双频激励下超晶格系统的混沌行为

假设超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的周期调制; 引入正弦平方势, 在小振幅近似下, 把粒子运动方程化为具有双频激励的Duffing方程。 用Melnikov方法分析了系统的混沌行为。 结果表明, 当外场为双频激励时, 系统将存在不同的次谐和超次谐分叉序列。 由于系统的混沌行为与系统参数有关, 于是, 只需控制材料组分、 或掺杂浓度, 就可望达到避免或控制混沌的目的, 为半导体超晶格的制备及其光磁电效应提供了理论分析。     

Crystalline undulator radiation and sub-harmonic bifurcation of system

Looking for new light sources, especially short wavelength laser light sources has attracted widespread attention. This paper analytically describes the radiation of a crystalline undulator field by the sine-squared potential. In the classical mechanics and the dipole approximation, the motion equation of a particle is reduced to a generalized pendulum equation with a damping term and a forcing term. The bifurcation behavior of periodic orbits is analyzed by using the Melnikov method and the numerical method, and the stability of the system is discussed. The results show that, in principle, the stability of the system relates to its parameters, and only by adjusting these parameters appropriately can the occurrence of bifurcation be avoided or suppressed.     

超晶格分层与断裂的相平面分析

在经典力学框架内和位错线整体运动的假设下,把Seeger方程化为具有固定力矩的摆方程。引入相面积概念描述了位错的能量转移和释放机制,并导出了能量释放系数。分析表明,同宿轨道很难完成能量传递,周期轨道也不能实现大范围内的能量转移。但是,只要适当控制超晶格的生长温度和速度,就可实现系统能量的有效释放。     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现. 关键词： 晶体摆动场辐射 Melnikov方法 分叉 混沌     

晶体摆动场的辐射衰减与能量增益

由于晶体弯曲、电子多重散射和晶格热振动引起的粒子退道,辐射同原子相互作用引起的电离损失,以及系统非线性引起的全局分叉与混沌行为等,晶体摆动场辐射面临的问题比自由电子激光要复杂得多。首先,引入晶体摆动场自发辐射谱分布,并在简谐近似下讨论了运动方程、系统增益和能量衰减。结果表明:一般情况下辐射谱只有少数几条谱线,而在简谐近似下,谱线只有一条。其次,指出了辐射能量比较高时,衰减是主要的,选择的晶体长度必须小于衰减长度,且可选择正电子或质子作炮弹;当辐射能量比较低时,退道是主要的,选择的晶体长度必须小于退道长度,且可选择重离子作炮弹。     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.     

反比相关的双曲余弦平方势与相对论电子面沟道辐射的经典描述

在经典力学框架内,描述了带电粒子自发辐射谱分布与最大辐射频率;引入反比相关的双曲余弦平方势,讨论了超相对论电子的面沟道辐射,导出了电子能量E=5.0GeV时,一次谐波的最大辐射能量ε=57MeV,与其他工作比较基本一致.沟道辐射与自由电子激光十分类似,它的方向性极好,大都集中在粒子运动方向、角宽Δθ≈γ^-1/2范围内;且能量高、连续可调,偏振度也很好.指出了利用超晶格沟道辐射与超晶格的多层薄膜结构相互作用,可望把自发的沟道辐射改造为相干辐射,从而得到X激光或γ激光.     

正弦平方势与沟道辐射谱线的自然展宽

指出了非线性效应、多普勒效应、晶格热振动、电子多重散射和偶极效应等对沟道辐射谱线宽度的影响;强调了辐射反作用对谱线宽度的影响是不可避免的。比较了不同的粒子-晶体相互作用势,并从正弦平方势出发,在小振幅近似下讨论了沟道粒子的运动行为;用摄动法求解了系统的特征方程,计算了沟道辐射谱线的自然展宽和频率漂移。最后,以正电子的Si(110)面沟道辐射为例,计算了它的辐射频率。结果表明,对于能量为E=56MeV的正电子,沟道辐射能量E=ω=36.0keV。     

正弦平方势及其面沟道辐射的一般特征

本文用经典电动力学方法,在一般情况下导出了带电粒子面沟道辐射的谱分布,讨论了沟道和准沟道粒子对辐射的贡献。利用我们曾经提出的正弦平方势,解析地处理了辐射谱的一般特征,计算了正电子沿硅单晶(110)面沟道辐射的最大能量和谱分布。将理论同实验进行了比较,发现二者符合很好。     

一维晶化束的非线性动力学(Ⅱ)

本文导出了参数激励的横向相干振动方程。用多重尺度法求出了系统的近似解,用经典方法讨论了它的稳定性,导出了系统的临界梯度场公差和频率响应曲线。此外,还利用Melni-kov方法讨论了系统的全局分叉并以储存环ESR为例进行了详细分析。 关键词：