模糊过程与模糊微分方程的解法

本文在模糊变量和动态模糊集合的基础上定义了模糊过程、构造了它的F样本函数,然后用F样本函数定义了模糊过程的a.f.s微积分,并讨论了它们的性质;在此基础上,本文提出了非齐次项是模糊过程的微分方程的基本解法,从而为分析动态系统受模糊干扰的响应提供了基础。     

幂群

随着Fuzzy数学基础的研究,突出了极值映射的重要性,于是引出了各种结构的提升问题,例如,序结构,拓扑结构,可测结构以及代数结构等等。本文首次提出并研究代数群的提升(称之为冪群)问题。     

利用专家经验对活动断裂进行量化的模糊数学模型

本模型可以根据专家对部分活动断裂的评定,用模糊数学中的信息扩散原理和随机集落影方法,提取活动断裂在评定中的量化指标,让专家经验更好地被一般考察人员所掌握,便于提供大量的活动断裂信息,为分析活动断裂对震害的定量影响创造条件.     

思维的数学形式初探

本文将运用因素空间的框架和模糊集理论对于概念、判断和推理的数学描述问题作一初步探讨,这是当前人们格外关注的一个课题。     

Fuzzy推理机与真值流推理

本文介绍“Fuzzy信息处理与机器智能”国家自然科学基金重大项目第一子课题中的学术思想。这个子课题的任务是研制Fuzzy推理机,本文将对其中所依据的一种数学理论——真值流推理进行介绍。     

八种超拓扑的收敛性及其应用

本文就文[1]所提出的各种超拓扑,系统地讨论了它们的收敛准则、极限点的分布情况以及上下层收敛之间的关系.还利用这些收敛理论讨论了乘积超拓扑与超拓扑的乘积拓扑之间的关系,得到了一定的结果.     

概率流的分解定理

钱敏平在[2]中,给出了马氏链的可逆与环流分解定理:可数状态空间E上定义的马氏链,若具有平稳的初始分布,则其转移概率P可分解为     

基于摄动的Fuzzy聚类方法

§1 引言目前常用的Fuzzy聚类方法是通过标定得到Fuzzy相似矩阵R,而后求R的传递闭包,从而将R改造成一个Fuzzy等价矩阵R~*=t(R)。最终的聚类是根据R~*而获得的。然而,求传递闭包的过程是经过了一系列的非恒等变换,因此按R~*得到的聚类是否真实地反映了原始问题的聚类,这在理论上还没有得到严格的保证。换言之,这种方法的“失真”问题理论上没有得到解决。“失真”问题引起了有关学者的关注(例如,朱剑英教授,Ruspini,E.,等等),他们先后提出这样一种思想:试图寻找一个与R按某种“距离”最小的Fuzzy等价矩阵R·。