一道竞赛题的解法及反思

2008年全国高中数学联赛陕西赛区第一试第9题,许多同学用几何法感到无从下手,用解析法却遇到多个困难而半途而废,下面是笔者对此题的解答以及个人的一点见解．     

绿色合成银纳米粒子及其在SERS中的应用

采用无毒、绿色的酪氨酸作为还原剂和稳定剂,在碱性条件下还原硝酸银,经60 ℃恒温水浴处理20 min,成功地合成了银纳米粒子。混合溶液颜色由淡黄色变为棕黄色直观地呈现了银纳米粒子的生成。利用紫外可见吸收光谱(UV-Vis)和透射电子显微镜(TEM)对制备样品进行分析和表征。粒子的UV-Vis吸收在412 nm附近。TEM图像显示,银纳米粒子的形状近似球形,粒子直径在15～25 nm。分别以结晶紫(CV)和叶酸(FA)为探测分子,进一步研究了该银纳米粒子的表面增强拉曼散射(SERS)效应。实验结果表明,该合成方法不仅方便、快速、绿色环保,而且合成的银纳米粒子对CV和FA分子有很好的SERS效应。     

A novel optical beam splitter based on photonic crystal with hybrid lattices

A novel optical beam splitter constructed on the basis of photonic crystal(PC) with hybrid lattices is proposed in this paper.The band gap of square-lattice PC is so designed that the incident light is divided into several branch beams.Triangular-lattice graded-index PCs are combined for focusing each branch.Computational calculations are carried out on the basis of finite-different time-domain algorithm to prove the feasibility of our design.The waveguide is unnecessary in the design.Thus the device has functions of both splitting and focusing beams.Size of the divided beam at site of full-width at half-maximum is of the order of λ/2.The designed splitter has the advantages that it has a small volume and can be integrated by conventional semiconductor manufacturing process.     

ICP-MS测定食管鳞癌患者各组织中微量元素的含量差异

建立了冷冻干燥微波消解-ICP-MS测定25例食管鳞癌患者手术的癌组织与正常组织中22种元素的方法。样品经真空冷冻干燥后研磨成粉,采用纯硝酸体系微波消解,优化仪器工作各项参数后,以Sc,Ge,Y,In等混合内标进行校正。采用化学计量学方法分析癌组织和正常组织中元素的差异性,实验结果表明,食管鳞癌组织与正常组织有明显的分离趋势,所建立的PLS-DA模型能较好地解释所有的样品信息并能准确地预测未知样品的分类。癌组织的元素代谢情况与正常组织相比具有显著差异,从而揭示了食管鳞癌与元素之间存在着内在联系。     

Wavefront reconstruction algorithm for wavefront sensing based on binary aberration modes

We propose a new algorithm for wavefront sensing based on binary intensity modulation. The algorithm is based on the fact that a wavefront can be expended with a series of orthogonal and binary functions, the Walsh series. We use a spatial light modulator(SLM) to produce different binary-intensity-modulation patterns which are the simple linear transformation of the Walsh series. The optical fields under different binary-intensity-modulation patterns are detected with a photodiode.The relationships between the incident wavefront modulated with the patterns and their optical fields are built to determinate the coefficients of the Walsh series. More detailed and strict relationship equations are established with the algorithm by adding new modulation patterns according to the properties of the Walsh functions. An exact value can be acquired by solving the equations. Finally, with the help of phase unwrapping and smoothing, the wavefront can be reconstructed. The advantage of the algorithm is providing an analytical solution for the coefficients of the Walsh series to reconstruct the wavefront. The simulation experiments are presented and the effectiveness of the algorithm is demonstrated.     

超细碳酸钙微球的制备

采用乳状液膜与共沉淀结合法制备超细碳酸钙微球,考察了不同反应条件对碳酸钙形貌的影响。获得的试样使用X-射线衍射(XRD)、场发射扫描电镜(FESEM)、红外光谱(FT-IR)以及激光粒度仪等手段予以表征。结果表明,吐温-80和PVP的添加量分别为4 mL和0.5 g时,制备出了颗粒大小约为5μm的碳酸钙微球;碳酸钙材料的物相组成和形貌与溶液中吐温-80体积含量以及PVP含量密切相关。     

深度神经网络和高光谱显微图像的二维材料纳米片识别

近年来,二维材料由于其独特的性质而受到了广泛关注。在制备二维层状晶体的各种方法中,机械剥离法获得的薄层二维材料晶体质量高,适用于基础研究及性能演示。然而用机械剥离法从衬底上获得的材料具有一定的随机性,可能包含了少许相对较厚的部分。实现对这些二维薄层材料有效、快速且智能化的表征有利于促进二维材料性能的进一步研究。提出了一种基于深度学习的表征方法,通过搭建的编解码结构的卷积神经网络语义分割算法,可以根据光学显微镜图像进行分割和快速识别二维材料纳米片。卷积神经网络作为深度学习在图像处理领域中的典型算法,能够对光学显微镜图像中的复杂信息进行特征提取。首先采用机械剥离制备MoS₂纳米片样本,通过光学显微镜采集高光谱图像并对样本进行标记,根据样本的厚度范围标记出不同的区域,对标记后的图像进一步处理,包括图像的颜色校准和剪切操作,得到用于网络训练和测试的数据集。针对光学图像中二维纳米薄片存在的低对比度、碎裂等特点,编码时加入残差结构和金字塔池化模型,有助于特征信息的提取;解码时融合编码路径中提取的浅层特征信息,以提高网络分割精度。实验中采用带权重的交叉熵损失函数解决类别数量不平衡问题和采用数据增强扩大数据集。对训练后的网络测试结果表明,模型像素精度为97.38%,平均像素精度为90.38%,均交并比为75.86%。之后通过迁移学习成功地对剥离的单层和双层石墨烯纳米片样本进行了识别,均交并比达到了81.63%,表明该方法具有普适性。通过MoS₂和石墨烯纳米片的识别演示,实现了深度学习在二维材料的光学显微镜图像中的成功应用。该方法有望在更多的二维材料上得到扩展并突破自动动态处理光学显微镜图像的问题,同时为其他纳米材料的高光谱图像处理提供参考。     

血清中17α-羟孕酮的测定方法及其研究进展

阐述了17α-羟孕酮的检测在临床诊断研究方面的重要意义,综述了血清中17α-羟孕酮的检测方法及其研究进展。     

甲醇、乙醇富燃层流预混火焰的模拟及试验研究

为了对两个流行的反应动力学机理和一个本组前期发展的修订机理进行全面比较,采用同步辐射真空紫外光电离质谱技术,对甲醇和乙醇富燃((?)=1.4)低压层流预混火焰进行了试验研究。同时采用这三个机理分别对火焰进行了模拟。结果表明,与前两个机理相比,修订机理的预测精度更高,模拟和试验结果为发展甲醇和乙醇的高温氧化模型提供了参考。     

电泳和质谱技术研究4种胰脏铁蛋白的亚基类型和等电点特性

采用电泳和质谱技术对所制备的鸡、鸭、牛和猪胰脏铁蛋白的亚基类型和等电点特性进行了研究。采用天然聚丙烯酰胺凝胶电泳(PAGE)技术研究的结果表明,上述4种铁蛋白呈现不同的迁移率,据此可知鸡胰铁蛋白的相对分子质量(Mr)>鸭胰铁蛋白的Mr>黄牛胰铁蛋白的Mr>猪胰铁蛋白的Mr,而且均大于马脾铁蛋白(HSF)的Mr。采用十二烷基硫酸钠(SDS)-PAGE技术研究的结果表明,上述4种铁蛋白均由H(heavy chain)和L(light chain)类型的亚基组成,但H和L亚基的相对数量（即H/L亚基数量的比值）有差别。采用肽指纹图谱技术分别鉴定各铁蛋白的H和L亚基。选用变性等电聚焦方法研究发现,上述4种铁蛋白分别由3～6种不同等电点的亚基聚合体组成,说明铁蛋白的H和L亚基之间呈现复杂的相互作用和不同的聚合体。不同陆生动物胰脏铁蛋白亚基之间相互作用的强度和聚合态存在着差异,这一差异特性可能与调控铁蛋白释放铁的速率有关,也与动物对铁的需求和铁解毒速率有关。