关于误差方差估计渐近正态收敛速度的上,下界

考虑线性回归模型 Y_■=x_4~′β+e_■ i=1,2,…设误差序列■,i≥1满足条件:e_■ i≥1 i.i.d.,Ee_1=0,Ee_1~2=σ~2>0,∞>Var e_1~2=τ~2>0。记■_n~2=1/(n-r){sum from j=1 to n e■-sum from k=1 to r (sum from j=1 to n a_(akj)■_j)~2} δ(n)=τ~(-2)E(■_1~2-σ~2)~2I_((|■-σ~2|≥■τ)+τ~(-3)n~(1/2)|E(■_1~2-σ~2)~3I_((|■_1~2-σ~2|<(nτ)~(1/2))+τ~(-4)n~(-1)E■_1~2-σ~2)~4I_((|■-σ~2|0使得■|P(■_n~2-σ~2)/(Var■_n~2)~(1/2))≤x)-Φ(x)|≤C(δ(n)+n~(-1/2)) ■|P(■_n~2-σ~2)/(Var■_n~2)~(1/2))≤x)-Φ(x)|+n~(-1/2)≥C_1δ(n)。     

NON－UNIFORM RATES OF CONVERGENCE FOR DOUBLE ARRAYS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES WITH APPLICATIONS

ＷＡＮＧＱＩＹＩＮＧ（王启应）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００８，Ｃｈｉｎａ）（ＴｈｉｓｐｒｏｊｅｃｔｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄ...     

关于独立和子序列完全收敛性的两个问题

§1 引言及若干引理自从许宝禄和 Robbins 1947年引入完全收敛性的概念以来,这个方向上的问题已被用不同的方式加以研究。Asmussen 和 Katz 于1980年首先讨论了 iid 随机变量部分和的子序列的完全收敛性。随后 Gut 于1985年推进了[2]中的结果,并简化了[2]中的证明,获得了关于一阶矩存在同某类子序列完全收敛的等价性条件.本文意在[3]的基础上,对问题作进一步的深入讨论,并在更广的范围内探讨有关的等价性条件。若非特殊说明,本文总假定{X_i,i≥1}是 iid 的随机变量序列,S_n=sum from (?)=1 to n X_(?),n≥1.C     

电化学N-酰化醛缩合制备酰胺

通过电化学辅助碘化钾催化系列醛和系列胺一锅法高效合成酰胺,该方法操作简便,反应条件温和,无需氧化剂、电解质、强碱、保护气体及贵金属催化剂,在常温常压条件下分别使用Cu-Pt为阴阳电极以甲醇为溶剂恒压6 V反应12 h即可顺利催化各类醛合成多种芳基、烷基酰胺,多数产物都有较高产率,最高达93%。     

数值模拟抽运分布对端泵激光器晶体热透镜球差的影响

为了研究端面抽运情况下,激光晶体在不同分布的抽运光抽运时热透镜球差的变化,通过对稳态热传导方程和Zernike多项式的求解,建立了热透镜球差与抽运光强度分布的模型,对模型进行了理论分析和仿真研究,并对仿真结果做了进一步理论和仿真分析.结果表明:在相同的抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光抽运时球差最大,且随着抽运分布系数k的增大(除高斯分布外)球差逐渐减小;随着抽运功率的增加,抽运分布系数k对球差的影响逐渐加重,且不同分布系数k所产生的球差差距逐渐增大;并对二阶超高斯分布抽运光抽运得到最强激光功率的照射范围进行了理论分析和仿真分析,得知在相同抽运功率下,二阶超高斯分布抽运光得到最强激光功率的范围最宽为0.30—0.63倍高斯半径.     

无机化学课程体系及内容的确定

本文依照教材的知识结构、学生的认识顺序及学生的心理发展顺序相结合的原则,力图打破无机化学课程内容单一的组织形式,依照“少而精”的内容原则,吸收学科结构模式、社会问题模式和实验探究模式的优点,建立新的无机化学课程体系及确立相应的内容。     

全氟磺酸树脂/SiO2催化合成邻苯二甲酸二辛酯

全氟磺酸树脂/SiO2催化合成邻苯二甲酸二辛酯;固体酸;全氟磺酸离子交换膜;全氟磺酸树脂/SiO2复合物催化剂;邻苯二甲酸二辛酯     

薄层色谱分离-水合茚三酮可见分光光度法测定食品添加剂中的γ-氨基丁酸

为建立一种以水合茚三酮为显色剂准确定量检测γ-氨基丁酸(γ-aminobutyric acid,GABA)的方法,本文系统研究了显色酸度、显色剂用量、加热温度和时间等显色条件对水合茚三酮与GABA显色反应的影响,并在最优条件下对该方法进行了评价.结果表明,在pH=7.0时,GABA与1.8 g·L-1茚三酮乙醇溶液沸水...     

两次"插空"要当心

在解决排列组合应用题中,经常会遇到一类"不相邻"的问题,学生们往往会采用"插空法"来解决,一般会迎刃而解,但笔者在教学中作了如下探究性的挖掘:将一类"一次插空"题演变为"二次插空"题,然后让他们再去做,90%以上的同学均做错了.     

无机化学课程体系及内容的确定

本文依照教材的知识结构、学生的认识顺序及学生的心理发展顺序相结合的原则,力图打破无机化学课程内容单一的组织形式,依照“少而精“的内容原则,吸收学科结构模式、社会问题模式和实验探究模式的优点,建立新的无机化学课程体系及确立相应的内容.