数学竞赛常用解法例说

数学竞赛试题涉及面广,要求的技巧较高,解法灵活多样。但是,只要我们仔细研讨数学竞赛题目,还是可以找到一些常用解法。现简介如下。 一、定义法 在中学数学中,有许多数学名词概念。定义法就是利用数学名词的定义来解题的一种方     

NMLC落塔自由落体装置的下落加速度特性

介绍了国家微重力实验室（NMLC）落塔自由落体实验装置。与国外同类装置相比,该装置的特点是采用双舱结构,内外舱间抽真空的方案,并利用同步电机制动特性及弹性机构进行落舱的回收。这些措施可以更便捷,更经济地进行微重力燃烧实验。对调试过程中获得的结果进行了初步分析,结果表明该装置达到了预期的设计。     

核连续态之间的直接辐射俘获跃迁

本文推导了计算跃迁到连续终态的直接辐射俘获截面公式,跃迁振幅包括两项,分别对应势阱散射-势阱散射跃迁与势阱散射-复合核散射跃迁.以¹¹B(p,γ₁₉)为例的数值计算表明,在合理的参数范围内,仅仅考虑直接俘获机制就有可能给出这一反应实验结果的一些主要特征,并且上述两项的贡献为同一数量级.还讨论了结果的物理意义.     

由f(sinx)求f(cosx)不必先求f(x)

笔者曾利用课外时间组织学生练习过一道有趣的题目: 设f(sinx)=cos3x(1)求证f(cosx)==-sin3x。此题抄出约10分钟,当堂几乎没有学生能够证出。经观察发现,原来学生们均企图由(1)式先求出f(x)的表达式,再求f(cosx)一一从而陷入了难以摆脱的困境。于是笔者启发学生:能否不求f(x),而将cosx用与它恒等的sib(π/2-x)代替?这时学生的思路由“山穷     

辐射俘获反应截面的质量、壳层和奇偶效应

本文研究中子辐射俘获截面中非统计与统计过程的质量效应、壳效应和奇偶效应。对~(23)Na、~(208)Ph 等33个偶中子核素在中子能量为0.1至3MeV区间内,计算了它们的总辐射俘获截面、统计及非统计俘获截面和非统计俘获部分比。并将总俘获截面与实验值进行了比较。结果表明,非统计俘获截面本身并不随质量数改变有明显的变化,显示出弱的壳效应。统计俘获截面由于强烈地依赖于核能级密度而表现出明显的质量、壳层和奇偶效应。非统计部分比随着质量数的增加其总的趋势是减小的,并表现出显著的壳层效应。     

富氧－乙炔原子吸收法测定野生白刺果汁上浮物中微量矿物元素的研究

本文介绍了利用火焰原子吸收分光光度法对宁夏野生白刺果汁上浮物中的铜、锌、铁、锰、钾、钠、钙和镁含量进行的研究工作。白刺果汁上浮物经湿消解法处理后，用原子吸收法测定。方法简单、快速，具有灵敏度和精密度高，选择性好，试剂消耗量小等优点。本法测定铜、锌、铁、钙、钾、钠、钙和镁的回收率均在９１．１～１０７．２％范围之间。变异系数均不超过５．３％。结果满意。     

一个混合型双稳系统的非稳特性及其无序过渡分析

本文分析了一个具有反馈延时回路的混合型双稳系统的非稳区域划分,并研究了自脉冲周期振荡及其无序过渡.输出强度的快速傅里叶变换谱为此系统的非稳特性分析提供了重要信息.     

石墨炉原子吸收法测定环境样品和水系沉积物中铊

本文建立了用钯和抗坏血酸作基体改进剂石墨炉原子吸收法直接测定环境样品和水系沉积物中铊的方法。基体改进剂存在时,铊的灰化温度增至850℃,且无基体干扰,能定量回收加入的标准铊。所测得的结果与标准样品的标准值一致。此外,还讨论了高氯酸及其盐的干扰机理。若只有钯存在时,3.6ng铊的原子吸收随高氯酸浓度的增加而减小,0.1M高氯酸存在时,铊的原子吸收信号下降80%以上。然而,若加入抗坏血酸和钯,高氯酸在浓度为0.0001—0.5M无明显千扰。     

一类伪抛物型方程组的特征问题

1.引言 在矩形区域Ω=(O,l)×(0,T)内,考虑一类拟线性伪抛物型方程组的特征问题: