拟本原环(Ⅰ)

本文引进拟本原环的概念,它是Jacobson本原环的推广,在对拟本原环引进了一系列基本概念及其基本性质之后,建立了一些基本定理,诸如稠密定理、双侧模同构定理等等。     

Wolfson定理的推广

1953年Wolfson证明了如下的一个有趣定理:任何维数大于1的除环上向量空间的线性变换完全环Q必可由它的幂等元来生成.接着1954年Zelinsky证明,Q的任一元素必可分解成二个单位元之和。现在要问,对于一般本原环有无类似结果?也就是,在什么条件下本原环可由它的幂等元所生成?     

基于二次电子发射的中性束剖面诊断系统设计

阐述了NBI系统长脉冲束中二次电子的发射原理,分析了束能量与靶表面温度对二次电子发射系数的影响,通过有限元分析模拟建立实际靶板模型进行初步模拟验证,并提出了基于二次电子数据反演的束功率密度剖面的处理方法,给出了束诊断系统的设计流程图,分析了系统各组成部分和系统整体运行方式,确定了基于二次电子发射束剖面诊断探针设计。     

基于“至简”理念建模，关联“本真”整体素养——以“与平面几何相关的最值问题”的教学为例

数学教学通过整体关联的教学设计、几何画板演示、动手操作感知和逻辑推理演算等过程性探究活动,揭示与平面几何相关的最值问题模型的数学本质,渗透数学思想方法,发展学生关键能力和数学核心素养.     

基于Lomb-Scargle算法的激光扫频干涉非线性校正方法

激光扫频干涉测量技术因其精度高、抗干扰能力强等优势成为研究热点.而激光器调频的非线性问题一直是影响测量精度的关键因素,非线性带来的直观结果就是拍信号的频谱严重展宽,造成测距精度下降.为解决该问题,本文提出了一种基于Lomb-Scargle算法的非线性校正方法,搭建了具有辅助干涉仪的激光扫频干涉测量系统,通过对辅助路拍信号进行希尔伯特变换提取相位,再基于提取到的相位信息生成一个新的时间序列,结合Lomb-Scargle算法,将非线性校正与拍信号频率计算同时进行.作为验证,对于0.5—1.3 m范围内的目标进行了测量,最大误差为14μm.区别于传统频率采样法校正原理,本文提出的校正方法并不是以辅助路的拍信号对测量路进行重采样,所以无需满足辅助干涉仪光程差大于测量路光程差两倍的条件,因而可为增大测距量程提供一种思路.     

一种罗丹明-氨乙基邻苯二甲酰胺衍生物的设计合成及其对Cr~(3+)离子的荧光-比色检测

本文合成、表征了一种结构简单的罗丹明-氨乙基邻苯二甲酰胺衍生物(RP1)。研究发现,在多种金属阳离子存在的条件下,RP1在丙酮/水溶液中对Cr3+具有高度选择性识别性能,在荧光增强的同时对Cr3+有明显的目视比色响应,颜色由无色变为粉红色,而其它共存的金属阳离子无干扰。定量分析结果显示RP1对Cr3+的结合计量比为1∶1,结合常数为3.43×104L/mol。识别机理研究表明,Cr3+通过可逆的配位诱导螺环开环机制与RP1进行相互作用,而非通过催化水解机制进行。     

药桑叶中黄酮类物质的薄层色谱鉴别和活性筛选及含量测定的研究

建立药桑叶中黄酮类物质的薄层鉴别及HPLC法测定其含量的方法,并对黄酮类物质进行抗氧化活性筛选。甲醇为溶剂超声提取桑叶中的黄酮类物质,以乙酸乙酯:水:甲酸:甲苯(17∶2∶2∶0.8)为展开剂于高效硅胶G板上展开,Al Cl3为显色剂,365 nm下检视。以二苯代苦味肼自由基(DPPH)溶剂显色,筛选抗氧化活性。采用PMC pack ODS色谱柱,以乙腈-0.01 mol·L-1醋酸铵溶液(p H=4.8)为流动相,梯度洗脱,检测波长350 nm,流速1.0 m L·min-1。桑叶中的芦丁、异槲皮苷及紫云英苷在紫外灯下出现明显斑点,薄层-生物自显影实验发现芦丁和异槲皮苷在紫色背景下呈淡黄色斑点,证明二者具有抗氧化活性。3种成分在35 min内均达到完全分离,芦丁、异槲皮苷和紫云英苷的平均回收率及含量分别为95.6%(0.85~1.14 mg·g-1)、97.4%(0.66~0.85mg·g-1)及96.2%(0.09~0.29mg·g-1)(RSD3%)。结论:本法操作简便,准确可靠,可用于药桑叶中黄酮类物质的薄层色谱鉴别及含量测定。     

含交易费用的证券组合投资的多目标规划模型

以Ｍａｒｋｏｗ ｉｔｚ证券组合投资理论为基础,采用相对偏好参数,建立了含交易费用的证券组合的多目标规划模型,并给出了它的解法及有效边界的确定方法     

一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性

本文主要目的是证明一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性,开拓了H．Usami于1989年所得的部分结果.     

非典型耦合下二价原子能级的精细结构

在典型耦合理论基础上,给出了在非典型耦合下计算二价原子精细结构能级的理论公式,并将理论应用到若干具体问题,结果与实验数据相符,且直观地显示出典型耦合只是非典型耦合的特例。