基于脉冲控制下的复杂时滞动力网络的鲁棒同步

近年来复杂网络已经引起了科学和工程技术等各个领域的广泛关注,尤其是复杂网络中的非线性动力学行为,以及网络的拓扑结构如何影响它的动力学行为的研究,已成为当前一项极其重要的战略课题.本文主要讨论基于脉冲控制下复杂时滞动力网络的同步动力学,应用时滞动力系统的脉冲控制理论,给出了复杂时滞动力网络的一些简单而又一般的鲁棒同步化准则,这些准则能够提供一个新的和有效的控制方法来同步一个任意给定的时滞动力网络到一个期望的同步态,进一步地将所获得的结果应用到由混沌FHN神经元振子为动力节点所构成的一个具有近邻耦合结构的复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性和控制方法的有效性.     

二项展开式系数绝对值最大项的一个公式

定理设a、b是非零实常数,x、y为变数,在(ax+by)~n的展开式中系数绝对值最大的项是第(?)+1项(?)则即r为不超过|b|/|a|+|b|·(n+1)的最大整数证明:(ax+by)(?)展开式的通项为 T_(k+1)=C_n~k(ax)~(n-k)(by)~k(k=0,1,2,…,n)其系数的绝对值|t_(k+k)|=C_n~k|a~(n-k)b~k| 在展开式中第(?)+1项的系数绝对值最大的充要条件是     

直线方程解代数问题两例

例1 已知等差数列的第p项为q,第q项为p(p>q),求它的第(p+q)项和第(p-q)项。分析等差数列的通项是关于项数的一次式,其几何意义是直线y=dx+(a_1-d)上当x依次取自然数时的一列有序点列。由于两点确定一条直线,而已知等差数列的两项(项号和项值)对应于平面上的两点,故其通项公式可通过直线方程的两点式来简捷地求得。解由a_p=q,a_p=p可设A(p,q)、B(q,     

反函数法求函数值域之我见

《中学数学》91年第9期上载文《反函数教学中两个值得注意的问题》(以下简称《注意》)。该文第二部分对用反函数法求函数的值域提出了否定的意见,对此笔者不能苟同,现谈谈自己的看法,与《注意》的作者商榷。一、反函数法的科学性与可靠性是无可非议的。《注意》一文的观点是:“用反函数法求函数f(x)的值域不仅在理论上行不通,而且在实际上也经常失     

浅谈复合函数的教学

在现行教材中,复合函数的概念是安排在高三《微积分初步》中才作正式介绍.由于这部分内容属于较高要求,目前多数学校已不予讲授,这样就使学生在整个高中阶段未能学到这一概念,因而造成对函数种类的认识模糊不清及滥用基木初等函数的性质去讨论有关复合函数的问题等错误.例如学生误将函数y=2~(1/x)称为指数函数,并认为它在定义域内是增函数等等.另一方面,在高一代数课本中有     

A Unifying Modularity in Networks

We propose a new modularity criterion in complex networks, called the unifying modularity q which is independent of the number of partitions. It is shown that, for a given network, the relationship between the upper limit of Q and the number of the partitions, k, is sup（Qk） = （k - 1）/k. Since the range of Q for each partition number is inconsistent, we try to extend the concept Q to unifying modularity q, which is independent of the number of partitions. Subsequently, we indicate that it is more accurately to determine the number of partitions by using unifying modularity q than Q.     

Cluster synchronization of uncertain complex networks with desynchronizing impulse

Cluster synchronization of nonlinear uncertain complex networks with desynchronizing impulse is explored. First of all, a feedback controller is employed, based on the Lyapunov stability theorem and Lipschitz condition, to guarantee that the uncertain complex networks with desynchronizing impulse synchronize with an object trajectory. Furthermore, a synchronizing impulse controller is presented, which is more efficiently and directly used to achieve the cluster synchronization. Finally, numerical examples are examined to show the effectiveness of the proposed methods.