离散可积耦合系统零曲率方程的代数结构及其对耦合Volterra系统的应用

基于Lie代数的半直和思想,
建立了离散可积耦合系统的代数结构,
并将这种结构应用到耦合 Volterra 族生成$\tau$-\!对称代数.     

有限秩的幂零群的自同构(I)

研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1其商因子分别为有限循环群、拟循环~$p$-\!群、无挠的局部循环群时. \qquad 特别地, 当群~$K$ 是一个~$FC$-\!群时, 在上述后4种情形下,~$\alpha$ 和~$\beta$生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad 运用发展出来的方法, 还证明了几类有限秩的幂零群的自同构群的有限生成子群是剩余有限的.     

Lehmer序列中的平方数与平方类

设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.     

新型有机聚合物光子射频2路移相器的设计

以3dB带宽为12GHz的有机聚合物光子射频2路移相器的理论设计为目标，设计了一种新型的有机聚合物射频（RF）移相器，并对其光波导结构及电极系统进行了仿真。分析了移相器的输出特性，可在两个端口实现360°的连续线性移相，并且输出功率波动小于3dB。该器件移相性能好，体积小，有利于阵列集成。     

An Alternative Approach for Determining Photoionization Rate in H2^＋：Numerical Results

We present an alternative approach for determining the photoionization rate of hydrogen molecules under the interaction of intense light, by calculating the spatial overlap integral between the potential function and the time-dependent wavefunction. The suggested method was applied to varying excitation pulse shapes: square envelope and chirped hyperbolic secant envelope. The computed results confirmed that our method was robust and could be extended to general molecular dynamics calculations.     

利用MODIS图像反演中国近海海域的气溶胶光学特性

针对中国近海海域的水体大多是混浊水体和其上空有较多吸收性气溶胶的情况,提出了适合反演该区域上空气溶胶光学特性的新算法.该算法利用多个查找表和基于经验得到下垫而为等效干净水体的晴空图像,采用插值方法实现了对中国近海海域上空气溶胶光学特性的反演.经过在东山岛地区同地面同步观测多次实验对比,结果发现该算法可行且具有较高的精度;并以渤海湾地区为例,进行了初步的反演应用研究.该算法不仅能为我国海洋和风云系列卫星资料的大气校正研究提供相关的技术基础,还可以直接利用刚发射的FY-3卫星上的CMODIS数据来反演近海海域的气溶胶光学特性.     

天体物理学讲座第二讲 活动星系核物理

星系的活动是星系核心大质量黑洞吸积周围的气体释放巨大的辐射功率的过程,它是强引力场物理,高能物理和辐射流体物理的天然实验室,文章介绍了活动星系核中黑洞吸积,发射线形成和外流的观测事实和基本物理过程等,指出了现有理论存在的一些问题。     

温梯法大尺寸红宝石晶体的研究

用温梯法生长出直径为76mm的红宝石晶体,用偏光显微镜观察了夹杂物的形状和分布规律,进一步用电子探针分析了夹杂物成分,并用吸收光谱分析了Cr3+的浓度分布规律.结果表明:夹杂物呈漏斗状的分布,晶体中部和末端纯度较高;Cr3+在晶体中的浓度呈有规律的分布,随着生长的进行,Cr3+的浓度沿径向和生长轴的方向都逐渐增加.     

手控注射分离器分离富集火焰原子吸收测定蔬菜中的铅

手控注射分离器分离富集火焰原子吸收测定蔬菜中的铅;