时变参数系统的非完全分岔及其在Duffing方程中的应用

提出新的方法从本质上研究时变参数系统的非完全分岔问题。通过建立时变参数系统的解的线性近似定理去分析时变分岔方程运动的分岔转迁滞后和跃迁现象。利用Ｖ函数预测分岔转迁值,将新方法应用于Ｄｕｆｆｉｎｇ方程,获得一些新的分岔结果和关于解对初值和参数的敏感性结论。     

吸收型光学双稳态方程的时变分岔与动力学行为

用向量场的观点系统地研究吸收型光学双稳态方程的时变分岔问题及其动力学行为,探讨分岔转迁滞后现象中的内在规律性.当入射光场是常量时,用新方法分析了光学双稳态的存在性和临界慢化现象 当入射光场分别随时间线性慢变或周期慢变时,通过量级平衡给出分岔转迁的不同量级关系 当入射光场的振幅或频率随时间线性慢变时,研究了双稳时变系统的分岔和动力学行为,并揭示新的奇怪吸引子的出现. 关键词：     

一道数学高考题的巧解及推广

例1　求ｃｏｓ270° ｃｏｓ250° ｃｏｓ70°·ｃｏｓ50°的值.按常规解法,这道题一般是先降次,再和差化积,积化和差.但过程较繁,现给出一种解法如下.解　设ｘ=ｃｏｓ270° ｃｏｓ250° ｃｏｓ70°·ｃｏｓ50°,ｙ=ｓｉｎ270° ｓｉｎ250° ｓｉｎ70°·ｓｉｎ50°,则ｘ ｙ=2 ｃｏｓ20°(1)　ｘ-ｙ=ｃｏｓ140° ｃｏｓ100° ｃｏｓ120°=2ｃｏｓ120°ｃｏｓ20°-12=-ｃｏｓ20°-12(2)(1) (2)得2ｘ=32,即ｘ=34.∴ｃｏｓ270° ｃｏｓ250° ｃｏｓ70°ｃｏｓ50°=34.现在,我们把这道题推及一般.例2　求ｃｏｓ2α ｃｏｓ2β ｃｏｓαｃｏｓβ在…     

超临界二氧化碳中不同聚合物吸附小分子的比较

研究了超临界二氧化碳中聚氨酯,乙烯醋酸乙烯共聚物和低密度聚乙烯等3种聚合物对几种小分子的吸附作用,观测了吸附小分子后的聚合物的形态变化以及无水乙醇和乙酸乙酯在这3种聚合物中的解吸,实验表明低密度聚乙烯吸附能力较差,不适作吸附的基体材料,而聚氨酯,乙烯醋酸乙烯共聚物吸附小分子能力较强。小分子在聚合物中按时间的自然指数形式递减规律解吸,解吸扩散系数数量级达10-7cm2/s。     

二氧化碳从它溶胀后的聚合物中的解吸

研究了经过40℃,8.0～14.0MPa的超临界二氧化碳溶胀后的6种聚合物LDPE、PP、PA6、EVA、PS和PU中的CO2解吸情况,模拟了聚合物中CO2的解吸规律,即以时间的自然指数递减规律,并根据Fick扩散定理从理论上推导出CO2在聚合物中的解吸方程,由解吸方程计算解吸扩散系数,结果表明CO2的解吸扩散系数数量级达10-7cm2/s,解吸扩散系数与CO2在聚合物中的浓度和温度以及解吸前聚合物在超临界二氧化碳中的压力有关。     

用分段曲线拟合法消除闪光X光照相图象噪声

本文介绍了利用曲线拟合的方法消除X光照相图像中的噪声。受X光照相系统的限制,X光照相图象一般信噪比很低。传统的消噪声方法,如均值滤波、中值滤波,很难在保证有效消除噪声的同时不对信号造成较大的损失。本文利用曲线拟合的方法对图象进行消噪声处理、地拟合曲线参数的调节,成功地做到在消除图象噪声的同时,较好地保留了图象的非噪声信息。对实际图象的处理结果表明,对于底片接收系统的颗粒噪声,该方法比传统的消噪声方法具有更大的优越性。     

双波长飞秒激光器锁模动力学的数值分析

采用有限发方法对双波长飞秒激光器的锁模方程进行了数值分析,得到了不同参数交叉锁模脉冲的数值解。结果表明,在双光束谐振腔内,由于自相位调制、群速色散、交叉耦合、增益放大以及损耗调制的作用,在一定条件下,激光器能够从连续运转状态发展到锁模状态,并产生双波长飞秒交叉锁模脉冲。     

气液两相流中旋涡诱发方柱和正三角柱振动时的脉动升力研究

垂直上升矩形截面管内的气液两相流横向冲刷水平布置的柱体时,一定条件下会在柱体后部产生旋涡交替脱落现象,使柱体在与来流垂直的方向上受到脉动升力的作用。本文以截面分别是方形、正三角形的柱体为例,研究了这种带锐缘的柱体在气液两相流中受到的脉动升力,得出了涡街的Strouhal数和柱体的脉动升力系数C'L随Re数和来流含气率。的变化情况。实验结果表明：在本文的实验范围内,方形柱体和正三角柱体的Strouhal数不随Re数变化,而在一定的含气率范围内,随着含气率的增大而增大;C'L也不随Re数而变化,而随着来流含气率的增大相减小而后很快增大。     

C60膜上金刚石的成核与生长形貌研究

本文研究了HFCVD系统中覆盖有C60膜的Si(100)衬底上金刚石的成核与形貌特征.结果表明,C60能大幅度提高金刚石成核密度;C60氢化预处理能大幅度促进金刚石成核,但要合理控制CH4的浓度和预处理时间;随衬底温度的升高,金刚石晶粒由球状变为菜花状聚晶.     

稀土(铕、铽)配合物中荧光性能相互影响

以5-磺基水杨酸、α-噻吩甲酰三氟丙酮为小分子配体,以溶液聚合制备的甲基丙烯酸甲酯和丙烯酸共聚物(PMMA-AA)为高分子配体,合成了一系列铕、铽的高分子配合物,并通过UV、IR和元素分析对其结构进行了表征。用荧光分光光度计研究了它们的荧光性能及铕、铽之间的荧光性能的互相影响规律,讨论了它们的荧光发射峰位、荧光发射强度与组成的关系。实验结果表明,在稀土(铕、铽)多核高分子荧光配合物中,Eu3 与Tb3 之间的荧光光谱有相互敏化或猝灭的作用。其中Eu3 对Tb3 的荧光有很强的荧光猝灭作用,且在n(Eu3 )∶n(Tb3 )=1∶1时,Eu3 对Tb3 的荧光猝灭作用最大;Tb3 在低浓度n(Eu3 )∶n(Tb3 )大于1∶1时,Tb3 对Eu3 的荧光有猝灭作用,Tb3 在高浓度n(Eu3 )∶n(Tb3 )小于1∶1时,Tb3 对Eu3 的荧光有很强的敏化作用。