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43.
构造了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有界面外推的并行本性差分格式. 为给出子区域间界面上的值或者与界面相邻点处的值,给出了两类时间外推的方式, 得到了二阶精度无条件稳定的并行差分格式. 并且不作启示性假定,证明了所构造的并行差分格式的离散向量解的存在性和 唯一性. 而且在格式的离散向量解对原始问题的已知离散数据连续依赖的意义下, 证明了并行差分格式的解按离散W(2,1)2(QΔ)范数是无条件稳定的.最后证明了具有界面外推的并行本性差分格式的离散向量解收敛到原始拟线性抛物问题的唯一广义解. 给出了数值例子,数值结果表明所构造的格式是无条件稳定的, 具有二阶精度,且具有高度并行性. 相似文献
44.
构造与分析抛物型方程无条件稳定的并行格式已有比较长的历史。沿时空方向采用显隐交替技术所构造的并行格式,或者在每一时间层的各个子区域内尽管无需采用显式格式计算,但要求子区域内界面在奇偶时间层进行交替移动,使其不重合。这些格式本质上均是时间三层格式,这不仅导致在实际应用中并行求解多维问题时存在一定的实施难度,引起新的计算复杂性,而且推广到一般非线性抛物型方程时,会出现在时间方向上格式的截断误差不能直接抵消的困难,其稳定性和收敛阶也缺乏理论保证。另一方面,实际应用中对并行格式的设计提出的要求是,必须立足于对现有隐式程序的并行化,避免重新编制子区域上的计算程序。 相似文献
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袁光伟 《数学物理学报(B辑英文版)》1995,(3)
REGULARITYOFTHEFREEBOUNDARYINELECTROCHEMICALMACHININGPROBLEMYuanGuangwei(InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics... 相似文献
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RESEARCH ANNOUNCEMENTS High order Zumerical Solution of Integral Transport Equation in slab Geometry
There are some common numerical methods for solving neutron transport equation, which including the well-known discrete ordinates method, PN approximation and integral transport methods[1]. There exists certain singularities in the solution of transport equation near the boundary and interface[2]. It gives rise to the difficulty in the construction of high order accurate numerical methods. The numerical solution obtained by now can not attain the second order convergent accuracy[3,4]. 相似文献
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49.
中子输运方程的计算量非常大。在现有的计算机条件下,进行精密物理的数值模拟所需要的中子计算仍是非常的费时间和费内存的,不采用并行计算是难以承受的。并且,由于中子输运隐式离散纵标方法引起的数据强相关,以及计算过程必须严格沿中子运动方向进行(否则会出现计算不稳定),因此会出现相当严重的算法同步的问题,使得隐式格式在大型并行计算机上实施时所能得到的并行度十分有限,严格限制了其实现具有高并行度的迭代计算的可能性。因此,对中子输运方程隐式差分格式进行并行改造是十分必要的。 相似文献
50.
TheCauchyProblemfortheMassiveYang-Mills-HiggsEquationinMinkowskiSpaceGuoBoling(郭柏灵),YuanGuangwei(袁光伟)(InstituteofAppliedPhysi... 相似文献