有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法

本文提出仿射内点离散共轭梯度路径法解有界约束的非线性优化问题,通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向,结合内点回代线搜索获得下一步的迭代,在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率,最后,数值结果表明了算法的有效性.     

Goodman公式的推广

1959年,Goodman发现了任一p阶图中k₃与k₃的个数之和,即f₃,仅是顶点的度d_i的函数之和（1≤i≤p）.人们总企图求得k₄的个数与k₄个数之和的公式f₄.首先,证明f₄并不仅是d_i的函数之和（1≤i≤p）;然后,求了f₄的公式,但它们还依赖一个自同构图c₁₁.     

数学教学原则新探

1　对传统数学教学原则的思考数学教学原则是指导数学教学实践的一般原理 ,是进行数学教学活动应遵循的准则 .它的制定是依据数学的教育目标 ,按照有关科学原理 ,并吸取广大数学教师多年来在教学实践中获得的成功经验等等概括而成 .但由于考虑的侧重点不同 ,大家提出的具体内容也有所区别 ,没有定论 .有的侧重于教育哲学的高度论述 ,有的侧重于数学的特点分析 ,有的侧重于教师教的方面研究 ,有的侧重于学生学的特点考虑 ,有的则是侧重于教育学的一般原理延伸 ,如汉斯·弗赖登塔尔提出 :“苏格拉底方法原则 ;再创造原则 ;数学化原则 ;严谨性…     

非单调技术预条件弧线路径信赖域解无约束优化

本文提供修正近似信赖域类型路经三类预条件弧线路径方法解无约束最优化问题.使用对称矩阵的稳定Bunch-Parlett易于形成信赖域子问题的弧线路径,使用单位下三角矩阵作为最优路径和修正梯度路径的预条件因子.运用预条件因子改进Hessian矩阵特征值分布加速预条件共轭梯度路径收敛速度.基于沿着三类路径信赖域子问题产生试探步,将信赖域策略与非单调线搜索技术相结合作为新的回代步.理论分析证明在合理条件下所提供的算法是整体收敛性,并且具有局部超线性收敛速率,数值结果表明算法的有效性.     

某些四阶时滞微分方程解的稳定性

利用Liapunov函数法，得到了一个新的、证明某些四阶非线性时滞微分方程零解渐近稳定的结果．建立结果的限制性条件弱于其他文献给出的的方法．     

仿射内点既约投影Hessian算法解非线性约束优化

本文结合非单调内点回代技术,提供了新的仿射信赖域方法解含有非负变量约束和非线性等式约束的优化问题.为求解大规模问题,采用等式约束的Jacobian矩阵的QR分解和两块校正的双边既约Hessian矩阵投影,将问题分解成零空间和值空间两个信赖域子问题.零空间的子问题为通常二次目标函数只带椭球约束的信赖域子问题,而值空间的子问题使用满足信赖域约束参数的值空间投影向量方向.通过引入Fletcher罚函数作为势函数,将由两个子问题结合信赖域策略构成的合成方向,并使用非单调线搜索技术回代于可接受的非负约束内点步长.在合理的条件下,算法具有整体收敛性且两块校正的双边既约Hessian投影法将保持超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况,加快收敛进展.     

商业银行个人信用风险评价的投影寻踪建模及其实证研究

根据已有的商业银行个人信用风险评价指标体系和数据,应用投影寻踪分类（PPC）技术进行建模,通过改变指标归一化方式前后权重是否互为相反数等性质,以确保PPC建模时求得真正的全局最优解．实证研究表明：对于商业银行个人信用分类问题,PPC模型的识别正确率高于判别分析模型;在评价指标的四个方面中,借贷人与本行关系最重要,其次是其基本情况,而偿债能力和稳定性的影响很小;而且,删除偿债能力和稳定性两个均值差异不存在显著性的指标后建立的PPC模型,不仅不会降低识别正确率,还有利于银行降低采集数据的成本和节约时间,简化流程,对提高PPC模型的实用性等具有重要理论意义和实践价值．     

用分峰法研究聚丙烯纤维在热处理过程中的相转变

<正> 等规聚丙烯在不同的条件下,能够形成α晶态[单斜晶系]或急冷晶态(Smetic)等结构。急冷晶态不稳定,在受热下会转变为较稳定的α晶态,这种转变特别在聚丙烯纤维的成型过程中显得非常重要,未拉伸的聚丙烯初生纤维,常控制为主要含有急冷晶态的结构,因为这有利于后拉伸的进行,而在其后的热拉伸及热处理(热定型)过程     

压缩感知中信号重构的极大熵方法(英文)

本文针对压缩感知理论中BP算法的l1最优化问题,构造了一种新的信号重构的极大熵方法.极大熵方法克服了l1最优化问题的非光滑性,同时根据同伦方法构造极大熵函数的最优解序列来逼近全局最优稀疏解.数值实验表明极大熵方法是十分有效的信号重构方法.     

轴向交变载荷作用下螺栓联接结构的松动试验研究

在设计、试制螺栓加载装置的基础上,对螺栓联接结构进行了轴向振动的疲劳试验,获取了螺栓夹紧力的时变曲线,并对试验后的螺栓接触表面进行损伤分析,研究螺栓联接结构的松动机理.结果表明:在轴向振动条件下,螺栓联接结构的夹紧力下降较为明显,但拧出力矩相对于预紧力矩变化不大.螺栓的松动过程可分为以下两个阶段:试验初期由于螺栓接触面的塑性变形,夹紧力迅速下降;然后由于接触面之间的微动磨损,夹紧力缓慢下降.螺纹接触面之间的损伤机制主要为黏着磨损、磨粒磨损和剥层.