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题173已知△ABC的三边长是a,b,c,非负实数m,p满足等式:aa m bb m=cc p,试比较m,p的大小,并求m,p中较大者的最小值.解[方法1]由条件:aa m bb m=cc p求解p,c pc=m2 (a b)m ab(a b)m 2ab p=c(m2-ab)(a b)m 2ab(1)作差比较:m-p=m-c(m2-ab)(a b)m 2ab=(a b-c)m2 2abm abc(a b)m 2ab.因为a,b,c是△ABC的三边长,∴a b>c,∴a b-c>0.又m≥0故有上式大于零,即m-p>0,所以m>p.又由于p≥0,由(1)得:m2-ab≥0,m≥ab,∴max{m,p}=m的最小值为ab,此时p=0.[方法2]∵aa m bb m>aa b m ba b m=a ba b m=11 ma b>11 mc=cc m,∴cc p>cc m m>p.求m的最小值同上.[… 相似文献
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试题 ( 2 0 0 4届第五次大联考试题 )已知平面上一定点 C( - 1 ,0 )和一定直线 l:x=-4,P为该平面上一动点 ,作 PQ⊥l,垂足为 Q,( PQ 2 PC)· ( PQ- 2 PC) =0 .( 1 )问点 P在什么曲线上 ?并求出该曲线方程 ;( 2 )点 O是坐标原点 ,A、B两点在点 P的轨迹上 ,若OA λ OB=( 1 λ) OC,求 λ的取值范围 .命题思想 向量与解几结合编题 ,能够很好地考查学生的综合水平 .在 2 0 0 3年高考中出现了此类题型 ,它是近期综合测试的一个热点内容 .原题解答 ( 1 )由( PQ 2 PC)· ( PQ- 2 PC) =0得 PQ2 - 4PC2 =0 .设 P( x,y) ,则 (… 相似文献
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针对工业现场监控系统传感器网络的组成和特点,综合传统传感器网络协议的优点,提出了一种独立于开发者和使用者、在应用层又具备一定扩展性的轻量级实时传感器网络通信协议(RTSN),通过建立主/从通信和事件驱动的通信模型,有效提高了系统对实时事件的响应能力.文中详细介绍了系统结构、协议的物理层和数据链路层、传感器节点管理以及事件驱动的通信模型.最后,在3块Cyclone II EP2C35F672C8开发板上实现了RTSN节点模型,从而验证了协议的有效性. 相似文献
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