"0=1"错在哪里?

在微积分教材中 ,凡分部积分后可以循环的不定积分 ,通常认为是用解方程的方法解出不定积分的 ,这常常给学生以误导 .例如 ,用分部积分法计算如下不定积分∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ =∫1ｓｉｎｘｄｓｉｎｘ =1ｓｉｎｘ·ｓｉｎｘ - ∫ｓｉｎｘｄ 1ｓｉｎｘｄｘ =1 - ∫ｓｉｎｘ ·- ｃｏｓｘｓｉｎ2 ｘ ｄｘ=1 +∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ ,①所以有 0 =1 . ②如果①式继续计算下去 ,∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ=1 +∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ=2 +∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ… =ｎ+∫ｃｏｓｘｓｉｎｘｄｘ ,③于是有 0 =1 =2 =… =ｎ . ④用同样的方法计算…     

高Tc超导π环的自发磁化

分析和计算了Tsuei三晶实验中有一个结是π结的三结π环的自发磁化,发现与单结π环明显不同,当β=2πLI_c/φ₀趋于零时,环中仍有自发磁化.详细计算表明随温度下降,β值增大,自发磁化磁矩很快上升并趋于φ₀/2.很好地说明了Tsuei的自发磁化温度曲线. 关键词： 自发磁化 π结 自由能     

环自发磁化的几个物理问题的研究

本文总结了我们对π环自发磁化的几个相关物理问题的研究结果.首先分析计算了有一个结是π结的三结π环的自发磁化,发现与单结π环明显不同,当β=2πLIc/φ0趋于零时,环中仍有自发磁化.详细计算表明随温度下降,β增大,自发磁化磁矩很快上升并趋于φ0/2,能和实验很好的符合.继而运用Runge-Kutta四步积分法分析了一个双结π环电路在输入脉冲电流触发下自发磁化电流的翻转过程.并在此基础上计算了电感系数,输入脉冲电流的峰值和峰宽等因素对翻转过程的影响,获得了自发磁化电流在电触发下翻转的一般规律.最后分析和计算了耦合双π环的自由能,结果表明当两个π环自发磁化方向相反时系统的能量较低,还证明了互感为0时的反向自发磁化是来自量子效应.     

金属有机框架基防冰膜的制备及其性能

采用点击化学反应在UiO-66-NH2膜表面原位生长硅油润滑层,制备了金属有机框架(MOF)基防冰膜(OGMCs),通过硅油生长时间调控了表面硅油量,并对不同硅油含量的OGMC的防冰性能进行了研究.利用扫描电子显微镜(SEM)、傅里叶变换红外光谱仪(FT-IR)、X射线衍射仪(XRD)、X射线光电子能谱分析仪(XPS)...     

用于HTc rf SQUID的新型超导共面谐振器

在10mm*10mm*1mm的LaAlO3基片上设计和制成了一种新结构的800MHz超导共面谐振器,它可以和外尺寸9mm*9mm的垫片式rfSQUID器件实现有效的耦合,对于使用超导共面谐振器的rf SQUID,该方案为提高器件有效面积和磁场灵敏度提供了新的方法.