飞秒孤子在色散渐增光纤中谱压缩的数值分析

通过数值求解修正了的广义非线性薛定谔方程,研究了孤子在色散渐增光纤中的谱压缩进程.详细分析了入射脉冲峰值功率对输出脉冲的谱宽和中心波长的影响,并描述了脉冲的脉宽、谱宽及啁啾在光纤中的演化过程.计算结果表明,脉宽200fs、中心波长1550nm的基孤子在群速度色散从-1ps2/km至-11ps2/km线性变化的长100m的色散渐增光纤中传输时,脉冲谱宽由12.6nm压缩至5.2nm,即可获得最大压缩比为2.42.     

Enhanced Surface-Plasmon-Polariton Interference for Nanolithography by a Micro-Cylinder-Lens Array

A practical interference lithography scheme based on surface plasmon polaritions （SPPs） is suggested. In this scheme, a micro-cylinder-lens array is employed to generate the evanescent wave （EW） carrying much energy. When the top of the cylinder lenses are in close contact with a metal film coated on a resist, the energy of EW will launch strong SPPs and form enhanced interference nanopatterns in the resist. The simulation results confirm that a high quality nanopattern with a critical dimension of λ/7 can be achieved in the resistance. The anaJysis results indicate that the height of the cylinder lenses can provide a large tolerance to decrease the fabrication difficulty of this element.     

Detecting overlapping communities based on vital nodes in complex networks

Detection of community structures in the complex networks is significant to understand the network structures and analyze the network properties. However, it is still a problem on how to select initial seeds as well as to determine the number of communities. In this paper, we proposed the detecting overlapping communities based on vital nodes algorithm(DOCBVA), an algorithm based on vital nodes and initial seeds to detect overlapping communities. First, through some screening method, we find the vital nodes and then the seed communities through the pretreatment of vital nodes. This process differs from most existing methods, and the speed is faster. Then the seeds will be extended. We also adopt a new parameter of attribution degree to extend the seeds and find the overlapping communities. Finally, the remaining nodes that have not been processed in the first two steps will be reprocessed. The number of communities is likely to change until the end of algorithm. The experimental results using some real-world network data and artificial network data are satisfactory and can prove the superiority of the DOCBVA algorithm.     

激光场和温度对氢氰酸分子准直的影响

通过分裂算符方法求解氢氰酸(HCN)分子的核转动波包,研究了激光场脉冲宽度、载波频率、激光峰值强度以及转动温度等参数对HCN分子准直程度的影响.结果表明,在温度T=10 K,使用脉冲宽度为100 fs,波长为800 nm,激光峰值强度I4×10~(13)W/cm~2范围内的激光场准直HCN分子时,最高准直度随光强增加升高,并且随光强增加,最高准直度增速变缓.在温度T=10 K,准直激光脉冲宽度为100 fs,波长为800 nm,峰值强度I=2×10~(13)W/cm2时,随激光载波频率在0.38×10~(15)Hzv1.13×10~(15)Hz范围内增加,HCN分子最高准直度出现振荡,在载波频率v=(0.4+0.1·n)×10~(15)Hz(n=1,2,3)时,最高准直度取极大值.在准直激光脉冲宽度为100 fs,波长为800 nm,峰值强度I=2×10~(13)W/cm2时,随温度在0 KT90 K范围内上升,准直度明显下降.     

指数有界的双连续n次积分C-半群及其生成定理

在双连续半群和n次积分C-半群的基础上,引入了指数有界的双连续n次积分C-半群,并讨论了其性质和生成定理.     

基于径向基函数的无单元法的改进

基于径向基函数强形式的无单元(RBFS)法是真正意义上的无单元方法,但为了追求精度要求却未达到稀疏化。本文对RBFS进行了改进,通过构造具有δ函数性质的形函数,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,提高了计算效率,同时具有RBFS方法的优点。通过求解微分方程,得到节点均布时影响域半径与求解精度的关系曲线,验证了基函数中自由参数最佳取值的计算公式的适用性;并把节点均布下得到的影响域半径和自由参数的规律应用到节点任意排列的情况下,求解结果变化不大,均满足精度要求,由此得出这些规律仍然适用,这种无单元法对节点位置不敏感。     

飞秒传输表面等离激元的近场成像表征与激发效率的调控

飞秒传输表面等离激元(femtosecond propagating surface plasmon, fs-PSP)的近场成像表征和激发效率的主动控制是实现其应用的先决条件.本文利用光发射电子显微镜对银纳米薄膜上刻蚀的凹槽耦合结构处激发的fs-PSP进行近场成像.并系统测量了入射激光波长在720—900 nm范围内fs-PSP近电场与入射激光场干涉信号的周期和fs-PSP的波长.在此基础上,进一步利用飞秒双光束泵浦-探测实验证实了调节入射激光的偏振方向可实现对fs-PSP激发效率的调控.由实验结果可知,当入射激光偏振接近0°(P偏振)时, fs-PSP的激发效率最高,当入射光偏振接近90°(S偏振)时, fs-PSP的激发效率最低.相较于有限时域差分方法模拟,在飞秒双光束泵浦-探测实验中归一化光发射电子产额随入射激光偏振方向变化的曲线出现平台区,我们把这一现象归因于探测激光的背景噪声淹没了fs-PSP激发效率的变化.该研究为实现fs-PSP激发效率的工程性调控和优化等离激元器件的性能奠定了基础.     

一维准晶功能梯度层合圆柱壳热电弹性精确解

两种或多种不同性质材料组成的层状结构可以满足工业发展的需求.然而,材料属性在接触面的突变问题,容易导致层间界面处产生应力集中、裂纹以及分层等问题.功能梯度材料利用连续变化的组分梯度来代替突变界面,可以消除界面处的物理性能突变,提高结构的粘结强度.本文以一维准晶功能梯度层合圆柱壳为研究对象,利用类Stroh公式和传递矩阵方法,建立了材料参数沿径向呈现幂函数变化的层合圆柱壳模型,获得了简支边界条件对应的一维准晶功能梯度层合圆柱壳的热电弹性精确解.数值算例中讨论了层合圆柱壳内外表面承受温度载荷时,功能梯度指数因子对温度场、电场、声子场和相位子场的影响,尤其是对层合圆柱壳内外表面的影响.结果表明,指数因子改变了材料参数的空间分布情况,进而对温度场、电场、声子场和相位子场都有影响;增加功能梯度指数因子,可减小温度载荷引起的内表面变形,进而提升结构强度.本文得到的结果可以为功能梯度准晶层合圆柱壳的设计和制造提供可靠的理论依据.     

金属正交波纹夹芯结构的动态压缩响应

通过理论和数值方法,对冲击载荷下金属正交波纹夹芯结构的动态压缩响应进行了研究。考虑材料应变率影响,建立了金属正交波纹夹芯结构动态响应的理论模型,同时对它的动态压缩响应进行了有限元模拟。结果表明,考虑材料应变率影响的理论模型的预测结果与有限元模拟结果吻合较好。进一步对多层正交波纹夹芯结构的动态压缩响应进行了数值模拟,获得了不同速度冲击下的变形模式,分析了层数对其动态响应的影响。研究发现,通过增加层数能够有效地增强结构的缓冲吸能能力,但层数超过4层以后增强效果不明显。

     

二维泊松方程的两步预估校正格式

为避免用四阶紧致格式求解泊松方程所具有编程复杂和难以实现的困难,对传统的五点二阶中心差分格式进行改进;通过增加对残差的校正计算,提出了一种新型具有四阶精度的两步预估校正格式. 新格式虽需要增加一定的计算量,但它的格式精度高,边界条件处理极简单,易于编程实现. 通过数值实验,结果证明上述格式的确具有易于编程和计算精度高的优点. 预估校正格式很容易推广到其他复杂情形.