马尔可夫链的泛函的极限分布

§1.引言设{v_n,n≥0}是概率空间(Ω,F,P)上一个相互独立相同分布的随机变量序列,而且 E(v_n)=0,Var(v_n)=1(一切 n≥0).(E、Var 分别表期望与方差。)令     

随机环境中马氏链的状态的性质

定义了随机环境中马氏链的强π-不可约性；给出了一个非正则本质状态不存在的充分条件；得出了在各种不可约性的条件下，状态的各种性质；研究了随机环境中马氏链的各种特性函数的性质．     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛X     

THE STRUCTURE AND APPROXIMATION OF A.S. SELF-SIMILAR SET

The structure of any a.s. self-similar set K(w) generated by a class of random elements {gn,wσ} taking values in the space of contractive operators is given and the approximation of K(w) by the fixed points {Pn,wσ} of {gn,ow} is obtained. It is useful to generate the fractal in computer.     

THE DIMENSIONS OF THE RANGE OF RANDOM WALKS IN TIME-RANDOM ENVIRONMENTS

Suppose {Xn} is a random walk in time-random environment with state space Zd,|Xn| approaches infinity, then under some reasonable conditions of stability, the upper bound of the discrete Packing dimension of the range of {Xn} is any stability index a. Moreover, if the environment is stationary, a similar result for the lower bound of the discrete Hausdorff dimension is derived. Thus, the range is a fractal set for almost every environment.     

The Construction of Denumerable q-Processes in Random Environments-The Existence and Uniqueness

The concepts of Markov process in random environment, q-matrix in random environment, and q-process in random environment are introduced. The minimal q-process in random environment is constructed and the necessary and sufficient conditions for the uniqueness of q-process in random environment are given.     

常返的随机徘徊的零集的维数

设｛Ｘｎ｝是Ｚ上的常返的随机徘徊，其均值为０，其分布属于指数为α（１＜α≤２）的稳定律吸引场．令Ａ（ω）＝｛ｎ：Ｘｎ（ω）＝０｝，则对ａ．ｓ．的ω，Ａ（ω）是一个按［５］中意义下的指数为的分形．     

双随机调控分枝过程模型

本文给出了双随机调控分枝过程模型,它是[1]、[2]所研究的模型的推广。此模型的详细讨论,以后再论。设 R~d 是 d 维欧氏空间,N 是自然数集,N_0=N∪{0},X 是 R~d 中的 Borel 子集。对于定义在 X 上取值于 R~1中的函数,用 S_u(f)表 f 的支撑。令 E={f:f:X(?)N_0,S_u(f)有限},F_X 为 X 中一固定的有限集,E_R={f:f∈E,S_u(f)(?)F_X},(?)~d(X)为 X     

关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.     

随机环境中分枝q-过程

引进了机环境中一致马氏过程,随机分枝q-矩阵和随机环境中分枝q-过程.给了随机环境中分枝q-过程存在性和唯一性的充分条件.最后证明了任意随机分枝转移密度矩阵都是零流入的.