一类奇摄动燃烧ROBIN问题解的渐近性态

讨论了一类奇摄动燃烧问题.利用伸长变量,构造了问题解的边界层和内部层,并且得到了形式渐近解.再利用微分不等式证明了解的一致有效性.     

一类大气等离子体反应扩散模型的解法

研究了一类大气等离子体反应扩散模型. 利用奇摄动方法得到了问题的渐近解, 并用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

一类广义鸭轨迹系统轨线的构造

研究了一类广义鸭轨迹系统. 首先讨论了一类广义Lienard系统的解, 其次利用微分方程自治系统的定性理论构造了有头鸭轨迹, 并且列举了具体的构造鸭轨迹的例子. 利用本文的构造方法, 还可构造更广泛的鸭轨迹.     

一类催化反应Robin问题的渐近解

研究了一类非线性催化反应微分方程Robin问题.在一定的条件下,先利用摄动方法求出了原Robin问题的外部解,然后用伸长变量和幂级数理论分别构造了解的第一和第二边界层校正项,从而得到了Robin问题解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,证明了问题解的渐近表示式的一致有效性.     

一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性

研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用.     

一类非线性奇异摄动自治微分系统的渐近解

研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方法和理论,具有广泛的实际应用价值.     

一个广义非线性扰动Klein-Gordon方程孤子解

研究了一个广义非线性扰动Klein-Gordon方程.利用同伦映射方法,首先构造了相应的同伦映射;然后选取了适当的初始近似;并计算各阶相应孤子近似解.同时还考虑了一个微扰方程.     

具有奇性方程的非线性奇摄动问题的正解(英文)

本文讨论了一类具有奇性方程的奇摄动初值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,研究了初值问题解的存在性及其渐近性态,并且得到了具有初始层的一致有效解的渐近展开式.     

奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 ,证明了解的一致有效性