一种统一的非凸稀疏恢复的原始对偶有效集算法

研究了基于最小二乘法的稀疏信号恢复问题.针对一类非凸稀疏性罚,包括l^0、bridge、capped-l^1、光滑剪切绝对差和极小极大凹罚,提出了一种新的原始对偶有效集算法.首先证明相关优化问题的全局极小值的存在性,然后利用相关阈值算子,推导出全局极小值的一个新的必要最优条件,必要最优条件的解是坐标极小值,在一定条件下,它们也是局部的极小值.引入对偶变量后,可同时使用原变量和对偶变量确定有效集.此外,这种关系适用于一种有效集类迭代算法,该算法在每一步中首先只更新有效集上的原始变量,然后显式地更新对偶变量.结合正则化参数的延拓性,证明了原始对偶有效集方法在一定正则化条件下全局收敛于潜在回归目标.大量的数值实验表明,与现有的稀疏恢复方法相比,该方法具有较高的效率和精度.     

关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.     

电磁波在大面积等离子体片中传播特性的分析

脉冲磁约束线形空心阴极放电形成的大面积等离子体片可应用于等离子体天线、隐身及模拟超音速飞行器表面的等离子体鞘套. 本文首次利用实测等离子体片电子密度时空分布和横向场传播矩阵法, 研究了电磁波在等离子体片中反射率、透射率、吸收率随频率及脉冲放电时间的变化特征. 结果表明: 极化方向平行磁场的电磁波, 在小于截止频率的低频带内具有较高的反射率和吸收率, 增大电流, 反射率增加, 吸收率下降, 在大于截止频率的高频带内反射率和吸收率较低, 增大电流, 透射率下降, 吸收率升高; 极化方向垂直磁场的电磁波在高混杂谐振频率附近存在吸收率明显增强的吸收带, 谐振吸收峰值与放电电流无关; 脉冲放电期间, 电磁波的反射率、透射率与吸收率由不稳定过渡到稳定的时间约为100 μs, 过渡时间随着放电电流的增加而增大, 极化方向垂直磁场、小于截止频率的电磁波在稳定放电阶段谐振吸收较强. 本文的研究成果对利用等离子体片实现对电磁波的稳定高反射作用具有重要意义.     

具有生物活性的有机磷化合物的研究V，α－［（取代）芳氧基乙酰氧基］烷基膦酸酯的合成和性质

过取代苯氧乙酰氯和α－羟基烷基胰酸酯的缩合反应合成了８种标题化合物，用元素分析，红外，核磁及质谱作了表征，测定了它们的除草活性和植物生长调节活性。     

统计自相似集和测度的概率特征

证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ,σ∈D｝所构成的随机递归集和它的分布．此处fσ是概率空间（Ω,F,P）到con（E）的随机元,con（E）是完备可分距离空间E到E的压缩算子全体．     

咪唑啉衍生物缓蚀剂的定量构效关系及分子设计

采用量子化学密度泛函理论(DFT)及线性回归分析方法, 对十一烷基咪唑啉衍生物缓蚀剂抗H2S、CO2腐蚀性能进行了定量构效关系(QSAR)研究. 通过回归分析, 筛选出了影响缓蚀剂缓蚀性能的主要因素, 建立了QSAR模型, 并使用留一法交叉验证对模型的稳定性及预测能力进行了分析. 结果表明, 电子转移参数△N、咪唑环上非氢原子静电荷之和∑Qring及分子极化率α对咪唑啉类缓蚀剂的缓蚀性能有很大的贡献, 所得模型的拟合相关系数(R2)和交叉验证相关系数(q2)分别为0.924 和0.917, 模型对此类缓蚀剂抗H2S、CO2腐蚀性能具有较好的预测效果. 应用QSAR研究结果进行了分子设计, 在理论上提出了一些具有较高抗H2S、CO2腐蚀性能的新型咪唑啉衍生物, 为实验工作者合成新型缓蚀剂提供理论参考.     

纳米TiO2/硼泥脱镁硅渣复合材料的制备与光催化性能

硼泥脱镁硅渣是硼泥酸浸脱镁后制取的一种多孔硅质矿物材料.以TiCl4为前驱体,硼泥脱镁硅渣为载体,采用水解沉淀法制备了一种纳米TiO2/硼泥脱镁硅渣复合材料,并采用XRD、SEM、EDS、TEM和FT-IR等手段对复合材料形貌与结构进行了表征.结果表明,复合材料中纳米TiO2以锐钛矿的晶型负载于硼泥脱镁硅渣表面,通过谢乐公式计算纳米TiO2平均晶粒尺寸为11.37 nm,透射电镜测量纳米TiO2粒径在10 ～ 30 nm之间.对水中Cr(Ⅵ)降解实验研究结果表明,光照240 min复合材料对Cr(Ⅵ)降解率可达到93.76;.     

三维Al掺ZnO薄膜的低温电子散射机制北大核心CSCD

本文系统研究了厚度约1μm的Al掺ZnO(AZO)薄膜的低温电子散射机制.研究发现,薄膜在较高温区的电阻温度系数为正值,且载流子浓度在2~300K范围内不随温度而改变,表明薄膜具有简并半导体的电输运性质.通过测量薄膜在4~35K范围不同温度下的磁电阻,获得了低温下退相干散射率与温度的关系.与现有非弹性散射理论比较发现,仅由电子-声子散射并不能解释AZO薄膜低温下非弹性散射率与温度的依赖关系,除电子-声子散射外,必须同时考虑小能量转移电子-电子散射的贡献,这与薄膜较低的载流子浓度相关(我们的薄膜载流子浓度低于8×1020 cm^(-3)).我们的结果一方面表明电子-声子散射和电子-电子散射可以在三维无序导体中并存,另一方面从实验上定量地验证了关于电子-声子散射率与小能量转移电子-电子散射率的理论.     

支化聚烯烃的合成研究*

本文综述了近年来以不同催化体系合成具有不同支化拓扑结构聚烯烃的研究进展。传统的方法主要是通过乙烯自由基聚合和前过渡金属催化剂催化乙烯与希小烯烃共聚来合成支化聚乙烯。其中,原位共聚法可合成得到具有不同支化度、不同支链长度的支化聚乙烯。新发展起来的后过渡金属催化剂,不仅可以催化单一乙烯合成出支化、超支化,甚至是树枝状等一系列不同拓扑结构的聚乙烯,而且可以催化乙烯与极性单体共聚得到末端功能化聚乙烯。     

单调关联系统模糊可靠度函数的性质

应用可靠性和模糊数的基本理论,给出了单调关联系统的模糊可靠度的定义,并讨论了单调关联系统的模糊可靠度函数的性质。