系数连续的随机泛函型微分方程解的存在性

本文是［１］的继续，证明了对于随机泛函型微分方程在系数不满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件时解的存在性。     

窄带噪声作用下二自由度非线性系统的响应

研究二自由度非线性系统在窄带随机噪声激励下的主共振响应,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。在一定条件下,系统具有两个均方响应值和跳跃现象,饱和现象也存在。数值模拟表明文中所提出的方法是有效的。     

临界增长的椭圆型方程广义解的有界性及先验估计

本文证明了椭圆型方程由divA（x，u,u）=B(x,u,u)(在G内)在带权soblev空间中的广义解的有界性，并做出了有界解最大模的先验估计．A（x，u，ζ)和B（x，u，ζ)关于u的增长阶达到了临界指数，而且允许B（x,u,ζ)关于ζ的增长阶γ满足自然增长条件，从而推广和改进了已有的所有结果．     

对角形椭圆型方程组的解的Liouville定理

考虑对角型椭圆组=f_i(x,u,(?)u),i=1,2,…,N. 对一种特殊情形证明其广义解的Liouville型定理成立.     

一类蜕化椭圆型方程广义解梯度的Holder连续性

本文考虑了一类新型蜕化椭圆型方程，ｄｉｖＡ（△↓ｕ）＝０，证明了它的广义解的梯度局部Ｈｏｌｄｅｒ连续，推广了（１，２）中的某些结果。     

拟线性椭圆方程广义解的Liouville定理

本文证明了广义解的Liouvill定理成立。     

一类似线性椭圆型方程在各向异性Соболев空间中非平凡解的存在性

本文借助没有Ｐ．Ｓ．条件的广义越山引理证明了一类拟线性椭圆型方程在各向异性Соболев空间中的非平凡解的存在性。     

关于Rieman可积的Lebesgue定理的一个初等证明

<正> 学过实变函数论的学生都知道Lebesgue 定理:f(x)在[a,b]上Riemann 可积的充要条件是f(x)有界且几乎处处连续。但只学过数学分析而未学过实变函数的学生就难以理解这一著名结果了,原因是这一定理的证明似乎需要较多的测度论知识。这里我们将靴述定理的一     

建设课外开放实验拓宽实践育人途径——以课外化学开放实验为例

Constructing the extracurricular chemistry open experiments for non-major students would help to raise the participation of students in practice instruction, thus benefiting more students. This paper has introduced the construction measures and practical experience about extracurricular chemistry open experiment for non-major students from the following aspects:the attentions in constructing the extracurricular chemistry open experiments for non-major students, the diversified construction of teaching resources and the teaching methods reform.     

窄带随机噪声激励下线性碰撞系统的响应

研究了单自由度线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题．用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程．在约束距离为0时,用矩方法给出了系统响应幅值二阶矩的解析表达式．在约束距离不为0时,近似地得到了系统响应幅值二阶矩的解析表达式．讨论了系统阻尼项、窄带随机噪声的带宽和中心频率以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响．理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大,而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减．数值模拟表明提出的方法是有效的．