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三角形内心的两个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,阅读之后受到启发,笔者发现三角形内心也有类似的性质,现行之成文与读者共同探讨.性质1如图1,设△ABC的三个顶点A,B,C所对的三边长分别为a,b,c.已知点I是△ABC的内心,过I作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=m AB,AN=n AC,则bm cn=a b图1 c.证因为点I是△ABC的内心,∴a IA b IB c IC=0[3],∴-a AI b(AB-AI) c(AC-AI)=0,∴(a b c)AI=b AB c AC,即AI=ba b c·AB ca b c·AC.又因为M,I,N三点共线(A不在直线MN上),∴AI=λAM μAN(且λ μ=1),∴AI=λm AB μn AC=ba b c·… 相似文献
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THE BEAM TEMPERATURE AND ENERGY BROADENING OF A CHARGED-PARTICLE BEAM IN AN AXIALLY SYMMETRIC MAGNETIC FIELD
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The beam temperature and energy broadening of a charged-particle beam in an axially symmetric mag-netic field are investigated in consideration of the space charge effect. The result shows that this kind of energy broadening consists of three parts: the thermal motion broadening, the space charge broadening, and the magnetic-field broadening. For the nonscalloping beam (including the space charge equilibrium flow and Brillouin flow) held by the equilibrium between the magnetic-field convergence and the space charge diver-gence, the energy broadening ΔE is directly proportional to the square of the equilibrium magnetic induction intensity Be and the beam radius R, and inversely proportional to the mass of beam particles. For the im-mersed flow (magnetic shield coefficient M = 1), the magnetic field does not result in an energy broadening, and the energy broadening caused by space charge is dominant. The beam temperature is defined by the mean square deviation of the velocity of beam particles. The beam temperature in the θ direction is much higher, whereas the beam temperature in the meridian direction is much lower than the temperature of the thermal cathode. 相似文献
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利用原子系综中的Duan-Lukin-Cirac-Zoller (DLCZ)过程可产生光与原子记忆(自旋波)量子纠缠,该纠缠可作为量子中继的重要元件.随着量子信息研究的深入发展,人们对量子信息存储其灵活多样性、可控性等方面提出更高的要求.本文在冷原子系综中演示了一种基于DLCZ过程的光纤腔增强且高保真度的光学存储方案,即将87Rb原子系综放于设计的光纤腔中,通过光纤腔增强“写出”和“读出”光子与原子系综的耦合实现自旋波量子信息的有效恢复,同时具有较高的保真度.观察到有腔且锁定的情况下斯托克斯光子产生概率比无腔时增加4.6倍,原子自旋波读出效率增加1.6倍,实验实现22%的读出效率并具有92%的量子态保真度,该读出效率对应一个40%的本质读出效率.这种高度可恢复、高量子态保真度的原子-光子纠缠源,可为未来长距离量子通信及广域大规模量子网络构建的实现提供另一种有效的途径. 相似文献
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本文论述了在子平台粗对准后,利用载体姿态角度差传递对准法,精确估计子平台的姿态误差角、目标方位误差角和漂移率。载体姿态角度差传递对准法解决了子平台对准中的多个未知数的求解问题,并可自动消除载体姿态角传感器误差对其估计的影响。 相似文献
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When the Poisson matrix of Poisson system is non-constant, classical symplectic methods, such as symplectic Runge-Kutta method, generating function method, cannot preserve the Poisson structure. The non-constant Poisson structure was transformed into the symplectic structure by the nonlinear transform.Arbitrary order symplectic method was applied to the transformed Poisson system. The Euler equation of the free rigid body problem was transformed into the symplectic structure and computed by the midpoint scheme. Numerical results show the effectiveness of the nonlinear transform. 相似文献