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（聂玉峰）（聂铁军）（封建湖）ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬＭＯＤＥＬＯＦＡＪＵＮＣＴＩＯＮＢＥＴＷＥＥＮＬＩＮＥＡＲＥＬＡＳＴＯＭＥＲＡＮＤＴＨＩＮＰＬＡＴＥ￥ＮｉｅＹｕｆｅｎｇ；ＮｉｅＴｉｅｊｉｕｎ；ＦｅｎｇＪｉａｎｈｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐ... 相似文献
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基于线性空间的有关理论,建立Lagrange插值和Hermite插值的统一形式,揭示它们内在的一致性,并对更为广泛的一类线性空间上的插值问题研究插值函数的存在性、唯一性以及插值函数的表示形式. 相似文献
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本征正交分解及Galerkin投影是解决复杂非线性系统模型降阶问题常用的方法.然而,该方法在构造降阶系统过程中只截取基函数的部分模态,这通常会使得降阶系统不准确.针对该问题,提出了对降阶系统误差进行快速校正的方法.首先应用Mori-Zwanzig格式对降阶系统的误差进行分析,理论上得到误差模型的形式和有效预测变量.再通过偏最小二乘方法构造预测变量和系统误差的多元回归模型,建立误差预测模型.将所构造的误差预测模型直接嵌入到原降阶系统,得到新的降阶系统在形式上等价于对原模型的右端采用Petrov-Galerkin投影.最后给出了新的降阶系统的误差估计.数值结果进一步说明了所提方法能有效地提高降阶系统的稳定性和准确性,且具有较高计算效率. 相似文献
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在均匀网格上求解对流占优问题时,往往会产生数值震荡现象,因此需要局部加密网格来提高解的精度。针对对流占优问题,设计了一种新的自适应网格细化算法。该方法采用流线迎风SUPG(Petrov-Galerkin)格式求解对流占优问题,定义了网格尺寸并通过后验误差估计子修正来指导自适应网格细化,以泡泡型局部网格生成算法BLMG为网格生成器,通过模拟泡泡在区域中的运动得到了高质量的点集。与其他自适应网格细化方法相比,该方法可在同一框架内实现网格的细化和粗化,同时在所有细化层得到了高质量的网格。数值算例结果表明,该方法在求解对流占优问题时具有更高的数值精度和更好的收敛性。 相似文献
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泡泡布点算法能够在复杂区域上不经过人工干预生成高质量的节点集,为提高其计算效率,本文对泡泡布点法做三方面修正:①让泡泡运动的粘性系数c随时间的推移逐渐增大以加速收敛,每轮模拟结束后需增删泡泡时再给c赋一个较小的值以确保泡泡分布的质量;②求解控制泡泡运动的常微分方程组时选用时间复杂度较小的数值算法.算例表明数值方法精度在一定程度上的降低对节点质量的影响不大,能有效的节约计算时间;③取消对泡泡交叠率的排序,通过设置阈值控制泡泡的增删.算例表明以上方案节约运行时间40%以上,所布置节点对应的Delaunay三角单元网格平均质量高于0.9.该快速算法高效且能够生成高质量的节点集. 相似文献
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各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法 总被引：1，自引：0，他引：1
本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用. 相似文献
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