广义统计自相似集的Hausdorff维数估计

作者进一步研究了在文章［１］中构造的广义统计自相似集的分形性质，得到了这类集合的Hausdorff维数和确切Hausdorff测度函数。文中的结果是［4］中结果的延拓。     

用PAA模板法实现硅基纳米孔阵列结构

用二次阳极氧化方法制备出分立、双向贯通并且超薄（500—1000 nm）的多孔阳极氧化铝膜,贴合到硅片上进行干法刻蚀,实现图形转移,得到了硅基纳米孔阵列结构,并对工艺中影响图形转移质量的因素进行了探索.扫描电镜（SEM）测试结果表明该途径得到的纳米结构孔形态均匀且大面积有序,孔深度可达到125 nm.对该样品进行热氧化处理后进行光致发光（PL）测试,结果表明其光致发光机理是基于通常较微弱的TO声子辅助的硅带边发光,并实现了显著发光增强,对这种增强效果的物理机理进行了理论分析.该结构具有的独特光学特性为利用 关键词： 多孔阳极氧化铝模板 硅基纳米孔阵列结构 图形转移     

关于向量维Hausdorff测度

本文引进了向量维Hausdorff测度及其维向量的概念,研究了向量维Hausdorff测度的基本性质及其与经典Hausdorff测度(其维数为广义非负实数)的关系,引进两种类型的维向量,研究了它们之间的关系及其与经典Hausdorff维数的关系。     

肖争艳等： 绕积马氏链的状态分类

该文给出了绕积马氏链的特征数和状态的定义, 利用一般马氏链的理论讨论了随机环 境中的马氏链的各种状态的特征以及各类状态之间的联系, 还给出了在联合空间不可分解且 正则本质的条件下, 状态正则本质的充要条件. 最后举例说明了经典马氏链和随机环境中马氏链的状态的区别.     

随机环境中的分支过程的模型及存在性

引进随机环境中的分枝过程（连续时间参数）的模型，证明了此类过程的存在性，并证明它的一些性质，例如，随机生成母函数的性质，讨论了随机转移函数的时齐性．给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件，给出了随机生成母函数的迭代公式．     

有邻集上的一般状态的马氏场(Ⅰ)

Dobrushin 在[2]中首先使用条件概率来描述随机场。此后,Spitzer 和 Preston 在[4]、[3]中用条件概率来研究了一类特殊的马氏场,即所谓“树上的二状态的马氏场”。近年来,Zachary 在[1]中应用此法研究了“树上的可数状态的马氏场”。称可数集合 A 是树,如果在其中定义了一个邻城关系～(一个对称的但不自返的关系),对 A 具有关系～     

THE EXISTENCE AND MOMENTS OF CANONICAL BRANCHING CHAIN IN RANDOM ENVIRONMENT

The concepts of branching chain in random environmnet and canonical branch-ing chain in random environment are introduced. Moreover the existence of these chains is proved. Finally the exact formulas of mathematical expectation and variance of branching chain in random environment are also given.     

统计不变测度及其维数性质

研究了Graf定义的统计自相似集的结构，提出了统计不变测度的概念，并得到了统计不变测量的支撑，以及它的维数和维数分布。     

抽象空间中的 q-过程的遍历位势

<正> §1.引言Syski 在[1]中,对时齐的可数状态的遍历的马氏过程,在其二阶矩存在及其它条件下,证明了遍历位势核的存在性,并利用位势核的种种性质,改善了著名的 Riesz 分解定理.本文讨论的是时齐的一般状态的马氏过程,在强遍历的条件下,证明了遍历位势核的存在性,并得到了遍历位势核的一些性质.利用遍历位势核的存在性,改善了一般状态的马氏过程的 Riesz 分解定理.此外,还讨论了如何利用转移密度函数,寻找转移函数的遍历极限的问题.