Mean-square Almost Periodic Random Functions

In this paper, we present a basic theory of mean-square almost periodicity, apply the theory in random differential equation, and obtain mean-square almost periodic solution of some types stochastic differential equation.     

一道预赛题的简证及推广

2008年全国高中数学联赛江西省预赛题第14题为： 设a，b，c为非负实数，满足bc＋ca＋ab=1．证明：b＋c^-1＋c＋a^-1＋a＋b^-1≥2^-5。     

金光栅/金纳米颗粒SERS基底的设计、制备及其性能

表面等离子激元（SPP）和局域表面等离子共振（LSPR）耦合产生的电场增强显著高于单纯LSPR引起的电场增强。因此一种新型高效的表面增强拉曼散射（SERS）基底是寄希望于在一种复合基底中实现SPP-LSPR耦合获得的。基于SPP-LSPR耦合机理,提出一种针对633 nm激光使用的金光栅/金纳米颗粒SERS基底的设计思路以及光栅和纳米颗粒的具体结构参数。为了验证设计方法的正确性,利用电子束光刻法和化学合成法分别制备了具有相应几何尺寸特征的金光栅和金纳米颗粒,并将它们复合在一起得到了光栅/纳米颗粒SPP-LSPR耦合型复合SERS基底,这个基底相比仅有金纳米颗粒制备的LSPR型SERS基底,在检测R6G溶液时浓度可以降低2个数量级,增强因子是后者的72倍,实验结果和时域有限差分（FDTD）法理论拟合的结果基本一致。     

利用高分辨X射线衍射技术计算铝镓氮外延膜的晶格参数

利用高分辨X射线衍射（HRXRD）技术对在蓝宝石衬底上用金属有机化学气相沉积（MOCVD）方法生长的Al组分含量为0.63的AlGaN外延膜进行晶格参数的精确计算.通过对Al0.63Ga0.37N的对称晶面和非对称晶面进行ω/2θ扫描,以及对零点误差和晶面间距的修正,能够计算得到六方晶系Al0.63Ga0.37N外延膜的水平晶格常数a和垂直晶格常数c分别为0.31301 nm和0.50596 nm.通过对各种影响因素的分析和校正,可以得出二者的测量偏差分别为0.00001 nm和0.00002 nm.     

Hilbert C- 模上的半群及其应用

在Hilbert C*-模框架下建立了Co-模半群,获得了量子Stone型定理,以此为工具给出了一类量子随机过程的谱分解.     

CS_2在Ag—S键中的插入反应的研究(PPh_3)_2Ag(S_2CSBu~t)的合成与晶体结构

白色的[Bu~tSAg]_n与PPh_3溶于CS_2中,析出桔黄色晶体。经X射线单晶结构分析其结构为(PPh_3)_2Ag(S_2CSBu~t)。发现了一个CS_2在Ag—S键中的插入反应。此反应为可逆反应,晶体在120—230℃失去CS_2。晶体属三斜晶系,空间群PI,a=10.571(1),b=13.638(3),c=14.391(3)A,a=88.75(2),β=72.84(1),γ=80.58(1)°,V=1954.9A~3,D_o=1.36g/cm~3,D_m=1.36g/cm~3,Z=2.3572个衍射点参与修正,R=0.045,R_w=0.043。Ag原子以变形四面体与硫代黄原酸配体Bu~tS—CS_2的两个S原子及两个PPh_3的P原子配位。插入反应形成的CS_3基团基本上共面,其C—S键长比CS_2中的键长明显加长,而比单键的C—S键长要短,并在红外光谱上出现特征吸收峰。     

Li0.025Na0.975NbO3低温铁电相变及晶体结构

Li_(0.025)Na_(0.975)NbO_3 undergoes a ferroelectric-ferroelectric phase transition at 180K (on cooling) or 260 K (on heating). The structure determinations of both phases have been carried out by single crystal diffraction analysis. The ferroelectric room-temperature phase is orthorhombic, with space group Pc2_1b; the cell parameters are a=0.5508(3), b=1.5521(6), c=0.5568(2) nm. The structure is same with Li_(0.02)Na_(0.98)NbO_3. The ferroelectric low-temperature phase is also orthorhomhie, a=0.5497(7), b=0.7913(18), c=0.5565(10) nm, V=0.2421 nm, Z=4. There is disordernal position distribution of O(2) atomes in the low-temperature phase. Its “apparent space group” is P2/n2/n2/n. The relation of the ferroelectric properties to the low-temperature phase structure is discussed.     

分馏萃取分离稀土的数学模拟—HEH(EHP)-煤油-HNO3-(Sm-Gd)(NO3)3体系

进行了HEH(EHP)-煤油-HNO₃-(Sm-Gd)(NO₃)₃体系的萃取平衡实验与分馏萃取实验。串级实验得到了水相出口Sm的纯度为96.7%,有机相出口Gd的纯度>99%的结果。应用萃取平衡实验数据建立了计算简便、精度较高的半经验两相分配模型: H_i3^aXj_i4^aYj_i5^a(i,j=1,2)。给出了由各级平衡分配模型和物料衡算式组成的非线性方程组—串级模型。介绍了模拟计算所用的矩阵解法及其FORTRAN程序,计算所得各级金属离子浓度、水相酸度、以及自由萃取剂浓度的分布与实验值符合程度较高。