揭开庐山真面目 认识问题的本质特征

某天,孙晓琪同学来问我她在解析几何初步的学习过程中遇到的如下试题：题目设直线系M∶xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：（A）M中所有直线均经过一个定点.（B）存在定点P不在M中的任一条直线上.（C）对于任意整数n（n≥3）,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上.（D）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等。     

信息熵在入侵检测中的应用

从信息论的角度,讨论信息熵在基于异常入侵检测中的理论指导意义,本理论可用于测量审计数据的内在规律性或执行恰当的数据变形,使其能适用于建立模型时的训练数据,实验结果证明基于本理论建立的最大熵模型的分类检测效果较好.     

一个优美的结论——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的探求

定点问题是圆锥曲线中十分重要的研究课题,蕴含着动静依存的辩证关系,深刻体现了数学的魅力!高考数学科解析几何问题中常常涉及此类问题,如2007年全国高等学校统一招生考试山东卷理科第21题,即题目 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.     

Sturm-Liouville算子参数识别的离散正则化方法

1 引言在自然科学和工程技术的各领域中,微分算子的参数识别是一个常见而重要的问题．其中较为典型的是识别下述Sturm-Liouville算子的分布参数k(x)或k(u(x)):     

Uncertainties of clock and shift operators for an electron in one-dimensional nonuniform lattice systems

The clock operator U and shift operator V are higher-dimensional Pauli operators. Just recently, tighter uncertainty relations with respect to U and V were derived, and we apply them to study the electron localization properties in several typical one-dimensional nonuniform lattice systems. We find that uncertainties △ U² are less than, equal to, and greater than uncertainties △ V² for extended, critical, and localized states, respectively. The lower bound LB of the uncertainty relation is relatively large for extended states and small for localized states. Therefore, in combination with traditional quantities, for instance inverse participation ratio, these quantities can be as novel indexes to reflect Anderson localization.     

正则化的最小二乘估计及其应用

1 关于参数估计方法的评述考虑在实际应用中经常使用的线性回归模型(样本回归方程): 或它的矩阵形式:     

金属氧化物基杂化型聚合物太阳电池研究

以有机共轭聚合物为电子给体和无机纳米结构为电子受体组成的杂化型聚合物太阳电池(HPSC), 是一类新型的光伏器件. HPSC将有机物和无机物的光学、电学和力学等性能集成在一起, 其最显著的优点体现在材料来源丰富、性能互补且可调控、易实现低成本组装及轻便等方面. 金属氧化物纳米结构具有环境友好、可见光区透明且易合成等特点, 是很有发展前景的电子受体材料. 本文首先简要介绍了HPSC电池的研究现状、工作原理、器件结构、和稳态及动态表征方法, 然后重点综述了在基于ZnO和TiO₂纳米结构的HPSC方面的研究进展, 包括载流子传输动力学理论模型、高效电池材料与器件的设计和制备、及纳米结构特性相关的器件性能等. 最后, 对我们的研究成果进行了总结, 并展望了电池的后续研究方向和发展前景.     

氮氧化物火花放电化学反应的激光磁共振(LMR)研究

自然界的闪电就是一种火花放电,在闪电中有多种放电化学反应过程发生,氮氧化物与其它原子分子的放电化学反应是一个重要方面,利用高灵敏度的LMR方法研究氮氧化物的火花放电反应,NO₂的火花放电,发生分解反应生成NO,氮氧化物加水蒸气经放电,反应转变98%的NO₂,反应转变80%的NO,加入氨蒸气经放电,能完全反应转变NO₂,反应转变90%的NO.这些也为治理大气污染提供了有用的数据.     

基于PSNR-NC函数优化和非抽样双树复小波变换的自适应多重水印算法

针对多重水印信息的有效嵌入和提取,提出了一种基于峰值信噪比-归一化相关系数函数(PSNR-NC)优化和非抽样双树复小波变换的自适应多重水印算法。该算法首先利用PSNR-NC函数来确定水印的最佳嵌入位置,其次通过非抽样双树复小波变换-奇异值分解(UDTCWT-SVD)算法将多个相互独立的水印信息嵌入到彩色宿主图像中,最后通过水印提取算法在含水印图像中提取多重水印,有效实现了多个版权信息的嵌入和提取。实验结果表明,嵌入水印图像具备良好的不可见性,所提算法对常见的图像处理攻击,特别是在抵抗JPEG压缩、噪声攻击和滤波攻击方面表现出较强的鲁棒性。     

Two-Dimensional Photovoltaic Dark Spatial Solitons of Partially Spatially Incoherent Light

We report a successful experimental observation of two-dimensional photovoltaic dark solitons in an anisotropic crystal with partially spatially incoherent light beams. This kind of solitons results from the bulk photovoltaic effect， which depends on the direction of propagation of the optical beam and on the orientation of the intensity gradient, with respect to the principal axes of the crystal