球面空间中的一类几何不等式

本文获得关于面空间中ｎ维单形的极正弦的一类几何不等式。     

采用改进PI迟滞模型的压电微夹钳前馈控制

为减小压电微定位平台的迟滞误差, 设计前馈控制器对其进行控制. 首先在使所建平台迟滞模型精度达到要求并使各阈值点精度相同的情况下, 对平台迟滞模型的阈值进行优化, 得到满足模型精度要求的最小算子数, 进而建立了平台的PI(Prandtl-Ishilinskii)迟滞模型通过对所建迟滞模型求逆, 设计出平台的前馈控制器; 最后在所设计的前馈控制作用下, 使平台达到5μm理想阶跃值的响应时间为0.01s稳态误差中线的变化范围为0.40~0.50μm 当期望平台输出最大值为17μm变幅值三角波位移时, 实测位移相对于理想位移的误差中线变动范围为1.15~ -0.05μm. 所设计前馈控制器可有效减小压电微定位平台的迟滞误差.     

正离子表面活性剂与负离子表面活性剂在水溶液中的相互作用

本工作研究了碳氢链较短的溴化辛基三甲铵(简写为C₈NMe₃Br)及辛基硫酸钠(简写为C₈SNa)混合水溶液的一些表面化学性质:在表面及“油-水”界面上的混合吸附、在表面上的气泡寿命和在界面上的液滴寿命以及溶液在石蜡表面上的润湿性能.从这些性质了解正、负离子表面活性剂的相互作用.结果表明:(1)混合表面活性剂有很高的表面活性.1:1C₈NMe₃Br-C₈SNa混合物的临界胶团浓度(cmc)为～7.5×10^-3m,远小于单一表面活性剂.在此浓度时,表面张力低达～23达因/厘米;溶液-正庚烷的界面张力更低,达～0.2达因/厘米,亦远低于单一表面活性剂;(2)混合表面活性剂溶液有很高的气泡寿命及液滴寿命,亦即有较大的表面膜及界面膜强度;(3)混合溶液比单一表面活性剂的润湿性能好;(4)不同比例的C₈NMe₃Br-C₈SNa混合溶液的表(界)面总吸附量与1:1混合溶液的相近,当浓度较大时,吸附层中两者比例大多接近1:1,且表(界)面张力亦甚低:(5)与一般离子型表面活性剂的情形完全不同,无机盐对1:1混合溶液的表(界)面张力影响很小.计算吸附量时,Gibbs公式应取1RT形式,而不采用对一般离子型表面活性剂适用的2RT形式.由此得出的最小平均“分子”面积为27～29Ų,表明吸附层中表面活性离子排列紧密,膜凝聚性强.上述结果充分说明正、负离子表面活性剂在水溶液中有强烈的相互作用,其本质主要在于附加的正、负电荷的库仑引力,由此导致正、负离子表面活性剂混合溶液的一系列表面化学特性.     

横观各向同性热电材料简支矩形板的自由振动

从耦合的三维压电热弹性理论出发分析了横观各向同性热电材料简支矩板的自由振动,证明其存在两类振动,即解耦的第一类振动和耦合的第二类振动,如果板的结构和上下表面边界条件关于中面对称,则第二类振动又可进一步分解为对称振和反对称振动,给出了热电材料简支矩形板自由振动的三维精确解,采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法克服了超越方程求复根的困难。对于ＰＺＴ－４矩形板给出了数值结果,分析了耦合效应对振动频率的影响,计算     

General solutions of coupled thermoelastic problem

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎｔｈｅｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｖｏｌｖｅｓｔｈｅｔｅｒｍｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｃｏｎｔａｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ,ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｒｏｂｌｅｍｉｓｃａｌｌｅｄｃｏｕｐｌｅｄｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍ,ｗｈｉｃｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｅｌａｓｔｉｃｆｉｅｌｄｍｕｓｔｂｅｓｏｌｖｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ[1,2].Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ,ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏ…     

优美的黄金图形

古希腊学者欧多克斯最早提出黄金分割问题:把一条线段AB分成两条线段,使其中较长的线段AC是原线段AB与较短线段BC的比例中项,这叫把这条线段黄金分割,点C常说成是线段AB的一个黄金分割点.     

新题征展(58)

A　题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B　藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 (　　 ) .( A) 14 　　　 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b…     

单形的构造定理

单形的构造定理由Menger最先解决,即他解决了有限点集在E~n中等长嵌入问题。本文给出了单形的另一构造定理,即有限点集在E~n中等长嵌入的一个充分必要条件: 定理预给C_(n+1)~2个正数d_(ij)(1≤i相似文献   

耦合热弹性问题的一般解

从线性化后的耦合热弹性基本方程出发,导出了一种新型式的一般解.在拟静态问题时,比Biot的解更简单,少一个势函数.