关于方程1/x+1/y=1/q的正整数解问题

这篇文章的作者是两位高中学生，结论优美，短小精干，实属难能可贵．数学通报热烈欢迎热爱数学的高中生踊跃投稿，数学通报愿为年轻的数学爱好者们通往神圣的数学殿堂搭桥铺路．     

工科物理实验“课题研究”教学模式的研究与实践

本介绍了我院大学物理实验室在实施“课题研究”教学模式方面所做的有益探索及在实施效果。     

硫脲修饰Cd掺杂ZnO水溶性量子点的制备及表征

在非水稀溶液中以聚乙烯吡咯烷酮K-30为稳定剂,硫脲为表面修饰剂,制备Cd掺杂ZnO水溶性量子点荧光体;同时研究了基质的优化及硫脲含量对ZnO量子点发光性能的影响,Eu和Li的共掺杂对ZnO:Cd量子点发光性能的影响.采用紫外光谱、荧光发射光谱、红外光谱和透射电镜、XRD对样品进行表征.结果表明:经Cd优化基质后、Eu和Li的共掺杂使量子点荧光强度明显增强;硫脲修饰后纳米颗粒分布更加均匀、晶粒更小、荧光光谱蓝移、量子点产率增加;该样品XRD衍射峰是馒头峰.属于无定形态;红外光谱图中因硫脲引起的NH2和C-NH2伸缩振动吸收峰分别为3189.0,1088.2 cm-1,硫脲修饰的最佳浓度大约为32 mg/mL.该量子点制备方法简单易行,具有较好的稳定性及高荧光量子效率,为进一步应用于生物标记奠定基础.     

湿化学法合成纳米ZrB2粉末

本文利用ZrO2-B2O3-C体系中碳热还原的基本原理,分别使用正丙醇锆(Zr(OC3H7)4)、硼酸(H3BO3)和蔗糖(C12H22O11)为原料,采用溶胶-凝胶法合成了ZrB2纳米粉末。在实验设计过程中,首先使用化学修饰剂乙酰丙酮(acac)修饰Zr(OC3H7)4,目的是防止Zr(OC3H7)4的快速水解;其次,选用蔗糖作为碳源,是考虑到蔗糖热解时可以完全分解为碳,这样可以准确计算热解过程碳的生成量。结果表明:当起始原料nB/nZr=2.3、热解温度为1550℃时,通过溶胶-凝胶法可以成功合成单相ZrB2纳米粉末。分布均匀的颗粒形貌呈等轴状,平均尺寸约50 nm。     

Optical coherent detection Brillouin distributed optical fiber sensor based on orthogonal polarization diversity reception

In Brillouin distributed optical fiber sensor, using optical coherent detection to detect Brillouin scattering optical signal is a good method, but there exists the polarization correlated detection problem. A novel detecting scheme is presented and demonstrated experimentally, which adopts orthogonal polarization diversity reception to resolve the polarization correlated detection problem. A laser is used as pump and reference light sources, a microwave electric-optical modulator (EOM) is adopted to produce frequency shift reference light, a polarization controller is used to control the polarization of the reference light which is changed into two orthogonal polarization for two adjacent acquisition periods. The Brillouin scattering light is coherently detected with the reference light, and the Brillouin scattering optical signal is taken out based on Brillouin frequency shift. After electronic processing, better Brillouin distributed sensing signal is obtained. A 25-km Brillouin distributed optical fi     

区间上单峰扩张自映射周期轨道的超旋转对

设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射, k ∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm- 1)Q(x,m 1) (x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1, ∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm- 2xm-1 1).本文证明:若f的扩张常数λ≥λm,k,则f有超旋转对为(k,km 1)的周期轨道. 此外,还指出,当1<λ<λm,k时,在区间上存在单峰扩张自映射具有扩张常数λ却无超旋转对为(k,km 1)的周期轨道.     

电化学方法在冠醚萃取Eu^3＋后反萃取中的应用

在苦味酸盐体系中，用苯并１５－冠－５的二氯甲烷溶液可富集萃取Ｅｕ＾３＋；若用０．５ｍｏｌ／Ｌ的ＨＮＯ３溶液反萃取，在反萃取相中仍含有苦味酸根和冠醚；而用隔膜电学反萃取法能有效地将Ｅｕ＾３＋与冠醚和苦味酸根分离，其分离效率达８４．８％。     

两类广泛递归序列的动力特性

We investigate the dynamics of two extensive classes of recursive sequences:xn+1=c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=0(i0,i1,…,i2j)∈A2j/c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j-1+c+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=1(i0,i1,…,i2j)∈A2j-1 and xn+1=c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j-1+c+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=1(i0,i1,…,i2j)∈A2j-1/c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=0(i0,i1,…,i2j)∈A2j We prove that their unique positive equilibrium x = 1 is globally asymptotically stable.And a new access is presented to study the theory of recursive sequences.     

验证感生电场存在的实验

针对磁场变化时激发产生的感生电场很难演示的问题,设计了演示感生电场存在的实验. 该实验将不同功能的仪器组合起来使用,通过亥姆霍兹线圈的交变磁场对带电粒子的作用效果,直观说明感生电场的存在.     

表面活性剂对镍、铅增敏效应的研究

本文研究了在火焰原子吸收光谱分析法中,ＴＰＢ,ＣＰ,ＴＰＣ等１０种表面活性剂对金属元素Ｎｉ,Ｐｂ的增敏效应,通过测定加入ＳＤＳ,ＣＴＡＢ、乳化剂－ＯＰ后溶液的表面张力,探讨了表面活性剂对测定金属元素的增敏机理。