关于Littlewood的一个问题

本文证明了: (1)如果{a_n}_n~N=1是非负不减序列,p>0,q>0,0≤r≤1,且p(q+r)≥q+p,则sum from n=1 to N(a_n~pA_n~q)(sum from m=n to N(a_n~(1+p/q)~r≤1·sum from n=1 to N(a_n~pA_n~q)~(1+p/q),其中A_n=sum from m=n to n (a_m).上述不等式在0≤r≤1时完全解决了H.Alzer~([4])在1996年提出的一个问题,且1是最佳常数; (2)如果{a_n}_n~N=1是非负序列,p,p≥1,r>0,r(p-1)≤2(q-1),令α=((p-1)(q+r)+p~2+1)/(p+1) β=(2p+2r+p-1)/(q+1),σ=(q+r-1)/(p+q+r)则sum from n=1 to N (a_n~p)sum from i=1 to n (a_i~qA_i~r)≤2~σsum from n=1 to N(a_n~αA_n~β)(0.2)(0.2)式改进了G.Be(?)et~([2,3])在1987年对Littlewood一个问题的结果,常数因子的3/2降为2~(3/2)=1.2598…     

离散余弦变换(DCT)及离散富里叶变换(DFT)的快速算法

离散余弦变换(DCT)是在信号处理中有广泛应用的正交变换。Z.Wang利用DCT的变换矩阵[C_N~Ⅳ]([2]中称为DCT-Ⅳ)的稀疏分解得到各类DCT和DST的快速算法。与[1]比较,运算量有所减少,但与[3]利用FFT计算DCT的方法比较,乘法量有所增加。最近[4]对[2]的方法进行了修改,得到了DCT-Ⅳ的更好的算法,从而使各类DCT与DST的运算量有所减少,Z.Wang本人在[7]中导出了用DCT-Ⅲ来计算DCT-Ⅳ的方法,与[2]中方法结合也可得到各类DCT及DST的快速算法。但是[2],[3],[7]均是利用DCT—Ⅳ来计算各类DCT和DST的,每一步运算均需不断地把一种形式变换为另一种形式,计算     

关于Volterra积分方程的一个注记

我们减弱了Mydlarczyk W的定理条件，得到他的相同的结果。     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

生物降解高分子——一类重要的生物材料 2.生物相容性及脂肪族聚酯的表面改性

脂肪族聚酯是一类越来越受到关注的生物可降解生物材料。由于所有的医疗和药物制品在临床应用时都将不同程度地同机体组织或血液接触,而其表面又将是首先与机体组织或血液接触的部分,因此脂肪族聚酯医用制品的表面生物相容性更是同制品生物安全性和有效性有直接关系的性质。本文在分析脂肪族聚酯自身特性及对其制品表面生物相容性影响因素的基础上,介绍了采用物理、化学和等离子体处理方法对脂肪族聚酯制品表面生物相容性的改进。在分析和讨论各表面改性方法优点的同时,也指出了该法所存在的缺点、不足和应用的局限性。从而可为提高具体的脂肪族聚酯医用制品的表面生物相容性提供可供选择的表面改性方法。     

甲基硅羟基封端硅树脂的合成及固化性能

将甲基三氯硅烷和二甲基二氯硅烷分别与二苯基二羟基硅烷反应得到1,1,5,5-四氯-1,5-二甲基-3,3-二苯基三硅氧烷(A)和1,1,5,5-四甲基-1,5-二氯-3,3-二苯基三硅氧烷(B)。按一定比例将(A)和(B)水解缩合得到完全是甲基硅羟基封端树脂(Ⅰ)。将甲基三氯硅烷和甲基三乙酰氯基硅烷分别处理一般共水解法硅封端树脂可得到另外两种甲基硅羟基封端树脂(Ⅱ)和(Ⅲ),将树脂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ与一般共水解法得到的具有相同R/Si和Ph/R(R代表甲基和苯基)的树脂(Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ)进行固化试验,结果表明,甲基-硅羟基封端树脂(Ⅰ—Ⅲ)的固化速度为共水解法制得的以苯基硅羟基封端树脂(Ⅳ—Ⅵ)固化速度的两倍以上。     

新型6-氟-4(3H)-喹唑啉酮类Schiff碱的合成及其抑菌活性

以2-氨基-5-氟苯甲酸为起始原料，与醋酐酰化关环制得6-氟-2-甲基噁嗪-4-酮(1)； 1在80%水合肼中回流反应制得6-氟-2-甲基-3-氨基-4(3H)-喹唑啉酮(2)； 2分别与羟基芳醛和杂环芳醛反应合成了6个6-氟-4(3H)-喹唑啉酮类Schiff碱（3a~3f），其中3b~3f为新化合物，其结构经¹H NMR， ¹³C NMR， IR和元素分析表征。采用琼脂扩散法研究了3a~3f对大肠杆菌、金黄色葡萄球菌和枯草杆菌的抑制活性。结果表明：用药浓度为400 μg·mL^-1时，3a~3f对受试菌种均有一定的抑制活性，其中6-氟-2-甲基-3-(4-吡咯苯亚甲氨基)-4(3H)-喹唑啉酮(3c)抑菌活性最强，对大肠杆菌和枯草杆菌的抑菌圈直径分别为9.38 mm和9.00 mm。     

中立型分数阶微分滑模系统的稳定性

文章主要讨论中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性问题.首先介绍分数阶积分、微分及广义Gronwall不等式的一些定义,然后构造切换面,给出控制律,最后通过李雅普诺夫定理来证明切换面存在,并得出系统的稳定性成立.     

涡发生器对高超声速轴对称进气道外部流动的影响

采用三维CFD黏性模拟考察涡发生器对高超声速轴对称进气道外部流动的影响.针对前缘钝化半径0.8 mm和3.2 mm的轴对称进气道外部流场,以涡发生器高度与当地位移边界层厚度比值为影响参数,考察流场结构与性能参数的影响规律.结果表明,涡发生器产生的干扰波系使得前缘激波向外偏移,下游近壁面流动与主流区出现明显的交换,下游流动出现明显的展向非均匀性.涡发生器对流动的影响沿流向逐渐减弱.在气流压缩性能方面,涡发生器下游压比、动压比沿流向开始增大,随后逐渐恢复到无涡发生器工况;Mach数、总压恢复系数开始降低,随后逐渐向无涡发生器工况趋近.涡发生器高度与当地位移边界层厚度的比值h可作为衡量其影响的重要参数.当h≤1.5时,进气道流场结构、性能参数的变化几乎可忽略,h≤3.0时进气道入口处性能参数几乎能够恢复到无涡发生器工况.