾定理,所派的辅助线是直角三角形斜边上的高线.怎样想到添这条辅助线的?编者没有写出,教参也没有说明,我觉得有点象“从帽子里跑出一支兔子”.为解决这个问题,我作了一些探索,结果是得到勾股定理的两种新证法.已知:在Rt△ACB中,<=90°,求证:BC2+AC2=AB2.分析1要利用相似三角形证明BC2+AC2=AB2,就要把这个非等积式,转化为等积式,BC2=AB2-AC2,BC2=(AB+AC)(AB-AC),进一步把等积式转化为等比式,由等比式去找对应的相似… 相似文献
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在初中几何课本第一册中,有复习题: 在梯形ABCD中,平行于底的直线与腰AB、DC分别相交于P、Q,若AP:PB=m:n,则有PQ=mBC+nAD/m+n连接对角线AC,不难证明这个命题,证明(略)设AD=a,BC=b,m/n=λ,可得PQ=a+λb/1+λ (1) 相似文献
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圆幂定理与运动不变量100020北京市朝阳区中学教研室郭璋在中学平面几何课本中,把圆幂定理分为相交弦定理与切割线定理叙述.相交弦定理:圆的弦相交于圆内一点,各弦被这点内分(分点在线段内)成的两线段的乘积相等.切割线定理:圆的弦相交于圆外一点,各弦被这... 相似文献
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本题选自普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-1)<几何证明专题选讲>中第二讲直线与圆的位置关系P40例4.…… 相似文献
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20 0 2年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 40 6 已知 :ADCE为半圆 (如图 ) ,B为直径AE上一点 ,F在AC上 ,AD =FC ,DE =CG ,BE=HG ,AL∥FG .求证 :KB ⊥AC证明 因为ADCE为半圆 ,所以∠ADE=∠FCG =90° .在Rt△ADE和Rt△FCG中 ,因为AD =FC ,DE =CG ,所以△ADE≌△FCG .所以AE =FG .又BE =HG ,所以AB =FH因为AL∥FG ,所以 AKFH =CKCH =KLHG.所以 AKKL =FHHG,所以 AKKL =ABBE,所以KB∥LC .又因为LC⊥AC ,所以… 相似文献
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以下四道四里挑一的选抒题,都要求口答。1“rccos(s二n4)的值为().(A)4一2二,(刀)4一3二/2.(C)4一二;(D)4一万/2.2“rc“呈n(coSS)的值为().(A)8一5万/2,(B)5二/2一8;(C)8一2万;(D)2万一8。3 arcctg(tgs)的值为().(A)3二一5;(B)5,/2一5;(C)2二一5;(D)3二/2一5.4“rctg〔ctg(一6)〕的值为().(A)6一3二,(B)6一5二/2;(C)6一2二;(D)6一3二/2.、曰八叨洲‘尸、产、一、产、目沪、州户、州尸、r侧、,户、尹洲七洲.‘八浏沪、冲八洲户、子户与户~尸,‘碑、声尸、碑沪、创尸、曰八浏山、洲民一一J一甲户甲产产,刁.、附:上期本栏答案:1(C),2(… 相似文献
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新课标教材中增加了导数和积分两部分内容,这就为我们研究中学数学传统教学内容增加了新的数学工具、新的指导思想和新的数学方法,而且应用导数和积分的思想方法,简单明了,不必应用更多的恒等变形的技能和技巧,有时还可以得到新的结果,一举多得.应用导数和积分构造组合数公式就是其中之一. 相似文献
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学生的发现、创新能力是在做数学中形成和发展的.我们发现,在平面几何图形中通过分裂点、分裂角平分线、分裂线段、分裂射线、分裂直线都可以发现新结论,达到创新的目的.本文拟通过"分裂三角形的中线"引导学生发现、 相似文献
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