重方法，求效益：活用函数与方程思想

函数与方程思想是四大数学思想之一,也是高考中的重要考点之一.在解决一些非函数与方程问题时,借助函数或方程的转化,将不等式、数列、三角函数、平面向量、解析几何与立体几何等相关问题转化为对应的函数或方程问题,实现化归与转化,进而利用函数或方程来分析与求解,引领并指导复习备考.     

带有相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质

本文考虑了带有某种相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质.当冲击是二元上尾渐近独立的非负随机变量具有长尾和控制变化尾分布且噪音函数具有正的上下界时,得到了过程尾概率的一致渐近公式.进而,当冲击具有连续的一致变化尾分布时,去除了噪音函数具有正的下界的限制.对于噪音函数不一定具有正的上界的情形,当冲击具有两两负象限相依结构时,也得到了一致渐近性结果.     

有限元模型综述——各类模型的力学背景及其有关数学问题

本文首先从广义变分原理出发用统一观点阐述了有限元的各种模型以及与之相关的数学问题.然后,利用广义伽略金方法阐述了近年得到迅速发展的加权余量法,特别介绍了由之导出的广义有限元模型的示例.     

未熔透尺寸对十字焊接接头疲劳性能影响规律试验研究

针对某厂一压力机架的焊接结构，采用极大似然方法，进行了部分熔透焊接十字接头的拉—拉疲劳试验，得到了该类结构的Ｐ－Ｓ－Ｎ对数曲线。研究了未熔透尺寸对接头的应力集中系数、疲劳强度和试件疲劳破坏形式的影响规律，结果表明，在焊缝与母材等强的情况下，当未熔透尺寸２ａ／Ｔ＜０．５时，其疲劳性能无明显减弱；而当未熔透尺寸２ａ／Ｔ＞０．５时，则接头的抗疲劳性能有显著的改变。     

旋转孔径散斑照相法用于动态三维位移的研测

采用两套旋转孔径散斑照相系统对动态三维位移场进行了研制。一次实验可把缓慢连续变形体的动态三维位移场的整个变化过程记录于两张散斑图上，对散斑图进行全场滤波可获取所有各时刻的三个位移分量的信息。     

两级载荷下复合材料层板疲劳与寿命预测

研究了复合材料层板疲劳过程中的累积应变演化规律，建立了以累积应变为基础的非线性积累损伤法则，实验结果表明：文中提出的累积应变方法能够较好地反映加载次序效应，准确地预测了复合材料层板在两级载荷下的疲劳寿命。     

复合材料层板疲劳损伤加栽次序效应研究

从能量耗散的角度出发，建立了一种有效循环滞回能为基础的非线性疲劳损伤累积法则，并从理论和实验两方面证明了该法则能够正确反映载荷次序效应。     

两相流显微PIV/PTV系统的开发

开发了一个能同时测量两相流中两相速度和细颗粒尺寸分布的显微PIV/PTV系统,其硬件系统包括大功率连续激光器、显微镜、高速摄像机;软件系统由改进的球形颗粒图像识别算法、各种图像处理算法和各种先进的PIV/PTV算法组成。其中改进的圆弧识别算法能够进行更准确地进行曲线分割而能对充满噪音并相互重叠的颗粒图像给出较好的识别结果。应用该PIV系统,可以在微秒和微米数量级上捕获细颗粒/气泡图像,并能较准确地同时得到两相速度、颗粒尺寸和浓度分布。对焚香可吸入颗粒物进行了速度和尺寸的同时测量,得到了较满意的结果。     

水平螺旋管内超临界CO2冷却换热的数值模拟

采用RNG k-ε 湍流模型对超临界CO₂流体在内径为4 mm, 长度2000 mm, 节距为10 mm, 曲率为0.1的水平螺旋管内的冷却换热进行了数值模拟.研究了质量流量、热流量以及压力对换热系数的影响, 并和超临界CO₂在水平直管内的冷却换热进行了对比.研究结果表明, 超临界CO₂在水平螺旋管内流动产生的二次流强于水平直管内的二次流, 前者的换热系数大于后者; 换热系数随质量流量的增加而增大; 在似气体区, 换热系数随着热流量的增加而增大, 而在似液体区, 热流量对换热系数几乎没有影响; 换热系数峰值点随着压力的升高而下降, 并向高温区偏移.     

咔唑-N，S-杂冠醚类荧光探针的合成及其检测Ag+性质

以双(2?氯乙基)氨基甲酸叔丁酯、2,2?(乙烷?1,2?二丁基(氧基))二乙硫醇和N?乙基咔唑为起始原料,设计、合成了一种含有杂冠醚基团的新型荧光探针分子L,其结构经¹H NMR、¹³C NMR及高分辨质谱进行了表征。随后利用荧光光谱在水/乙醇溶剂(4∶1,V/V)中研究了探针L对Ag⁺的选择性识别。研究结果表明,探针L与Ag⁺以1∶1的比例配位。通过计算得到配位常数K_a为2.01×10⁵ L·mol^-1,检测限为4.13μmol·L^-1。通过实验证明,该探针分子可应用于河流等环境水样中Ag⁺的检测。